Planning van geometrische lichamen

DE planning op een geometrische vaste stof het is de presentatie van alle vormen die het oppervlak vormen in een vlak, dat wil zeggen in twee dimensies. Deze plannen worden op verschillende manieren gebruikt, zoals voor het berekenen van de Oppervlakte van het oppervlak van een vaste stof.

Bekijk de plannen Van vaste stoffengeometrisch bekend en een manier om het gebied van de vaste stof uit zijn vlakheid te berekenen.

Piramide

Bij piramides zijn vaste stoffen gevormd door een basis, die elke veelhoek kan zijn, en door zijvlakken die verplicht zijn driehoeken. De planning van piramide het zal altijd een veelhoek en enkele driehoeken hebben.

Meest voorkomende planning van een piramide met een vijfhoekige basis

Merk op dat het aantal zijden van de basis van a piramide is gelijk aan het aantal driehoeken dat op je. verschijnt planning. Merk ook op dat driehoeken niet noodzakelijk congruent (gelijk) zijn, wat alleen gebeurt als de basispolygoon is regelmatig.

prisma's

U prisma's zijn geometrische lichamen gevormd door twee basen, die congruente en evenwijdige veelhoeken zijn, en door zijvlakken die altijd

parallellogrammen.

In prisma's is het aantal zijvlakken ook gelijk aan het aantal zijden van een van zijn bases. Dus jouw planning presenteert altijd twee congruente veelhoeken en enkele parallellogrammen, die alleen allemaal hetzelfde zullen zijn als de basissen van het prisma zijn regelmatig.

Meest voorkomende planning van een vijfhoekig basisprisma

Een manier om het gebied van prisma's te berekenen, naast opgeloste voorbeelden, is te vinden hier.

kegels

U kegels zijn geometrische lichamen gevormd door a cirkel, die de basis is, en door een gebogen oppervlak in de vorm van een trechter. De twee geometrische figuren die het resultaat zijn van de planning van een kegel zijn een circulaire sector en een cirkel. Kijken:

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

Het gebied van de kegels kan worden gevonden door de volgende uitdrukking:

A = r (g + r)

In de formule is r de bliksem van de kegel en g is de generatrix. Meer details over deze formule zijn te vinden hier. Zie een voorbeeldberekening:

Wat is de oppervlakte van een kegel waarvan de beschrijvende 10 cm is en de straal 5 cm?

Oplossing: vervang deze gegevens in de bovenstaande formule en neem aan dat π = 3,14.

A = r (g + r)

A = 3,14,5(10 + 5)

A = 15,7·15

H = 235,5 cm²

cilinders

U cilinders het zijn geometrische lichamen waarvan de basis twee evenwijdige en congruente cirkels zijn. In uw planning, we hebben twee cirkels en een rechthoek. Kijken:

DE Oppervlakte van cilinder wordt bepaald door de som van de oppervlakten van de twee bases en het zijoppervlak. Wetende dat deze figuren twee congruente cirkels en een rechthoek zijn, kunnen we de volgende som uitvoeren:

EEN = 2A_Ç + A_R

A = 2πr² + bh

In deze formule is r is de straal van de cilinder, H is jouw lengte en B is de basis van de rechthoek verkregen in de ontvouwing. Deze basis is precies de lengte van de cirkel: 2πr.

A = 2πr² + 2πrh

A = 2πr (r + h)

Zie een voorbeeld van oppervlakteberekening:

Een cilinder heeft een cirkelvormige basis waarvan de straal 2 cm is en de hoogte 10 cm. Bereken uw gebied.

Oplossing: de gegeven waarden in de bovenstaande formule vervangen en rekening houdend met π = 3,14, hebben we:

A = 2πr (r + h)

A = 2·3.14·2·(2 + 10)

A = 12,56·12

H = 150,72 cm²

Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde

Zou je naar deze tekst willen verwijzen in een school- of wetenschappelijk werk? Kijken:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Planning van geometrische lichamen"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/planificacao-solidos-geometricos.htm. Betreden op 27 juni 2021.