Wat is halfwaardetijd?

Halveringstijd, ook gekend als semi-desintegratieperiode, is de tijd die nodig is voor de helft van het aantal atomen van de radioactieve isotoop die in een monster aanwezig is om te desintegreren.

→ Desintegraties

DE desintegratie het is niet gerelateerd aan het uitsterven van het atoom, dat wil zeggen, het atoom houdt niet op te bestaan. Wat er in feite gebeurt, is het natuurlijke verval dat het atoom ondergaat. Bij de verval, het atoom (X), naar de alfastraling uitzenden en bèta, verandert automatisch in een nieuw chemisch element (Y), dat onophoudelijk optreedt totdat het atoom niet langer radioactief is (stabiel atoom).

Weergave van natuurlijk verval door alfa-emissies (protonen)

X → α + Y

Of

X → β + Y

Als het bij het verval gevormde Y-atoom radioactief is, wordt er nieuwe alfa- en bètastraling uitgezonden vanuit de kern van dat atoom. Als je bij de halfwaardetijd van een materiaal komt, weet je dat de helft van de atomen die in het monster bestonden, stabiel werd.

→ Halfwaardetijd van isotopen

Elk radioactieve isotoop heeft een andere halfwaardetijd. Deze halfwaardetijd kan worden uitgedrukt in seconden, minuten, uren, dagen en jaren. De onderstaande tabel toont de halfwaardetijd van sommige radioactieve isotopen:

Halfwaardetijdwaarden van sommige radio-isotopen

→ Formules gebruikt in de halfwaardetijdstudie

De halfwaardetijd wordt weergegeven door het acroniem P. De tijd dat een materiaal desintegratie heeft ondergaan, wordt weergegeven door t. Als we dus de halfwaardetijd en de desintegratietijd (voorgesteld door x) kennen, kunnen we zeggen hoeveel halfwaardetijden een materiaal op een bepaald moment in de tijd heeft gehad. Dit gaat via onderstaande lijst:

t = x. P

Met deze kennis kunnen we het aantal atomen dat overblijft na de halfwaardetijd nog bepalen uit de uitdrukking:

n = Nee_O
2^X

• Nee = aantal radioactieve atomen dat in het monster achterblijft;

• Nee_O = aantal radioactieve atomen in het monster;

• X = aantal halfwaardetijden die zijn verstreken.

Naast het berekenen van het aantal atomen zelf, kan de desintegratie of afname van de hoeveelheid radioactief materiaal na een halfwaardetijd op de volgende manieren worden uitgedrukt:

→ Als een percentage:

P_r = P_O
2^X

• P_r= percentage radioactief materiaal dat in het monster achterblijft;

• P_O = aanvankelijk percentage radioactief materiaal dat in het monster zat (het zal altijd 100% zijn);

• X = aantal halfwaardetijden die zijn verstreken.

→ In deegvorm:

m = m_O
2^X

• m = massa radioactief materiaal dat in het monster achterblijft;

• m^O = massa radioactief materiaal in het monster;

• X = aantal halfwaardetijden die zijn verstreken.

→ In de vorm van fractionele getallen (breuk):

F = nee_O
2^X

• F = fractie die betrekking heeft op de radioactieve stof die in het monster achterblijft;

• nee_O= hoeveelheid die verwijst naar de radioactieve stof in het monster, dat in werkelijkheid altijd nummer 1 is bij oefeningen met breuken;

• X = aantal halfwaardetijden die zijn verstreken.

→ Voorbeelden van berekeningen met halfwaardetijd

Volg nu enkele voorbeelden van berekeningen met halfwaardetijd:

Voorbeeld 1: Na 12 dagen is de activiteit van een radioactieve stof verminderd tot 1/8 van de oorspronkelijke activiteit. Wat is de halfwaardetijd van deze stof?

Trainingsgegevens:

• Halfwaardetijd (P) = ?

• Totale tijd (t) = 12 dagen

• Resterende fractie (F) = 1/8

• Initiële hoeveelheid (N_O) = 1

We moeten het aantal halfwaardetijden (x) bepalen dat door het materiaal wordt geleden in de volgende uitdrukking:

F = nee_O
2^X

1 = 1
8 2^X

2^X.1 = 8.1

2^X = 8

2^X = 2³

x = 3

Vervolgens bepalen we de halfwaardetijd met behulp van de waarde van X gevonden en de tijd die door de uiting wordt gegeven:

t = x. P

12 = 3.P

12 =P
3

P = 4 dagen

Voorbeeld 2: Een radioactief element heeft een halfwaardetijd van 5 minuten. Als je 6 g van dit element hebt, wat zal dan de massa zijn na 20 minuten?

Oefening gegevens:

• Halfwaardetijd (P) = 5 minuten

• Initiële massa (m_O) = 6 g

• Totale tijd = 20 minuten

• Resterende massa (m) = ?

We hebben in eerste instantie de waarde bepaald van de hoeveelheid halfwaardetijden (x) die het materiaal door de tijd en de halfwaardetijd heeft geleden:

t = x. P

20 = x.5

20 = x
5

x = 4

Ten slotte berekenen we de resterende massa via de waarde van x en de initiële massa in de volgende uitdrukking:

m = m_O
2^X

m = 6
2⁴

m = 6
16

m = 0,375 g

Voorbeeld 3: Een radioactief element heeft een halfwaardetijd van 20 minuten. Na hoe lang wordt uw massa teruggebracht tot 25% van de oorspronkelijke massa?

Oefening gegevens:

• Halfwaardetijd (P) = 20 minuten

• Totale tijd (t) = ?

• Resterend percentage (P_r) = 25%

• Initieel percentage (P_O) = 100%

We moeten het aantal halfwaardetijden (x) bepalen dat door het materiaal wordt geleden in de volgende uitdrukking:

P_r = P_O
2^X

25 = 100
2^X

2^X.25 = 100

2^X = 100
25

2^X = 4

2^X = 2²

x = 2

Vervolgens bepalen we de waarde van tijd met behulp van de gevonden waarde van x en de halfwaardetijd die wordt geboden door de verklaring:

t = x. P

t = 2.20

t = 40 minuten

Door mij Diogo Lopes Dias

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-meia-vida.htm