Pa diagonāli uz viena daudzskaldnis tas ir taisns segments kas savieno divas tās virsotnes, kas nepieder pie vienas sejas. Aprēķinot šī garumu pa diagonāli ir izgatavojis Pitagora teorēma. Ja tas tiek darīts algebriski, rezultāts ir a formula spēj veikt šo aprēķinu.
Jūs taisnstūrveida bloki viņi ir taisnas prizmas kuru bāzes ir taisnstūri. Šāda veida prizmai ir šāda īpašība: visas taisnās prizmas puses ir taisnstūri.
Taisnstūra bloku diagonāle
Lai atrastu pa diagonāli gada bloķēttaisnstūrveida, izmantojiet šādu formulu:
Ir svarīgi zināt stratēģiju, ko izmanto, lai to atrastu formula, jo to var izmantot arī, lai atrastu pa diagonāli gada bloķēttaisnstūrveida. Šī stratēģija ir detalizēti aprakstīta zemāk:
Formulas atrašana pēc Pitagora teorēmas
Apsveriet, ka šāds attēls ir a bloķēttaisnstūrveida, a ir tā garums; b, tā platums; h, tā augstums; un CF, viens no jūsu diagonāles:
Ņemiet vērā, ka ACF veido a taisns trīsstūris. Ievērojiet arī to, ka d (simbola diagonāles mērs) bloķēttaisnstūrveida) ir arī šī trijstūra hipotenūza, tāpēc to var iegūt ar
teorēma iekšā Pitagors. Tomēr ir jāzina AF segmenta mērījumi.Lai atrastu šo mērījumu, ņemiet vērā, ka ABF ir arī taisnleņķa trīsstūris, un hipotenūza ir tieši AF segments. Mēs to varam arī aprēķināt, izmantojot Pitagora teorēmu, jo mēs zinām viņu kāju mērus a un b.
Kažokādas teorēma iekšā Pitagors:
Pēc AF garuma mēs varam atrast d garumu, kas ir diagonāle bloķēttaisnstūrveida. Lai to izdarītu, vēlreiz apskatiet taisno trīsstūri ACF:
Ievietojiet AF segmenta mērījumus, kā tas ir izdarīts iepriekš redzamajā attēlā, un izmantojiet teorēma iekšā Pitagors lai atrastu d segmenta mēru:
Kad tas ir izdarīts, izmantojiet radikāļu īpašības, lai atrastu:
Šādā veidā, ja nepieciešams, izmantojiet teorēma iekšā Pitagors atrast taisnstūra trīsstūra mērījuma AF; tad izmantojiet to pašu teorēmu, lai atrastu pa diagonāli gada bloķēttaisnstūrveida.
Piemērs
Viens bloķēttaisnstūrveida tas ir 15 cm garš, 3 cm plats un 20 cm augsts. Aprēķiniet pa diagonāli un pēc tam izmantojiet Pitagora teorēmu, lai apstiprinātu savu rezultātu.
Risinājums
Izmantojot formulu, mēs atradīsim pa diagonāli no tā bloķēttaisnstūrveida šādā veidā:
pa diagonāli izmērs ir aptuveni 25,18 cm.
Pēc Pitagora teorēmas mums ir:
Aprēķināsim AF mēru ar teorēma iekšā Pitagors:
Pēc AF segmenta garuma mēs varam aprēķināt pa diagonāli gada bloķēttaisnstūrveida:
pa diagonāli izmērs ir aptuveni 25,18 cm.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm