Domein, co-domein en afbeelding er zijn drie verschillende sets met betrekking tot de studie van een functie. Dus om te begrijpen wat deze verzamelingen zijn, moeten we eerst begrijpen wat een functie is.
Bezetting is een reeks geordende paren (x, y), waarbij elke waarde van x gerelateerd is aan één, en slechts één, van de waarden van y, via een formatieregel: y = f(x).
Voorbeelden van functies en niet-functies:
Nu we weten wat wel en niet een rol is, gaan we eens kijken naar de domein-, tegendomein- en afbeeldingsdefinities.
Wat is domein, tegendomein en afbeelding
Domein
Het is de verzameling die wordt gevormd door alle waarden van de variabele x, waarvoor de functie bestaat, dat wil zeggen die met één en slechts één bijbehorende y-waarde.
Afkorting: Dom (v).
Domein
Het is de verzameling die wordt gevormd door alle waarden die variabele y kan aannemen, dat wil zeggen, al dan niet geassocieerd met de waarden van variabele x.
Afkorting: CD(f).
Beeld
Het is een subset die wordt gevormd door alle waarden van het tegendomein die een associatie hebben met enkele elementen van variabele x.
Afkorting: Im (v).
- Gratis online cursus inclusief onderwijs
- Gratis online speelgoedbibliotheek en leercursus
- Gratis online cursus wiskundespellen in het voorschools onderwijs
- Gratis online cursus Pedagogische Culturele Workshops
Voorbeeld: Beschouw de verzamelingen X = {0, 1, 2, 3} en Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} en de functie gedefinieerd door de volgende regel :
f: X → Y
y = f (x) = 3x
We hebben:
Domein: D(f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Tegendomein: CD(f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Afbeelding: Im (f) = { f (0), f (1), f (2), f (3) } = {0, 3, 6, 9}, omdat:
f (0) = 3,0 = 0
f(1) = 3. 1 = 3
f(2) = 3,2 = 6
f (3) = 3,3 = 9
Om een functie te zijn, moeten alle elementen van het domein één, en slechts één, corresponderend element in het tegendomein hebben. Merk op dat dit gebeurt in de bovenstaande functie.
Het is echter niet nodig dat alle elementen van het tegendomein een tegenhanger in het domein hebben. Zie bijvoorbeeld dat de waarden 1, 2, 4, 5, 7, 8 en 10 van set Y geen associatie hebben met een waarde van X.
Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:
- Eerstegraads functie (aangesloten functie)
- Eerstegraads functie-oefeningen (affiene functie)
- Goniometrische functies - sinus, cosinus en tangens
Het wachtwoord is naar uw e-mailadres verzonden.