Ņemot vērā F punktu un a taisni r iekšā plakans, kopa, kurā ir visi punkti, kuru attālums līdz F ir vienāds ar attālumu līdz r tiek saukts līdzība. punkts F ir fokuss parabola un nekad nevar būt viens no r līnijas punktiem. Pretējā gadījumā attālums starp F un r vienmēr būs vienāds ar nulli.
Zemāk ir piemērs līdzība parādot tā punktu F un taisni r.
Pamatskolā līdzības tiek izmantoti tikai ģeometriskai attēlošanai. vidusskolas funkcijas. Vidusskolā tie ir arī mācību programmas rezultāts konusveida, iekš Analītiskā ģeometrija.
Līdzības elementi
Ir pieci galvenie programmas elementi līdzība. Tās ir ģeometriskas figūras, kuras saņem īpašus nosaukumus to funkcijas un nozīmības dēļ līdzību definēšanā. Vai viņi:
) Koncentrējieties
Tas ir F punkts, ko izmanto līdzība.
B) Vadlīnija
Un taisni r, ko izmanto arī līdzība. Atcerieties, ka attālums starp jebkuru parabolas punktu un līniju r ir tāds pats kā tas pats punkts un tā fokuss.
ç) Parametrs
O parametrs gada a līdzība ir attālums starp jūsu fokuss un tavs
vadlīnijas. Šis attālums ir līnijas segmenta garums, kas savieno fokusu un vadlīniju, veidojot ar to taisnu leņķi. Lai atrastu šo vērtību, varat izmantot attālums starp punktu un līniju.d) Virsotne ir punkts līdzība kas ir vistuvāk tavam vadlīnijas. Viena no šī punkta īpašībām ir tā attālums līdz fokuss līdzības puse ir vienāda ar pusi parametrs. Mēs varam arī teikt, ka attālums starp šo punktu un parabola vadlīniju ir vienāds ar pusi parametra.
būt pasākums parametrs gada a līdzība ko apzīmē ar burtu p, VF segmenta mērījumus aprēķina šādi:
FV = P
2
un) Assiekšāsimetrija
O assiekšāsimetrija gada a līdzība ir taisna līnija, kas ir perpendikulāra vadlīnijas kas iet caur tavu virsotne. Līdz ar to šī līnija iet arī caur parabolas fokusu un satur sauktu segmentu parametrs.
Šajā attēlā parādīti visi līdzības elementi:
Samazināti parabolas vienādojumi
ir divi vienādojumi samazināts no līdzība:
y2 = 2 pikseļi
un
x2 = 2py
Šie vienādojumi iegūst, ievietojot virsotne gada a līdzība a izcelsmes vietā Dekarta plakne. Pirmkārt, pieņemsim, ka šīs parabolas vadlīnija ir paralēla plaknes y asij, kā parādīts nākamajā attēlā.
Izvēloties jebkuru punktu P (x, y) na līdzība, mums būs šādas hipotēzes:
1 - F koordinātas: tā kā segments VF = p / 2, tad F koordinātas ir (p / 2, 0). Lai to redzētu, ņemiet vērā, ka šajā konstrukcijā x ass ir assiekšāsimetrija dod līdzība.
2 - A koordinātas: punkts A pieder vadlīnijas, un attālums no P līdz A ir vienāds ar attālumu no P līdz F. Tātad, mainot punkta P stāvokli, mums vienmēr būs šī īpašība. A koordinātas ir: (- p / 2, y).
Tas ir tāpēc, ka A vienmēr būs vienā augstumā ar P, un tā attālums no y ass ir tāds pats kā attālums no V līdz F ar apgrieztu zīmi.
3 –Attālums no P līdz A ir vienāds ar attālumu no P līdz F, jo tā ir definīcija līdzība.
Ņemot vērā šīs hipotēzes, mēs varam aprēķināt sekojošo vienādojums, aizstājot to ar katra P, A un F punkta koordinātām:
Otrais vienādojums dod līdzība aprēķini un konstrukcijas ir veikti analogā veidā, tomēr tas parāda vadlīnijas paralēli x asij.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm
