Pētījumiem, kas saistīti ar trigonometriskajiem lokiem, ir pielietojums fizikas kontekstā, it īpaši situācijās, kas saistītas ar apļveida kustībām. Fizikā dažiem ķermeņiem attīstās apļveida ceļi, tāpēc tie noteiktā laikā pārvietojas pa telpām, tiem ir leņķa ātrums un paātrinājums.
Apskatīsim roveru pa apļveida ceļu ar rādiusu R un centru C pretēji pulksteņrādītāja virzienam, ņemot vērā O atstarpju izcelsmi un P rovera stāvokli noteiktā laikā. Skatīt ilustrāciju:
Noteiksim mobilā tālruņa leņķisko telpu (φ) un vidējo leņķisko ātrumu (ωm).
Leņķa telpa (φ)
To dod C virsotnes atvere, kas atbilst OP ceļa loka. Šajā gadījumā OP ir telpa s, un leņķis φ tiek izteikts radiānos (rad).
Vidējais leņķiskais ātrums (ωm)
Tā ir sakarība starp leņķiskās telpas variāciju (∆φ = φ 2 - φ1) un laika izmaiņām, kas vajadzīgas, lai ceļotu pa kosmosu (∆t = t2 - t1).
1. piemērs
Punkts šķērso apļveida apgabalu un 5 sekundēs apraksta centrālo leņķi 2 rad. Nosakiet vidējo leņķisko ātrumu šajā laika intervālā.
Dati:
centrālais leņķis: φ = 2 rad
laiks: ∆t = 5 sekundes
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
2. piemērs
Nosakiet laika intervālu, kas roverim jāveic, lai šķērsotu attēlā norādīto apkārtmēra AB loku ar nemainīgu skalārā ātrumu, kas vienāds ar 24m / s.
1. solis: nosakiet atstarpi starp A un B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. solis: nosakiet pavadīto laiku
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Trigonometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm