DE regel van drie is een techniek die wordt gebruikt om een maat te vinden als we drie andere kennen, zolang deze vier maten een vormen proportie. Deze methode, bekend als de regel van drie, maakt gebruik van een aantal belangrijke kennis: fundamentele eigenschap van verhoudingen, grootheden en metingen, redenen: en proporties. Men kan zeggen dat de vereniging van al deze kennis onder andere resulteert in wat we kennen als de regel van drie.
Regel van drie
Laten we zeggen dat een speelgoedfabriek 500 stuks per dag kan produceren met slechts 12 werknemers. Hoeveel medewerkers zijn er nodig om dagelijks 750 stuks te produceren?
Om dit soort problemen op te lossen, gebruiken we regelindrie. Let op er zijn er twee groothedenproportioneel in het probleem is de ene het aantal werknemers en de andere het aantal dagelijkse items. Merk ook op dat er drie maten van deze hoeveelheden bekend zijn en de andere willen we weten. Daarom staat deze techniek bekend als de regel van drie.
het bouwen van proportie met betrekking tot dit probleem hebben we:
12 = X
500 750
Om de waarde van x te vinden, gebruikt u gewoon de kennis uit de vergelijkingen of gebruikt u de eigendomfundamenteelvan deproporties: het product van de uitersten is gelijk aan het product van de middelen. Deze eigenschap wordt ook wel "kruisvermenigvuldiging" genoemd. Om het toe te passen, vermenigvuldigt u gewoon 500 met x en 12 met 750:
500x = 12·750
Als we deze vergelijking oplossen, hebben we:
500x = 9000
x = 9000
500
x = 18
Er zijn 18 werknemers nodig om 750 speelgoed per dag te produceren.
Omgekeerd evenredige hoeveelheden
Merk in het vorige voorbeeld op dat door het aantal werknemers te vergroten, we ook het aantal geproduceerde speelgoed per dag verhogen. Als twee grootheden deze eigenschap hebben, worden ze genoemd direct proportionele hoeveelheden. Wanneer twee grootheden recht evenredig zijn, kan de berekening van de regel van drie worden gedaan zoals in het vorige voorbeeld.
Aan de andere kant, wanneer we de maat verhogen ten opzichte van de ene hoeveelheid en de andere afnemen als resultaat, worden de hoeveelheden gezegd omgekeerd evenredig.
Voorbeeld: een auto rijdt 50 km/u en doet er 2 uur over om zijn bestemming te bereiken. Hoe lang zou diezelfde auto er over doen als hij 100 km/u zou rijden?
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Merk op dat, door de snelheid te verhogen, de tijd die aan de cursus wordt besteed, afneemt, dus deze groothedenzij zijnomgekeerdproportioneel. In dit geval bouwen we de verhouding op door snelheid in de ene breuk en tijd in de andere te zetten:
50 = 2
100x
Deze constructie is nodig omdat, met omgekeerd evenredige hoeveelheden, voordat de fundamentele eigenschap van verhoudingen wordt toegepast, wij zullen omkeren een van de breuken.
50 = X
100 2
Bij het toepassen van de eigenschap hebben we:
100x = 2·50
100x = 100
x = 100
100
x = 1
Daarom zal de auto slechts 1 uur op de route doorbrengen.
Grondbeginselen van de regel van drie: verhouding en verhouding
een reden is een deling die gewoonlijk wordt uitgedrukt als een breuk. De redenen worden gebruikt om te vertegenwoordigen: divisies tussenin maatregeleningrootheden. Het resultaat dat in een verhouding wordt verkregen, kan op verschillende manieren worden geëvalueerd, bijvoorbeeld wanneer we het aantal mannen in de populatie delen van een stad door het totale aantal mensen dat in die stad woont, vinden we een decimaal genoemd tarief, dat het resultaat is van het delen van twee maten grootheden.
Aan de andere kant, wanneer we de maatstaf van de afstand die een auto heeft afgelegd delen door de tijd die door die auto is besteed, krijgen we een andere grootheid, die bekend staat als de gemiddelde snelheid.
een gelijkheid tussen twee redenen: staat bekend als proportie. Merk op dat, om een verhouding te laten bestaan, er vier maten moeten zijn, twee met betrekking tot de ene grootte en twee met betrekking tot een andere.
Voorbeeld: voor een test werd een auto op een traject van 100 km geplaatst en het duurde 2 uur om het af te leggen. In een tweede moment werd hij op een parcours van 200 km geplaatst en deed hij er 4 uur over om het af te leggen. DE proportie met betrekking tot dit experiment is:
100 = 200 = 50
2 4
Merk op dat de twee redenen: tussen afgelegde afstand en snelheid hetzelfde zijn, aangezien beide resulteren in 50 (kilometers per uur). Dus de twee redenen vormen a proportie en afstands- en tijdsgrootheden worden proportioneel genoemd.
DE regelindrie wordt gebruikt wanneer een van de vier maatregelen die aanwezig zijn in de bovenstaande redenen niet bekend is en we deze moeten ontdekken.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is de regel van drie?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-regra-tres.htm. Betreden op 27 juni 2021.
