Talesa teorēma tas ir tas, kā matemātiskā īpašība, kas attiecas uz taisni segmenti ko veido saišķis paralēlas līnijas sagriež taisni šķērsvirzienā. Pirms runāt par pašu teorēmu, ir labi atcerēties paralēlu līniju, šķērsvirzienu līniju saišķa jēdzienu un vienu no tā īpašībām:
divi vai vairāk taisni viņi ir paralēli kad viņiem nav kopīga viedokļa. Izceļot trīs vai vairāk paralēlas līnijas plaknē, mēs sakām, ka tās veido a staru kūlis iekšā taisniparalēli. taisni šķērsvirzienā ir tie, kas “sagriež” paralēlās līnijas.
Pieņemsim, ka saišķis taisniparalēli veido līnijā sakritīgus līnijas segmentus šķērsot jebkurš. Šajā hipotēzē tas veido kongruentos segmentus arī jebkurā citā šķērsvirziena līnijā.
Nākamajā attēlā redzams taisniparalēli, divas šķērsvirziena līnijas un to izveidoto līniju segmentu mērījumi.
Talesa teorēma
Līniju segmenti, kas izveidoti taisnās līnijās, šķērsām paralēlu līniju saišķim, ir proporcionāli.
Tas nozīmē, ka ir iespējams, ka dalījumam starp dažos segmentos, kas izveidoti šajos apstākļos, ir tāds pats rezultāts.
Lai labāk izprastu norādīto teorēmu, aplūkojiet šādu attēlu:
kas pie teorēma iekšā pasakas garantijas attiecībā uz segmentiem, kas izveidoti taisnišķērsvirzienā ir šāda vienlīdzība:
JK = IESLĒGTS
KL NM
Ņemiet vērā, ka sadalīšana šajā gadījumā tika veikta no augšas uz leju. Jūs segmenti pārāks par taisnām šķērsvirzienā parādās skaitītājā. O teorēma tas garantē arī citas iespējas. Skaties:
KL = NM
JK ON
Citas variācijas var iegūt, apmainot dalības koeficientus vai piemērojot proporciju pamatīpašību (vidējo reizinājums ir vienāds ar galējību reizinājumu).
Citas proporcionalitātes iespējas teorēma no tiem ir:
JK = KL
ON NM
IESLĒGTS = NM
JK KL
JK = IESLĒGTS
JL OM
KL = NM
JL OM
tik daudz šī teorēma cik daudz šis rekvizīts tiek izmantots, lai atrastu viena segmenta mērvienību, zinot pārējo trīs mēru vai zinot iemeslsiekšāproporcionalitāte starp diviem segmentiem. Vissvarīgākais, lai atrisinātu vingrinājumus, kuros iesaistīta Talesa teorēma, ir ievēro kārtību kur līniju segmenti ir izvietoti frakcijās.
Piemēri:
Nākamajā paralēlo līniju saišķī mēs noteiksim NM segmenta garumu.
Risinājums:
Ļaujiet x būt segmenta NM garumam, parādīsim proporcionalitāte starp segmentiem un izmantojiet proporciju pamatīpašība lai atrisinātu vienādojums:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 cm.
Ņemiet vērā, ka 8 = 2,4 un ka 16 ir vienāds ar 2,4. Tas notiek tāpēc, ka izmantotajā konfigurācijā iemeslsiekšāproporcionalitāte é 1/4. Tāpat ņemiet vērā, ka kāds no iemeslu dēļ iepriekš varēja izmantot, lai atrisinātu šo problēmu, un rezultāts būtu tāds pats.
No šī attēla aprēķināsim JK segmenta mēru.
Risinājums:
Izvēlēsimies vienu no iemesliem, kas aprakstīti šeit teorēmaiekšāpasakas, aizstājiet uzdevumā norādītās vērtības un izmantojiet proporcijas, t.i.
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
Lai uzzinātu JK garumu, mums jāatrisina šāda izteiksme:
JK = 4x - 20
JK = 4,35 - 20
JK = 140 - 20
JK = 120
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm