analītiskā ģeometrija ir joma matemātika kur tas ir iespējams attēlo ģeometriskos elementus, piemēram, punkti, līnijas, trijstūri, četrstūri un apļi, izmantojot algebriskas izteiksmes. Algebriskās izteiksmes ir atvasinātas no idejas apvienot punktus, kas seko noteiktai shēmai. Šie punkti ir sakārtoti koordinātu sistēmā, ko piedāvā Renē Dekarts.
Uzziniet vairāk: Trijstūra laukums, izmantojot analītisko ģeometriju
Ko pēta analītiskā ģeometrija?
Analītiskās ģeometrijas galvenais mērķis ir aprakstiet ģeometriskos objektus, izmantojot koordinātu sistēmu, O Dekarta plakne. Tas sastāv no divām reālām asīm, kas ir perpendikulāras viena otrai. Horizontālo asi sauc par abscisu asi, bet vertikālo - par ordinātu asi.
Svarīgi analītiskās ģeometrijas jēdzieni
attālums starp diviem punkti
Attālums starp punktiem A (xTheyThe) un B (xByB) definē līnijas segments AB, kuru apzīmēsim ar dAB. Uzziniet, kā iegūt šī segmenta lielumu, ti, attālumu.
Ņemiet vērā, ka attālums starp punktiem A un B ir punktu hipotenūza trīsstūris, tāpēc, lai to noteiktu, izmantosim Pitagora teorēma.
Piemērs
Aprēķiniet attālumu starp punktiem A (0, 0) un B (4, 2).
Formulā aizstājot koordinātu vērtības, mums ir:
Lai iedziļinātos šajā analītiskās ģeometrijas koncepcijā, izlasiet mūsu tekstu: Attālums starp diviem punktiem.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
punktu koordinātas vidēji
Plkst plaknes ģeometrija, viduspunkts ir punkts, kas dala taisnes segmentu AB uz pusēm, tas ir, divās vienādās daļās. Analītiskajā ģeometrijā viduspunkta koordinātas izsaka:
Koordinātas viduspunkts, tas ir, no punkta M dod:
Piemērs
Nosakiet segmenta AB viduspunktu, zinot, ka A (2, 1) un B (6, 5).
Formulā aizstājot koordinātu vērtības, mums ir:
Trīs izlīdzināšanas nosacījums punkti
Apsveriet trīs punktus - A (xTheyThe), B (xByB) un C (xçyç) - atšķirīgs plaknē. Mēs teiksim, ka punkti ir kolināri, ja noteicošais zemāk ir vienāds ar nulli. Mēs varam arī teikt, ka tie ir kolināri, ja ir līnija, kas tos satur.
Lasiet arī:Matricas vienādojumi: kā atrisināt?
atrisināti vingrinājumi
1. jautājums - (SPRK-SP) Punkti A (3, 5), B (1, -1) un C (x, -16) pieder vienai un tai pašai līnijai. Nosakiet x vērtību.
Risinājums
Paziņojumā tika norādīts, ka punkti pieder vienai un tai pašai līnijai, tas ir, punkti A, B un C ir kolināri. Tāpēc noteicošais ir vienāds ar nulli.
autors Robsons Luizs
Matemātikas skolotājs
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
LUIZ, Robsons. "Analītiskā ģeometrija"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
