Balansstatisch is de toestand waarin de resultante van krachten en de som van de momenten van krachten, of koppels, zijn nul. In statisch evenwicht zijn lichamen in rust. In totaal zijn er twee drie verschillende soorten balansen: stal, instabiel en onverschillig.
Kijkenook: Alles wat u moet weten over de wetten van Newton
Statische en dynamische balans
Voordat we beginnen, zijn enkele concepten van fundamenteel belang voor ons om dit artikel te begrijpen, bekijk ze:
- Krachtresulterend: wordt berekend via de De 2e wet van Newton. In de evenwichtstoestand is de vectorsom van deze krachten moet nul zijn;
- Koppel of moment van een kracht: het betreft het dynamische middel van rotatie, dat wil zeggen, wanneer een koppel wordt uitgeoefend dat niet gelijk is aan nul, zal het de neiging hebben om een rotatiebeweging te beschrijven.
wij bellen balans de situatie waarin een lichaam, uitgestrekt of punctueel, onderworpen is aan een netto resulterende kracht. Dus, en in overeenstemming met wat is vastgesteld door de
De 1e wet van Newton, bekend als de traagheidswet, een lichaam in balans kan zowel in rust als in rust zijn uniforme rechtlijnige beweging; — situaties die respectievelijk statisch evenwicht en dynamisch evenwicht worden genoemd.Soorten statisch evenwicht
- Onstabiele balans: wanneer een lichaam een kleine verplaatsing van zijn evenwichtspositie ondergaat, hoe klein ook, zal het de neiging hebben om steeds verder van die positie af te bewegen. Kijk naar de onderstaande figuur:
- Stabiele balans: wanneer een lichaam, verplaatst uit zijn gebalanceerde positie, de neiging heeft om terug te keren naar zijn oorspronkelijke positie, zoals in het geval dat in deze figuur wordt getoond:
- Balansonverschillig: wanneer een lichaam, ongeacht waar het zich bevindt, in evenwicht blijft, controleer dan:
meer weten: Ontdek hoe de voetbal in de lucht buigt
Balans van het materiële punt en balans van het uitgestrekte lichaam
Wanneer de afmetingen van een lichaam kunnen worden verwaarloosd, zoals in het geval van een klein deeltje, hebben we het over balansvanScorenmateriaal. In deze gevallen is het voldoende dat de som van de op het lichaam inwerkende krachten nihil is om het lichaam in evenwicht te brengen.
F - kracht
FX – x component van krachten
Fja – y component van krachten
deed – z component van krachten
De figuur geeft aan dat de som van de krachten en de som van de componenten van de krachten in elke richting gelijk moet zijn aan nul, zodat het puntsymmetrielichaam in statisch evenwicht is.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Wanneer het niet mogelijk is om de afmetingen van het lichaam te negeren, zoals in het geval van staven, ophaalbruggen, steunen, hefbomen, tandwielen en andere macroscopische objecten, spreekt men van balansvanlichaamuitgebreid. Om dit type balans correct te definiëren, moet rekening worden gehouden met de afstand tussen het punt waarop een kracht wordt uitgeoefend op de rotatie-as van deze lichamen, met andere woorden, de toestand van statisch of dynamisch evenwicht vereist dat de som van koppels (of momenten) nul is, zoals gebeurt bij krachten toegepast.
Bovenstaande voorwaarden geven aan dat, in het geval van een verlengd lichaam, het noodzakelijk is dat de som van krachten en koppels in elke richting nul is.
Opgeloste oefeningen op statische balans
Het oplossen van statische balansoefeningen vereist een basiskennis van som. vector en vector ontleding.
Toegangook: Heb je moeilijkheden? Leer hoe u oefeningen oplost met behulp van de wetten van Newton
Vraag 1)(Isoel) Een doos A, met een gewicht van 300 N, wordt opgehangen aan twee touwen B en C zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding. (Gegevens: zonde 30º = 0,5)
De waarde van de trekkracht op snaar B is gelijk aan:
a) 150,0 N
b) 259,8 N
c) 346,4 N
d) 600,0 N
Sjabloon: Letter D
Resolutie:
Om deze oefening op te lossen, moeten we de gebruiken trigonometrie, om de trekkracht op snaar B te berekenen. Hiervoor is het noodzakelijk dat we de definitie van sinus gebruiken, omdat de hoek gevormd tussen de snaren is 30º, en de sinusformule geeft aan dat deze kan worden berekend door de verhouding tussen het andere been en de hypotenusa. Zie de volgende figuur, daarin vormen we een driehoek met de vectoren TB (trek aan touw B) en gewicht (P):
Op basis daarvan moeten we de volgende berekening maken:
Vraag 2)(Vlek) Een blok met massa m = 24 kg wordt in evenwicht gehouden door de onuitrekbare en verwaarloosbare massa L- en Q-snaren, zoals weergegeven in de volgende afbeelding. Touw L vormt een hoek van 90° met de muur en touw Q vormt een hoek van 37° met het plafond. Rekening houdend met de versnelling door de zwaartekracht gelijk aan 10 m/s², is de waarde van de trekkracht die het touw L op de muur uitoefent:
(Gegevens: cos 37° = 0,8 en sin 37° = 0,6)
a) 144 N
b) 180 N
c) 192 N
d) 240 N
e) 320 N
Sjabloon: Letter e
Resolutie:
Eerst moeten we bepalen wat de waarde is van de tractie ondersteund door de Q-kabel, daarvoor gebruiken we de sinusverhouding, zoals in de vorige oefening:
Nadat we de spanning in draad Q hebben gevonden, moeten we de component van deze spanning berekenen die wordt opgeheven door de spanning die wordt uitgeoefend door kabel L. Nu gebruiken we de cosinus van de hoek, aangezien de horizontale component van de trekkracht op kabel Q de zijde is die grenst aan de hoek van 37°, let op:
Vraag 3) (uerj) Een man met een massa gelijk aan 80 kg rust en balanceert op een stijve plank van 2,0 m lang, waarvan de massa veel kleiner is dan die van een man. Het bord is horizontaal geplaatst op twee steunen, A en B, aan de uiteinden, en de man bevindt zich op 0,2 m van het uiteinde dat wordt ondersteund door A. De intensiteit van de kracht, in Newton, die het bord uitoefent op steun A is gelijk aan:
a) 200
b) 360
c) 400
d) 720
Sjabloon: Letter D
Resolutie:
We hebben een diagram gemaakt zodat je de oefening gemakkelijker kunt bekijken, bekijk het eens:
Aangezien de balk waarop de man wordt ondersteund een omvangrijk lichaam is, moet men rekening houden met zowel de somvan dekrachten om te somvectorVankoppels die daarop inspelen. We moeten dus de volgende berekeningen maken:
Om deze berekeningen te doen, gebruiken we eerst de voorwaarde die stelt dat de som van de koppels gelijk moet zijn aan nul, dan vermenigvuldigen we de krachten met hun afstanden vanaf de rotatie-as van de staaf (in dit geval kiezen we positie A). Om de signalen te bepalen, gebruiken we de signaalpositief voor de koppels die rotaties produceren in de zintegen de klok in, terwijl het signaal negatief werd gebruikt voor het koppel geproduceerd door de gewichtskracht, die de neiging heeft om de staaf in de te roteren zinschema.
De berekening van de resultante van de koppels resulteerde in NB = 80 N, en dan gebruiken we de tweede evenwichtsvoorwaarde. In dit geval zeggen we dat de som van de krachten die op de staaf werken nul moet zijn, en we krijgen een normale reactie op punt A gelijk aan 720nee.
Door Rafael Hellerbrock
Natuurkunde leraar
