Burtiskā pirmās pakāpes vienādojums ar vienu mainīgo

Lai izteiksme tiktu nosaukta kā vienādojums, tam jābūt: vienādības zīmei, pirmajam un otrajam loceklim un vismaz vienam mainīgajam. Skatiet šādus vienādojumus:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Pirmais dalībnieks
  4 → Otrais loceklis
  x → Mainīgs

• 3g + 2 + 5g = y + 1
  3g + 2 + 5g → Pirmais dalībnieks
  y + 1 → Otrais dalībnieks
  y → Mainīgs

Viens vienādojums būs burtisks ja tam ir visas iepriekš aprakstītās īpašības un vismaz viens burts, kas nav mainīgais, ko sauc par parametru un kurš iegūst skaitlisku vērtību. Daži burtisko vienādojumu piemēri ir:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Pirmais dalībnieks
  25 → Otrais loceklis
  x → Mainīgs
  a → Parametrs

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Pirmais dalībnieks
  5aby - 2 → Otrais loceklis
  y → Mainīgs
  a → Parametrs
  b → Parametrs

Viens burtiskais vienādojums būs pirmās pakāpes kad mainīgā lielākais eksponents ir skaitlis 1. Skaties:

• 2x + cirvis = 5 → 2x¹ + cirvis¹ = 5 → 1 ir burtiskā vienādojuma pakāpe attiecībā uz mainīgo x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + Pēc 5¹ = 2a → 1 ir burtiskā vienādojuma pakāpe attiecībā uz mainīgo y.

Lai atrisinātu a pirmās pakāpes burtiskais vienādojums ar vienu mainīgo, mums ir jāizolē termins, kas apzīmē mainīgo vienā no vienādojuma locekļiem, lai otrā locījumā būtu tā risinājums, kuru attēlo parametrs un kāda skaitliskā vērtība. Apskatīsim dažas burtiskā vienādojuma rezolūcijas:

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

Iegūstiet šādu burtisko vienādojumu risinājumu:

) cirvis + 2a = 2

B) 2 ar + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Risinājums:

a) cirvis + 2a = 2

Mainīgais: x
Parametrs: a

cirvis + 2a = 2

cirvis = 2 - 2

x = 2 - 2
The

x = 2 - 2
The

x = 2. vieta^-1 – 2

Pirmais loceklis (viens mainīgais): x
Otrais dalībnieks un risinājums: 2. vieta^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b - 1

Mainīgais: y
Parametrs: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5.b – 5
5.b

y = 5.b – 5
5.b 5.b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Pirmais loceklis (viens mainīgais): y
Otrais dalībnieks un risinājums: 1 - 1b^{– 1}
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Mainīgais: z
Parametri: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- - z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Pirmais loceklis (viens mainīgais): z
Otrais dalībnieks un risinājums: - 2 + 8 c
6ac

Autore Najasa Oliveira
Beidzis matemātiku

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Pirmās pakāpes burtiskais vienādojums ar vienu mainīgo"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.