O prizma tas ir ģeometriski ciets studējis telpiskajā ģeometrijā. Viņš ir divas paralēlas pamatnes, kuras veido daudzstūri, un tā sānu virsmas vienmēr ir paralelogramas. Prizma tiek nosaukta atbilstoši tās pamatnes formai. Piemēram, ja pamats ir piecstūris, tā būs prizma ar piecstūra pamatni.
Ir divas iespējamās prizmas klasifikācijas, kas ir taisna prizma, kad tai ir sānu malas, kas ir perpendikulāras pamatnei, un slīpa prizma, kad sānu mala nav perpendikulāra pamatnei. Lai aprēķinātu kopējo prizmas laukumu un tilpumu, mēs izmantojam īpašas formulas.
Lasiet arī: Kādas ir atšķirības starp plakanām figūrām un telpiskām figūrām?
prizmas elementi
Plkst telpiskā ģeometrija, ģeometriskās cietās vielas tiek klasificētas kā polihedra kad visu seju veido daudzstūri. O prizma, kas ir īpašs daudzšķautņu gadījums, ir divas paralēlas pamatnes, kas veidotas kā jebkurš daudzstūris, un sānu virsmas veido paralelogramus. Galvenie prizmas elementi, tāpat kā citi daudzskaldņi:
- sejas,
- virsotnes un
- malas.
Prismā sejas ir daudzstūri, kas veido ģeometrisko cieto daļu. Malas ir līniju segmenti, ko veido divu seju satikšanās, un virsotnes ir punkti.
prizmas bāzes
Prismā ir ļoti svarīgi noteikt tās pamatu, jo tieši tā mēs varam atšķirt vienu prizmu no citas. Piemēram, ja prizmas pamats ir trīsstūrveida, to sauc par prizmu ar trīsstūrveida pamatni; ja tā ir piecstūraina, pamata piecstūra prizma utt. É caur daudzstūris kas veido prizmas pamatu, tāpēc mēs varam to diferencēt.
Saskaņā ar bāzi prizmu var nosaukt šādi:
- trīsstūrveida prizma: katrai no bāzēm ir formāts a trīsstūris;
- četrstūra prizma: katrai no bāzēm ir formāts a četrstūris;
- piecstūru prizma: katram no pamatiem ir piecstūra forma;
- sešstūra prizma: katrai no pamatnēm ir sešstūra forma;
- astoņstūru prizma: katrai no pamatnēm ir astoņstūra forma.
Lasiet arī: Kādas ir Platona cietās vielas?
prizmas klasifikācija
Ir divas iespējamās prizmas klasifikācijas: tā var būt taisni, kad sānu sejas veido taisnu leņķi ar pamatnēm un var būt slīpi, ja pamatne nepadara taisnu leņķi pret pamatni.
Kopējā prizmas zona
Daudzskaldņa kopējā platība nav nekas vairāk kā visu prizmas seju laukuma summa. Prismā, lai atrastu kopējo platību, ir svarīgi apsvērt, kāda ir jūsu pamatnes forma.
EsiB prizmas pamatnes laukums. Mēs zinām, ka tam ir divas pamatnes un sānu laukumi, kas vienmēr ir paralelogrami. Tāpēc esi Stur = Al1 + Al2… ln sānu laukumu summa. Jebkuras prizmas kopējo platību aprēķina:
T = 2AB + Stur
prizmas apjoms
Lai atrastu prizmas apjoms, ir formula, kas tas ir atkarīgs arī no bāzes formāta no prizmas. Jebkuras prizmas apjomu var aprēķināt, izmantojot:
V = AB · H
Piemērs:
Zemāk redzamajai prizmai ir četrstūrveida pamatne. Zinot, ka tā pamats ir kvadrāts ar malām, kuru izmērs ir 3 centimetri, un ka augstums ir 8 centimetri, tad kāds ir šīs prizmas kopējais laukums un tilpums?
Mēs zinām, ka kvadrāts ir vienāds ar kvadrāta malu, tātad:
B = l²
B = 3²
B = 9 cm²
Visas sānu zonas ir vienādas un tām ir a forma taisnstūris sāniem ar 3 cm un 8 cm. Turklāt jūs varat redzēt, ka ir 4 taisnstūri, kas veido šīs prizmas sānu laukumu, piemēram:
tur = b · h
tur = 3 · 8
tur = 24 cm²
Tā kā sānu zonā ir 4 vienoti taisnstūri, rīkojieties šādi:
stur = 4,24 = 96 cm²
Šīs prizmas kopējo platību aprēķina:
AT = 2Ab + Sl
AT = 2,9 + 96
AT = 18 + 96
AT = 114 cm²
Tagad aprēķināsim apjomu:
V = AB · H
V = 9 · 8
V = 72 cm³
Skatīt arī: Kas ir ģeometriskās formas?
atrisināti vingrinājumi
Jautājums 1 - (FEI) No koka sijas ar kvadrātveida šķērsgriezumu ar sānu l = 10 cm tiek izvilkts ķīlis ar augstumu h = 15 cm, kā parādīts attēlā. Ķīļa tilpums ir:
A) 250 cm³
B) 500 cm³
C) 750 cm³
D) 1000 cm³
E) 1250 cm³
Izšķirtspēja
C alternatīva
Tā kā pamats ir trīsstūris, mēs zinām, ka:
B = (b · h): 2
B = (10·15 ): 2
B = 150: 2
B = 75 cm²
Tagad aprēķināsim apjomu:
V = AB · H
V = 75 · 10
V = 750 cm³
2. jautājums - Par prismām vērtējiet šādus apgalvojumus.
I - cilindrs ir prizma, kurai ir apļveida pamatnes.
II - katrs daudzskaldnis ir prizma, jo abām ir daudzstūru veidotas sejas.
III - Prizmai ar trīsstūrveida pamatni ir 6 virsotnes, 5 sejas un 9 malas.
Tie ir pareizi:
A) tikai I paziņojums.
B) tikai II paziņojums.
C) tikai III paziņojums.
D) tikai I un III paziņojums.
E) Visi apgalvojumi ir pareizi.
Izšķirtspēja
C alternatīva
I → Nepatiesa, jo cilindrs tam ir apļveida pamatne, un aplis nav daudzstūris, tāpēc cilindrs nav prizma.
II → Nepatiesa, jo katra prizma ir daudzskaldnis, taču ir daudzskaldņi, kas nav prizmas.
III → Patiesība.
Autors Rauls Rodrigess de Oliveira
Matemātikas skolotājs