Volgens de tweede wet van Newton krijgt het een versnelling als we een kracht uitoefenen op een object dat massa bevat. Voor een lichaam in cirkelvormige beweging, dat wil zeggen, voor een lichaam in rotatie, kunnen we zijn bepalen positie en snelheid als functie van variabelen zoals hoek en hoeksnelheid, naast de straal van de traject.
Laten we de bovenstaande figuur bekijken, daarin hebben we een massalichaam m die is bevestigd aan een centrale as, die roteert in een cirkelvormig pad waarvan de straal de moeite waard is R. Laten we deze beweging analyseren. Nog steeds verwijzend naar de bovenstaande figuur, stel dat een kracht van intensiteit F altijd handelen in de richting van de tangentiële snelheid v van het lichaam met massa m. We kunnen de tweede wet van Newton schrijven voor de groothedenmodulus:
Omdat de lineaire snelheid van een cirkelvormige beweging wordt gegeven door v = ω.R, kunnen we de bovenstaande vergelijking als volgt schrijven:
Beide zijden vermenigvuldigen met R, we zullen hebben:
Wetende dat het quotiënt tussen hoeksnelheid en tijd ons de hoekversnelling geeft, hebben we:
FR=m. R2.α
Als we bedenken dat de kracht loodrecht staat op de straal van het traject, zien we dat: FR = M is de modulus van het koppel uitgeoefend door de kracht F ten opzichte van het middelpunt van de cirkelvormige beweging. We hebben als resultaat:
M = m. R2.α ⟹ M = I.α
Waar ik = m. R2.
de vergelijking M = I.α geeft de koppelmodulus weer M met de hoekversnelling α en met het bedrag ik die de rotatietraagheid van het object vertegenwoordigt. De hoeveelheid ik staat bekend als de traagheidsmoment van het lichaam en zijn eenheid in de SI is kg.m2.
In dit voorbeeld komen we tot de conclusie dat de traagheidsmoment het is gerelateerd aan zowel de massa als de straal van het cirkelvormige pad. Met de traagheidsmomentvergelijking kun je het moment van elk lichaam berekenen, dus we kunnen zeggen dat de traagheidsmomentvergelijking (M = I.α) is gelijk aan de tweede wet van Newton voor objecten die onderhevig zijn aan torsie.
Door Domitiano Marques
Afgestudeerd in natuurkunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm
