In de studie van het modulaire getal bestaat de modulus uit de absolute waarde van een getal (x) en wordt aangegeven met |x|, het niet-negatieve reële getal dat voldoet aan:
We zullen echter ongelijkheden bestuderen met betrekking tot modulaire getallen, dus bestaande uit modulaire ongelijkheden.
Laten we met behulp van de vorige eigenschap een ongelijkheid zien:
Deze situaties worden herhaald voor de andere getallen, dus laten we in het algemeen een dergelijke situatie bekijken voor een k (positieve reële) waarde.
Als we deze eigenschap kennen, zijn we in staat om modulaire ongelijkheden op te lossen.
Voorbeeld 1) Los de ongelijkheid op |x – 3|< 6.
Voor het pand moeten we:
Voorbeeld 2) Los de ongelijkheid op: |3x – 3| ≥ 2x + 2.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
We moeten de waarden van de module bepalen, daarmee hebben we:
Daarom hebben we twee mogelijkheden voor ongelijkheid. Daarom moeten we twee ongelijkheden analyseren.
1e mogelijkheid:
Als we het snijpunt van ongelijkheden (3) en (4) maken, krijgen we de volgende oplossingsverzameling:
2e mogelijkheid:
Als we het snijpunt van ongelijkheden (5) en (6) maken, krijgen we de volgende oplossingsverzameling:
Daarom wordt de oplossing gegeven door de vereniging van de twee verkregen oplossingen:
Door Gabriel Alessandro de Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Modulaire Inequatie"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. Betreden op 28 juni 2021.
