Loka un apļveida kustība

Pētījumiem, kas saistīti ar trigonometriskajiem lokiem, ir pielietojums fizikas kontekstā, it īpaši situācijās, kas saistītas ar apļveida kustībām. Fizikā dažiem ķermeņiem attīstās apļveida ceļi, tāpēc tie noteiktā laikā pārvietojas pa telpām, tiem ir leņķa ātrums un paātrinājums.
Apskatīsim roveru pa apļveida ceļu ar rādiusu R un centru C pretēji pulksteņrādītāja virzienam, ņemot vērā O atstarpju izcelsmi un P rovera stāvokli noteiktā laikā. Skatīt ilustrāciju:

Noteiksim mobilā tālruņa leņķisko telpu (φ) un vidējo leņķisko ātrumu (ωm).
Leņķa telpa (φ)

To dod C virsotnes atvere, kas atbilst OP ceļa loka. Šajā gadījumā OP ir telpa s, un leņķis φ tiek izteikts radiānos (rad).

Vidējais leņķiskais ātrums (ωm)

Tā ir sakarība starp leņķiskās telpas variāciju (∆φ = φ 2 - φ1) un laika izmaiņām, kas vajadzīgas, lai ceļotu pa kosmosu (∆t = t2 - t1).

1. piemērs

Punkts šķērso apļveida apgabalu un 5 sekundēs apraksta centrālo leņķi 2 rad. Nosakiet vidējo leņķisko ātrumu šajā laika intervālā.
Dati:
centrālais leņķis: φ = 2 rad


laiks: ∆t = 5 sekundes
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
2. piemērs
Nosakiet laika intervālu, kas roverim jāveic, lai šķērsotu attēlā norādīto apkārtmēra AB loku ar nemainīgu skalārā ātrumu, kas vienāds ar 24m / s.


1. solis: nosakiet atstarpi starp A un B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. solis: nosakiet pavadīto laiku

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Trigonometrija - Matemātika - Brazīlijas skola

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm

Apļveida vainaga laukums

Apļveida vainaga laukums

Apsveriet apli, kas ierakstīts citā lokā, tas ir, divos koncentriskos apļos (tajā pašā centrā), t...

read more

Miegs un sirds

Labi gulēt ir ļoti svarīgi veselībai un dzīves kvalitātei. Cilvēks, kurš labi guļ, pamostas ar en...

read more

Nesabalansētība un globalizācijas perspektīvas. Globalizācija

Globalizācija ne vienmēr nozīmē sabiedrības dzīves apstākļu uzlabošanos, jo nabadzīgās valstis n...

read more