Elektrisch potentieel van een geëlektrificeerde geleidende bol

Om het elektrische potentieel van een geëlektrificeerde geleidende bol te begrijpen, moeten we eerst analyseren wat er in de bol gebeurt, en wanneer? De geëlektrificeerde batterij bereikt snel een elektrostatisch evenwicht vanwege de uniforme verspreiding van overtollige ladingen over het oppervlak. extern. In deze situatie zijn het elektrische veld en de elektrische kracht binnen die bol nul.

Het elektrische veld (E) binnen de geëlektrificeerde bol is nul

Dus, als we een geëlektrificeerd deeltje met lading q op een punt A binnen de bol plaatsen en het is verplaatst naar een punt B, ook binnen de bol, zal er geen werk (τ) op worden uitgevoerd en door de vergelijking: V_DE – V_B = τ/q, we moeten V_DE = V_B, als jij_DE waren anders dan V_B er zou een ladingsstroom zijn tussen deze twee punten, en dit kan niet gebeuren wanneer de bol in elektrostatisch evenwicht is, dus kunnen we zeggen dat:

Binnen een geëlektrificeerde bol in elektrostatisch evenwicht hebben alle punten hetzelfde elektrische potentieel.

Als we een punt S precies op het oppervlak van de bol hebben, gebeurt het opnieuw dat de arbeid die wordt verricht om een ​​lading q van A of B naar S te brengen gelijk is aan nul, dus kunnen we concluderen dat:

De elektrische potentiaal op elk punt binnen een geëlektrificeerde bol in elektrostatisch evenwicht is gelijk aan de potentiaal aan het oppervlak.

De bol kan worden beschouwd als een puntlading

Nu moeten we weten wat de waarde is van de elektrische potentiaal op het oppervlak van de bol in elektrostatisch evenwicht, en daarvoor moeten we onthouden dat bollen worden geëlektrificeerd onder deze omstandigheden van elektrostatisch evenwicht kan worden gezien als waarbij alle lading geconcentreerd is in het midden, dus als we een bol met straal R hebben, wordt de potentiaal op het oppervlak gegeven door V = K_OQ/R, en ook als we een punt P hebben dat buiten de bol ligt op een afstand r van zijn middelpunt (dus r > R), de elektrische potentiaal van de bol in P kan worden berekend door de vergelijking (zie figuur bovenstaande):

V = K_OQ/r

De potentiaal voor punten binnen de bol (r ≤ R) is constant, en voor punten buiten de bol (r > R) neemt het omgekeerd evenredig af met de afstand (r).

Door Paulo Silva
Afgestudeerd in natuurkunde

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm