Studies met betrekking tot trigonometrische bogen hebben toepassingen in de context van de natuurkunde, vooral in situaties met cirkelvormige bewegingen. In de natuurkunde ontwikkelen sommige lichamen cirkelvormige banen, zodat ze op bepaalde tijden door ruimten reizen, hoeksnelheid en versnelling hebben.
Laten we een rover beschouwen op een cirkelvormig pad met straal R en middelpunt C, tegen de klok in, rekening houdend met O de oorsprong van de ruimten en P de positie van de rover op een bepaald moment. Zie afbeelding:
Laten we de hoekruimte (φ) en de gemiddelde hoeksnelheid (ωm) van de mobiel bepalen.
Hoekruimte (φ)
Het wordt gegeven door de opening van hoekpunt C, overeenkomend met de OP-padboog. In dit geval is OP de ruimte s en wordt de hoek φ gegeven in radialen (rad).
Gemiddelde hoeksnelheid (ωm)
Het is de relatie tussen de variatie in de hoekruimte (∆φ = φ 2 – φ1) en de variatie in de tijd die nodig is om door de ruimte te reizen (∆t = t2 – t1).
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
voorbeeld 1
Een punt doorloopt een cirkelvormig gebied en beschrijft een centrale hoek van 2 rad in 5 seconden. Bepaal de gemiddelde hoeksnelheid over dit tijdsinterval.
Gegevens:
middelpuntshoek: φ = 2 rad
tijd: ∆t = 5 seconden
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad/s
Voorbeeld 2
Bepaal het tijdsinterval dat een rover nodig heeft om de boog van omtrek AB, aangegeven in de figuur, te doorlopen met een constante scalaire snelheid gelijk aan 24 m/s.
1e stap: bepaal de ruimte tussen A en B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2e stap: bepaal de bestede tijd
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Trigonometrie - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "bogen en cirkelvormige beweging"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm. Betreden op 27 juni 2021.
