DE vermenigvuldiging is een van elementaire wiskundige bewerkingen. Het is een natuurlijke evolutie van toevoeging, zoals het zo is gedefinieerd dat het de. vertegenwoordigt som aantal sets met hetzelfde aantal elementen.
Bijvoorbeeld: het is gebruikelijk om veel exemplaren van hetzelfde product in supermarkten te kopen. Koopt u acht producten die BRL 2,00 kosten, dan is het totaal te betalen BRL 16,00, want we voegen toe het bedrag R$ 2,00 acht keer. daarom:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
Dat som kan worden weergegeven door het symbool “x” of “·”. In het vorige voorbeeld:
2x8 = 2·8 = 16
Dus, we voegen toe acht sets van elk 2 reais. In dit voorbeeld worden de nummers 2 en 8 genoemd factoren en dit operatie moet als volgt worden gelezen: twee keer acht is gelijk aan zestien.
Met andere woorden, vermenigvuldiging is een manier om het optellen van gelijke getallen gemakkelijker te maken. De volgende afbeelding bevat alle resultaten van vermenigvuldigingen met de factoren 1 tot 10.
Vermenigvuldigingsalgoritme
Het resultaat kennen van vermenigvuldigingen die alleen betrekking hebben op factoren kleiner dan of gelijk aan 10, kunnen we een algoritme definiëren dat in staat is om elke vermenigvuldiging. Dit algoritme wordt hieronder beschreven aan de hand van het volgende voorbeeld: 25x482.
Schrijf eerst de nummers uit het vak van de eenheden en lijn ze uit.
482
x 25
het eerste nummer dat wordt vermenigvuldigd het is de thuisbasis van de eenheden in de tweede lijn. Het moet worden vermenigvuldigd met het hele eerste getal vanaf het enen-vierkant. In dit geval 5x2 = 10. In het bovenstaande algoritme schrijven we:
1
482
x 25
0
Merk op dat de waarde van eenheden is in het resultaat en de waarde van de tientallen "gaat omhoog". nu is het tijd om vermenigvuldigen 5x8. Onthoud van toevoegen de tien die "kwamen" tot het resultaat hiervan of vermenigvuldiging. Dus 5x8 = 40 en 40 + 1 = 41. Binnenkort hebben we in het algoritme:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
4 1
482
x 25
10
Ten slotte vermenigvuldigen we 5x4 = 20, wat, opgeteld bij 4, 24 maakt. Omdat er nergens anders te "klimmen" is, wordt dit resultaat in zijn geheel op de juiste plaats geplaatst.
4 1
482
x 25
2410
Klaar met de vermenigvuldigingen verwijzend naar het cijfer 5, beginnen we de vermenigvuldigingen verwijzend naar het cijfer 2. Merk op dat dit getal op de plaats van de tientallen staat, dus de eerste vermenigvuldiging het moet ook op de plaats van de tientallen worden geplaatst, net onder 2410. Kijk maar:
482
x 25
2410
4
Vermenigvuldig nu 2x8 = 16, laat 6 staan en “ga omhoog” 1.
1
482
x 25
2410
64
Vermenigvuldig tenslotte 2x4 = 8 en voeg 1 toe aan het resultaat (8 + 1 = 9). In het algoritme hebben we:
1
482
x 25
2410
964
Om de berekening te voltooien, voegt u de twee gevonden resultaten toe:
1
482
x 25
2410
+ 964
12050
Eigenschappen van vermenigvuldiging
er zijn er vier vermenigvuldigingseigenschappen en een met vermenigvuldiging en optelling. Uitchecken:
commutativiteit: De volgorde van factoren verandert het product niet, dat wil zeggen, overweeg de echte getallen a en b hebben we:
a·b = b·a
associativiteit: De volgorde waarin drie factoren worden vermenigvuldigd is niet relevant. Met andere woorden, beschouw a, b en c behorend tot de reële getallen, we zullen hebben:
(a·b)·c = a·(b·c)
Bestaan van een neutraal element: Het getal 1 verandert het resultaat van een vermenigvuldiging niet als het een factor is. Dus:
1·a = a·1 = a
Bestaan van een invers multiplicatief element: Wat het reële getal ook is, er is nog een reëel getal dat, vermenigvuldigd ermee, 1 geeft. Met andere woorden, overweeg De behorend tot de verzameling reële getallen, is er 1/a zodanig dat:
a·1/a = 1
Distributiviteit: Het product van een reëel getal door een som is gelijk aan de som van de producten van de percelen door het reële getal, dat wil zeggen, beschouw a, b en c reëel, we zullen hebben:
a (b + c) = a·b + a·c
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is vermenigvuldigen?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm. Betreden op 27 juni 2021.