Viens Elipse ir plakana ģeometriska figūra, kas iegūta, krustojoties starp a plakans tas ir konuss. Tāpēc šo skaitli sauc konusveida, tāpat kā apkārtmērs, a līdzība un hiperbola. Šis attēls ir elipses piemērs un parāda atšķirību starp šī attēla ģeometrisko attēlojumu un apkārtmērs.
Iepriekš redzamajā attēlā F punkti1 un F2 viņi ir koncentrējasdodElipseun attālums starp tiem ir definēts kā 2c.
Formāla elipses definīcija
Ņemot vērā F punktus1 un F2, ar attālumu 2c starp tām, Elipse tas ir komplektsNopunkti P, kur ir spēkā šāda vienādība:
dPF1 + dPF2 = 2. vieta
Citiem vārdiem sakot, Elipse ir punktu kopa, kurā summanoattālumiem pat katrs no koncentrējas ir vienāds ar konstanti 2a. Tādējādi mēs varam teikt, ka P ir punkts, kas pieder elipsei, ja attālumu summa no P līdz katram fokusam ir vienāda ar 2a.
Nākamais attēls ilustrē šo definīciju. Ņemiet vērā, ka summanoattālumiem starp P un koncentrējas dod Elipse ir vienāds ar attālumu summu no punkta Q līdz elipsijas fokusam. Tāpēc P un Q pieder šai elipsei.
Ņemiet vērā, ka garums 2a vienmēr ir lielāks par garumu 2c.
Elipses elementi
Zemāk apskatiet galveno sarakstu elementidodElipse un īsu katras no tām definīciju.
Prožektori: šī raksta attēlos uzmanības centrā ir F punkti1 un F2. Tie ir galvenie punkti, kuros jānovērtē attālumi, lai uzzinātu, vai punkts pieder vai nepieder pie elipses.
centrā: ņemot vērā F fokusus1 un F2, elipses centrs ir segmenta F viduspunkts1F2 kuru gali ir perēkļi.
Asslielāks: attēlā zemāk galvenā ass ir A segments12. Viņu galapunkti ir punkti, kas pieder krustojumam starp elipsi un līniju, kurā atrodas perēkļi. Šīs ass izmērs ir vienāds ar 2a, tāds pats garums kā attālumu summa starp jebkuru punktu elipsē un tā perēkļiem.
Assmazāks: attēlā zemāk mazākā ass ir B segments1B2. Viņu galapunkti ir punkti, kas pieder krustojumam starp elipsi un taisni, kas ir perpendikulāra galvenajai asij. Šīs ass garums ir vienāds ar 2b, kur b ir attālums starp elipses centru un punktu B1.
Attālumsfokusa: Attālums starp elipses fokusiem un vienmēr ir vienāds ar 2c.
Ekscentriskums: ir šāds iemesls:
ç
The
Šis attēls ilustrē dažus Elipse un garumi, kas apzīmē mērījumus "a", "b" un "c", kuros attiecība ir Pitagors: a2 = b2 + c2.
Samazināti elipses vienādojumi
Pirmais vienādojums samazināto elipsi izmanto gadījumā, ja koncentrējas no šī attēla atrodas uz x ass un centra Elipse ir par Dekarta plakne:
x2 + y2 = 1
The2 B2
Otrais vienādojumssamazināts dod Elipse lieto, ja šī attēla fokusi atrodas uz y ass un centrs ir Dekarta plaknes sākums:
y2 + x2= 1
The2 B2
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm
