Waarvoor polygonen worden ingeschreven of omschreven, er moet een zijn omtrek, aangezien het de basis zal zijn voor het definiëren van deze processen. Het is mogelijk om een omgeschreven veelhoek gemakkelijk te herkennen, maar het is niet altijd eenvoudig om dit type figuur te construeren. Voordat we deze constructie bespreken, is het de moeite waard om iets te zeggen over de definitie van polygoon, veelhoek regelmatige en omgeschreven veelhoek.
Veelhoek, regelmatige veelhoek en ingeschreven veelhoek
een veelhoek is een gesloten lijn alleen gevormd door rechte segmenten die elkaar niet kruisen. Te classificeren als regelmatig, een veelhoek moet alle. hebben congruente kanten en helemaal van jou hoeken intern met gelijke maatregelen. Ten slotte zal het worden overwogen omschreven Bij omtrek c, als al zijn zijden er aan raken. Merk op dat de ingeschreven veelhoek binnen de omtrek ligt, en de omgeschreven veelhoek staat buiten haar.
De volgende afbeelding verwijst naar a veelhoekregelmatigomschreven op omtrek c.
Constructie van de regelmatige omgeschreven veelhoek
Het werk van het bouwen van een veelhoekregelmatigomschreven is om de te positioneren omtrek zodat alle zijden van deze veelhoek zijn raaklijnen aan haar. Dit werk kan worden geminimaliseerd door een reeks stappen te volgen, die hieronder worden weergegeven:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
1e – Het centrum van de veelhoek, want als deze figuur regelmatig is, is het middelpunt ook het middelpunt van de omtrek. Om dit te doen, volgt u de bissectrices van deze veelhoek volgens wat in de onderstaande afbeelding wordt gedaan. Omdat het regelmatig is, staan deze lijnen in het midden:
Onthoud voor deze stap dat de bissectrice is een rechte loodrecht aan één kant van een veelhoek, verdeel het in twee gelijke delen.
2º – Stel dat een van deze bissectrices een van de zijden van de veelhoek in punt P heeft gevonden. Het OP-segment is de straal van de omtrek ingeschreven in veelhoekregelmatig. Gebruik een kompas om deze cirkel te bouwen volgens wat wordt weergegeven in de volgende afbeelding:
Merk op dat de straal van de omtrekingeschreven in de regelmatige veelhoek is het gelijk aan zijn apothema. In het geval dat de cirkel is omgeschreven, dat wil zeggen, als de veelhoek is ingeschreven, is de straal van de cirkel gelijk aan de straal van de veelhoek.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Constructie van omgeschreven veelhoeken"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-circunscritos.htm. Betreden op 28 juni 2021.
helling, loodlijnen, helling van loodlijnen, bestaansvoorwaarde van loodlijnen, raaklijn, hellingshoek.
