1. piemērs
A pilsētas iedzīvotāju skaits ir trīs reizes lielāks nekā B pilsētas iedzīvotāju skaits. Saskaitot abu pilsētu iedzīvotāju skaitu, mums kopā ir 200 000 iedzīvotāju. Kāds ir A pilsētas iedzīvotāju skaits?
Pilsētu skaitu mēs norādīsim ar nezināmu (burts, kas attēlos nezināmu vērtību).
Pilsēta A = x
Pilsēta B = y
x = 3 g
x + y = 200 000
Aizstājot x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, aizstājot y = 50 000
Mums ir
x = 3 * 50 000
x = 150 000
A pilsētas iedzīvotāju skaits = 150 000 iedzīvotāju
B pilsētas iedzīvotāji = 50 000 iedzīvotāju
2. piemērs
Lai samaksātu 140,00 R, Claudio izmantoja tikai R $ 20.00 un R $ 5.00 rēķinus. Cik daudz katra veida piezīmju viņš izmantoja, zinot, ka kopumā bija 10 piezīmes?
x 20 reālu un 5 reālu rēķini
Novērtējumu skaita vienādojums: x + y = 10
Piezīmju daudzuma un vērtības vienādojums: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5g = 140
Lietot nomaiņas metodi
Izolējot x 1. vienādojumā
x + y = 10
x = 10 - y
2. vienādojumā aizstājot x vērtību
20x + 5g = 140
20 (10 - y) + 5 gadi = 140
200 - 20 g. + 5 g. = 140
- 15 gadi = 140 - 200
- 15 g = - 60 (reizināt ar -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Y = 4 aizstāšana
x = 10 - 4
x = 6
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
3. piemērs
Akvārijā ir 8 zivis, starp mazām un lielām. Ja mazie būtu vēl viens, tas būtu divreiz lielāks. Cik ir mazo? Un lielie?
Mazs: x
Liels: y
x + y = 8
x + 1 = 2 g
Izolējot x 1. vienādojumā
x + y = 8
x = 8 - y
2. vienādojumā aizstājot x vērtību
x + 1 = 2 g
(8 - y) + 1 = 2 g
8 - y + 1 = 2 g
9 = 2 g. + G
9 = 3 g
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Y = 3 aizstāšana
x = 8 - 3
x = 5
Mazas zivis: 5
Lielas zivis: 3
4. piemērs
Uzziniet, kuri ir divi skaitļi, kur divkāršais lielākais plus trīskāršais mazākais dod 16, bet lielākais plus piecas reizes mazākais - 1.
Majors: x
Nepilngadīgais: jā
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
Izolējot x 2. vienādojumā
x + 5y = 1
x = 1 - 5 g
1. vienādojumā aizstājot x vērtību
2 (1 - 5 g) + 3 g = 16
2 - 10g + 3g = 16
- 7 g = 16 - 2
- 7y = 14 (reizināt ar -1)
7g = - 14
y = -14/7
y = - 2
Aizstājot y = - 2
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Skaitļi ir 11 un -2.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Vienādojums - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Problēmu risināšana ar vienādojumu sistēmām"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.