1e graads polynomiale ongelijkheden

De vergelijking wordt gekenmerkt door het gelijkteken (=). De ongelijkheid wordt gekenmerkt door de tekens groter (>), kleiner (• Gegeven de functie f (x) = 2x – 1 → 1e graads functie.
Als we zeggen dat f (x) = 3, dan schrijven we het als volgt:
2x - 1 = 3 → 1e graads vergelijking, het berekenen van de waarde van x, we hebben:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x moet 2 zijn om de gelijkheid waar te maken.

• Gegeven de functie f (x) = 2x – 1. Als we zeggen dat f (x) > 3, dan schrijven we dat als volgt:
2x - 1 > 3 → 1e graads ongelijkheid, de waarde van x berekenend, hebben we:
2x > 3 + 1
2x > 4
x > 4: 2
x > 2 → dit resultaat zegt dat om deze ongelijkheid waar te maken, x groter moet zijn dan 2, dat wil zeggen dat het elke waarde kan aannemen, zolang het groter is dan 2.
De oplossing is dus: S = {x R | x>2}
• Gegeven de functie f(x) = 2(x – 1). Als we zeggen dat f (x) ≥ 4x -1 we schrijven het als volgt:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 4x - 1 → aansluiten bij soortgelijke termen die we hebben:
2x - 4x - 1 + 2


- 2x ≥ 1 → door de ongelijkheid met -1 te vermenigvuldigen, moeten we het teken omkeren, zie:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1x zal elke waarde aannemen zolang
2 gelijk is aan of kleiner is dan 1.

Dus de oplossing zal zijn: S = { x R | x ≤ -1}
2
We kunnen de ongelijkheden op een andere manier oplossen, met behulp van grafieken, zie:
Laten we dezelfde ongelijkheid van het vorige voorbeeld 2(x – 1) ≥ 4x -1 gebruiken, het oplossen ziet er als volgt uit:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 4x - 1
2x - 4x - 1 + 2
-2x – 1 ≥ 0 → we noemen -2x – 1 van f(x).
f (x) = - 2x – 1, vinden we de nul van de functie, zeg gewoon dat f (x) = 0.
-2x – 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
De oplossing van de functie is dus: S = { x R | x = -1
2
Om de grafiek van de functie f (x) = - 2x – 1 te bouwen, weet je gewoon dat in deze functie
a = -2 en b = -1 en x = -1, de waarde van b is waar de lijn op de y-as gaat en de waarde van x is
2
waar de lijn de x-as snijdt, dus we hebben de volgende grafiek:

Dus we kijken naar de ongelijkheid -2x – 1 ≥ 0, als we die doorgeven aan de functie vinden we dat
x ≤ - 1, dus we komen tot de volgende oplossing:
2
S = { x R | x ≤ -1 }
2

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

door Danielle de Miranda
Brazilië School Team

1e graads euquatie - Rollen
Wiskunde - Brazilië School Team

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

RAMOS, Daniëlle de Miranda. "Polynomiale ongelijkheden van de eerste graad"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm. Betreden op 28 juni 2021.

Relatie van de parabool tot de delta van de tweedegraadsfunctie

Relatie van de parabool tot de delta van de tweedegraadsfunctie

De parabool is de grafiek van de functie van de tweede graad (f (x) = ax2 + bx + c), ook wel een ...

read more
Bezetting. Studie van functies

Bezetting. Studie van functies

 Een relatie die tot stand is gebracht tussen twee verzamelingen A en B, waarbij er een verband b...

read more
Stapsgewijze opbouw van de grafiek van de tweedegraadsfunctie

Stapsgewijze opbouw van de grafiek van de tweedegraadsfunctie

Op de basisschool, functies zijn wiskundige formules die elk getal in een numerieke set (het dome...

read more