een middelbare school functie is een regel die elk element van a. relateert set A naar een enkel element van een verzameling B en dat als volgt kan worden geschreven:
f(x) = ax2 + bx + c
U coëfficiënten van een bezettingvantweedemate worden de getallen in deze uitdrukking weergegeven door de letters De, B en ç. De letter x wordt variabel genoemd.
Alle bezettingvantweedemate kan grafisch worden weergegeven door a gelijkenis. Sommige kenmerken van deze geometrische figuur kunnen worden gerelateerd aan de coëfficiënten van de functie van de tweede graad.
Coëfficiënt A
O coëfficiëntDe geeft de concaafheid van a. aan bezettingvantweedemate.
Als a > 0, dan is de concaafheid van gelijkenis is naar boven gericht.
Als a < 0, dan is de concaafheid van gelijkenis is naar beneden gericht.
De volgende afbeelding toont een gelijkenis aan de linkerkant dat heeft concaafheid naar boven gericht en één naar rechts, met de holte naar beneden gericht.
We kunnen dus concluderen dat de coëfficiëntDe Bij gelijkenis aan de linkerkant is positief, en in de gelijkenis aan de rechterkant is het negatief.
Bovendien is de coëfficiënt De het is ook verantwoordelijk voor de "opening" van de gelijkenis. Hoe hoger de waarde van de module van de coëfficiënt, hoe kleiner de opening. Om dit concept beter te begrijpen, kijk naar de punten A en B op de gelijkenis De volgende:
Hoe hoger de waarde van de module van coëfficiëntDe, hoe kleiner de afstand tussen de punten A en B.
Coëfficiënt C
In een bezettingvantweedemate, zal de coëfficiënt C altijd het ontmoetingspunt van de y-as vertegenwoordigen met de gelijkenis. Algebraïsch kun je dit zien door x = 0 in te stellen in een functie van de tweede graad:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
f(x) = ax2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Daarom maakt het punt (0, c) altijd deel uit van de grafiek van any bezettingvantweedemate en aangezien x = 0, dan ligt dat punt op de y-as.
Bijvoorbeeld de grafiek van de functie f(x) = x2 – 9 é:
Merk op dat het ontmoetingspunt van de y-as met de grafiek van gelijkenis is het punt (0, – 9). Deze regel geldt voor iedereen bezettingvantweedemate.
Deltawaarde (discriminerend)
Bereken de discriminerend is de eerste stap die moet worden gezet om de wortels van a. te vinden bezettingvantweedemate. De waarde wordt gevonden door de coëfficiënten van de tweedegraadsfunctie in de formule te vervangen:
∆ = b2 – 4·a·c
De numerieke waarde van ∆ geeft aan hoeveel echte wortels een tweedegraadsfunctie heeft.
Als ∆ > 0, heeft de functie twee verschillende reële wortels.
Als ∆ = 0, heeft de functie een reële wortel.
Als ∆ < 0, heeft de functie geen echte wortels.
Als deze kennis wordt gecombineerd met de coëfficiëntDe van een bezettingvantweedemate, kunnen we veel te weten komen over een functie. In de functie f(x) = x2 – 16, de waarde van ∆ in deze functie is:
∆ = b2 – 4·a·c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Merk ook op dat a = 1 > 0. Dus deze functie raakt de x-as twee keer aan en heeft de holte naar boven gericht, wat betekent dat het hoekpunt is minimum punt en zal een tekening hebben die lijkt op:
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Verhouding tussen parabool en coëfficiënten van een functie van de tweede graad"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm. Betreden op 28 juni 2021.
