Kompleksā skaitļa apgrieztā vērtība

Skaitļa apgrieztā vērtība ir skaitītāja maiņa pret saucēju un otrādi, ja vien šī daļa vai skaitlis nav nulle. Kompleksā skaitlī tas notiek tāpat: kompleksajam skaitlim, lai tas būtu apgriezts, jābūt nullei, piemēram:
Ņemot vērā jebkuru kompleksu skaitli, kas nav nulle, z = a + bi, tā apgriezto vērtību attēlos ar z–1.
Skatiet kompleksā skaitļa z = 1 - 4i apgrieztās vērtības aprēķinu.

Tāpēc kompleksa skaitļa z = 1 - 4i apgrieztā vērtība būs:

Mēs secinām, ka kompleksā skaitļa, kas nav nulle, apgrieztajam skaitlim būs šāda vispārība: z = a + bi

Reizinot komplekso skaitli ar apgriezto skaitli, rezultāts vienmēr būs vienāds ar 1, z * z–1 = 1. Ievērojiet kompleksa z = 1 - 4i reizinājumu ar apgriezto skaitli:

Sarežģītu skaitļu reizināšana notiek šādi:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Sarežģīti skaitļi - Matemātika - Brazīlijas skola

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm

instagram story viewer
Covid-19 delta variants: kas rada bažas?

Covid-19 delta variants: kas rada bažas?

THE variants daugsts no vīruss SARS-CoV-2, izraisot Covid-19, sākotnēji tika aprakstīts Indija un...

read more

5 padomi no filmas O Senhor Intern

OFilma “Stažieru kungs” patiešām ir dzīves mācība, sākot ar jēdzienu, ka jaunais darbs var būt li...

read more
Taliban un varas atsākšana Afganistānā

Taliban un varas atsākšana Afganistānā

O Taliban ir sunnītu fundamentālistu grupa, kas radās 1994. gadā Afganistānas pilsoņu kara laikā....

read more