Apkārtmērs ir ģeometriska figūra ar apļveida formu, kas ir daļa no analītiskās ģeometrijas pētījumiem. Ņemiet vērā, ka visi apļa punkti ir vienādā attālumā no tā rādiusa (r).
Apkārtmēru rādiuss un diametrs
Atcerieties, ka apļa rādiuss ir segments, kas savieno figūras centru ar jebkuru punktu, kas atrodas tā galā.
Apļa diametrs ir taisna līnija, kas iet caur figūras centru, sadalot to divās vienādās pusēs. Tāpēc diametrs ir vienāds ar rādiusu (2r), kas ir divreiz lielāks.
Samazināts apkārtmēru vienādojums
Samazinātais apļa vienādojums tiek izmantots, lai noteiktu dažādus apļa punktus, tādējādi palīdzot tā veidošanā. To apzīmē ar šādu izteicienu:
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
Kur A koordinātas ir punkti (x, y) un C ir punkti (a, b).
Apkārtmēru vispārīgais vienādojums
Apkārtmēru vispārīgais vienādojums tiek dots, izstrādājot reducēto vienādojumu.
x2 + y2 - 2 cirvis - 2by + a2 + b2 - r2 = 0
Apkārtmērs
Figūras laukums nosaka šīs figūras virsmas lielumu. Apļa gadījumā laukuma formula ir:
Vai vēlaties uzzināt vairāk? Izlasiet arī rakstu: Plakano figūru laukumi.
Apkārtmērs
Plakanas figūras perimetrs atbilst šīs vienas figūras visu malu summai.
Apkārtmēram perimetrs ir skaitļa kontūras izmēra lielums, ko attēlo izteiksme:
Papildiniet savas zināšanas, izlasot rakstu: Plakano figūru perimetri.
Apkārtmēra garums
Apkārtmēra garums ir cieši saistīts ar tā perimetru. Tādējādi, jo lielāks ir šī skaitļa rādiuss, jo lielāks ir tā garums.
Lai aprēķinātu apļa garumu, mēs izmantojam to pašu formulu kā perimetrs:
C = 2 π. r
no kurienes,
C: garums
π: konstante Pi (3,14)
r: zibens
Apkārtmērs un aplis
Ļoti bieži ir sajaukums starp apkārtmēru un apli. Lai gan mēs šos terminus lietojam sinonīmi, tie atšķiras.
Lai gan apkārtmērs apzīmē izliekto līniju, kas ierobežo apli (vai disku), tas ir skaitlis, kuru ierobežo apkārtmērs, tas ir, tas attēlo tā iekšējo laukumu.
Uzziniet vairāk par loku, lasot rakstus:
- Apļa laukums
- Apļa perimetrs
- Platība un perimetrs
Atrisināti vingrinājumi
1. Aprēķiniet apļa laukumu, kura rādiuss ir 6 metri. Apsveriet π = 3,14
A = π. r2
A = 3,14. (6)2
A = 3,14. 36
A = 113,04 m2
2. Kāds ir apļa perimetrs, kura rādiuss ir 10 metri? Apsveriet π = 3,14
P = 2 π. r
P = 2 π. 10
P = 2. 3,14 .10
P = 62,8 metri
3. Ja apļa rādiuss ir 3,5 metri, kāds būs tā diametrs?
a) 5 metri
b) 6 metri
c) 7 metri
d) 8 metri
e) 9 metri
C alternatīva, jo diametrs ir divreiz lielāks par apļa rādiusa mērījumu.
4. Kāda ir tāda apļa rādiusa vērtība, kura laukums ir vienāds ar 379,94 m2? Apsveriet π = 3,14
Izmantojot laukuma formulu, mēs varam atrast šī attēla rādiusa vērtību:
A = π. r2
379,94 = π. r2
379,94 = 3,14. r2
r2 = 379,94/3,14
r2 = 121
r = √ 121
r = 11 metri
5. Atrodiet tā apļa vispārīgo vienādojumu, kura centrā ir koordinātas C (2, –3) un rādiuss r = 4.
Pirmkārt, mums jāpievērš uzmanība samazinātam apkārtmēram:
(x - 2)2 + (y + 3)2 = 16
Kad tas būs izdarīts, izstrādāsim samazināto vienādojumu, lai atrastu šī apļa vispārējo vienādojumu:
x2 - 4x + 4 + y2 + 6 g. + 9 - 16 = 0
x2 + y2 - 4x + 6g - 3 = 0
