O uniform gevarieerde cirkelvormige beweging, of gewoon MCUV, is een versnelde beweging waarbij een deeltje langs een cirkelvormig pad met constante straal beweegt. In tegenstelling tot de uniforme cirkelvormige beweging is er in de MCUV, naast de middelpuntzoekende versnelling, een hoekversnelling, verantwoordelijk voor een variatie in de snelheid waarmee de hoek wordt doorlopen.
Uniform gevarieerde cirkelbewegingen kunnen gemakkelijker worden begrepen als we de uurvergelijkingen van. kennen MUV, omdat de MCUV-vergelijkingen vergelijkbaar zijn, maar worden toegepast op hoekgrootheden.
Zie ook: Uniforme cirkelvormige beweging (MCU) — concepten, formules, oefeningen
MCU en MCUV
MCU en MCUV zij zijn cirkelvormige bewegingenIn de MCU is de hoeksnelheid echter constant en is er geen hoekversnelling. In de MCUV is de hoeksnelheid variabel vanwege een constante hoekversnelling. Ondanks dat het een eenparige cirkelvormige beweging wordt genoemd, is de MCU een versnelde beweging sinds in beide is er een centripetale versnelling, waardoor een deeltje een cirkelvormig pad ontwikkelt.
MCUV-theorie
Zoals we al zeiden, is de MCUV er een waarin een deeltje een cirkelvormige baan ontwikkelt van bliksemconstante. Naast centripetale versnelling, die verantwoordelijk is voor het voortdurend veranderen van de richting van de tangentiële snelheid van het deeltje, is er ook een versnellinghoekig, gemeten in rad/s². Deze versnelling meet de variatiegeeftsnelheidhoekig en omdat het een gelijkmatig gevarieerde beweging is, heeft het een constante modulus.
De MCUV-vergelijkingen zijn vergelijkbaar met de Uniformly Varied Motion (MUV)-vergelijkingen, maar in plaats van de uurlijkse vergelijkingen van positie en snelheid te gebruiken, gebruiken we de MCUV-vergelijkingen. vergelijkingenuurhoeken.
Zie ook: Mechanica - soorten bewegingen, formules en oefeningen
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
MCUV-formules
MCUV-formules zijn gemakkelijk te begrijpen als u al een uniform gevarieerde beweging begrijpt. Voor elk van de MUV-formules is er een overeenkomstige in de MCUV. Kijk maar:
vF en jij0 – eind- en beginsnelheden (m/s)
ωF en0 – eind- en beginhoeksnelheden (rad/s)
De – versnelling (m/s²)
α – hoekversnelling (rad/s²)
t – moment van tijd(en)
Hierboven tonen we respectievelijk de uursnelheidsfuncties gerelateerd aan MUV en MCUV. Vervolgens kijken we naar de uurfunctie van de positie voor elk van deze gevallen.
zoF en S0– eind- en startposities (m)
ΘF en0 – eind- en beginhoekpositie (rad)
Naast de twee fundamentele vergelijkingen die hierboven zijn weergegeven, is er ook de Torricelli-vergelijking voor de MCUV. Kijken:
zo – ruimtelijke verplaatsing (m)
ΔΘ – hoekverplaatsing (rad)
Er is ook een formule die wordt gebruikt om de hoekversnelling van beweging expliciet te berekenen, namelijk:
Nu we de belangrijkste MCUV-formules kennen, moeten we wat oefeningen doen. Kom op?
Kijkenook: Zeven "gouden" tips om in je eentje Natuurkunde te studeren en het goed te doen op examens!
Opgeloste oefeningen op de MCUV
Vraag 1 - Een deeltje beweegt langs een cirkelvormig pad met een straal gelijk aan 2,5 m. Wetende dat, op t = 0 s, de hoeksnelheid van dit deeltje 3 rad/s was en dat op tijdstip t = 3,0 s, de hoeksnelheid was gelijk aan 9 rad/s, de hoekversnelling van dit deeltje, in rad/s², is gelijk De:
a) 2,0 rad/s².
b) 4,0 rad/s².
c) 0,5 rad/s².
d) 3,0 rad/s².
Resolutie:
Laten we de hoekversnelling van dit deeltje berekenen. Let op onderstaande berekening:
Op basis van de berekening vinden we dat de hoekversnelling van dit deeltje 2 rad/s² is, dus het juiste alternatief is letter A.
Vraag 2 - Een deeltje ontwikkelt vanuit rust een MCUV en versnelt met een snelheid van 2,0 rad/s². Bepaal de hoeksnelheid van dit deeltje op het tijdstip t = 7,0 s.
a) 7,0 rad/s
b) 14,0 rad/s
c) 3,5 rad/s
d) 0,5 rad/s
Resolutie:
Laten we om deze vraag te beantwoorden de uursnelheidsfunctie op de MCU gebruiken. Kijk maar:
Volgens onze berekening is de hoeksnelheid van het deeltje op tijdstip t = 7,0 s gelijk aan 14,0 rad/s, dus het juiste alternatief is letter B.
Door Rafael Hellerbrock
Natuurkunde leraar
