Divu kvadrātu vienādojumi ir tie, kuriem ir 4. pakāpe, vai 4. pakāpes vienādojumi, kuru eksponenti ir pat, kā redzēsim vēlāk. Tāpēc neaizstājams nosacījums ir tāds, ka atrisināmajā vienādojumā nav nepāra eksponentu.
Apskatīsim divkvadrātu vienādojuma vispārīgo formu:
Ņemiet vērā, ka nezināmie eksponenti ir pat eksponenti (četri un divi); šis fakts ir svarīgs, lai mēs varētu veikt savas rezolūcijas soļus. Ja jūs saskaras ar 4. pakāpes vienādojumu, kas nav rakstīts šādā veidā (tikai ar pat eksponentiem), mūsu izmantotās darbības nevar piemērot. Šeit ir 4. pakāpes vienādojuma, kas nav divpusējs, piemērs:
Izteiksme, kurai mums vienkāršāk jāatrisina vienādojumi, tiek veikta tikai 2. vienādojumiem. grādu, tāpēc mums jāatrod veids, kā divkvadrātu vienādojumu pārvērst par 2. vienādojumu. grāds. Lai to izdarītu, skatiet citu veidu, kā rakstīt vienādojumu:
Nezināmo var uzrakstīt tā, lai parādās burtiskā līdzīgā daļa (x²). Sākot no tā, mēs redzēsim divrindu vienādojuma atrisināšanas soļus.
1) Vienādojumā aizstājiet nezināmo (mūsu piemērā tas nav zināms
x), x², ar citu nezināmu, tas ir, ar citu burtu.Sastādiet šādu sarakstu: x2= y. Ar to jūs aizstāsit divrindu vienādojuma elementus, kuros parādās x2, ar nezināmo y. Šī fakta rezultātā: x4= y2 un x2= y. Skatiet, kā izskatītos mūsu vienādojums:
Tādējādi mums ir 2. pakāpes vienādojums, kura atrisināšanai ir savi rīki. 2. pakāpes vienādojuma sakne, Vidusskolas vienādojums.
2) Iegūstiet 2. pakāpes vienādojuma risinājumu kopu.
Atcerieties, ka šī vienādojuma risinājumu kopa neatspoguļo divrindu vienādojuma risinājumu, jo tas attiecas uz nezināmā y vienādojumu. Tomēr šī 2. pakāpes vienādojuma risinājumam ir liela nozīme nākamajā solī.
3) Saskaņā ar pirmajā solī izveidotajām attiecībām x2= y, katrs nezināmā y risinājums ir vienāds ar nezināmo x2. Tādēļ mums jāaprēķina šī sakarība, aizstājot y saknes ar vienādību x2= y.
Apskatīsim piemēru:
Atrodiet šāda vienādojuma saknes: x4 - 5x2 – 36 = 0
dari x2= y. Ar to mēs iegūsim 2. pakāpes vienādojumu nezināmajā y.
Atrisiniet šo 2. pakāpes vienādojumu:
Mums ir jāsasaista abas vienādojuma saknes pie Y ar vienādojumu x2= y.
Mums ir divas vērtības, tāpēc katru sakni vērtēsim atsevišķi.
• y = 9;
Y = - 4;
Nav nevienas x vērtības, kas pieder reālo skaitļu kopai, kas apmierina iepriekšminēto vienādību, līdz ar to vienādojuma saknes (risinājumu kopa) x4 - 5x2 – 36 = 0 ir vērtības x = 3 un x = –3.
Autors Gabriels Alesandro de Oliveira
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/passos-para-solucionar-equacoes-biquadradas.htm
