Loka un apļveida kustība

Pētījumiem, kas saistīti ar trigonometriskajiem lokiem, ir pielietojums fizikas kontekstā, it īpaši situācijās, kas saistītas ar apļveida kustībām. Fizikā dažiem ķermeņiem attīstās apļveida ceļi, tāpēc tie noteiktā laikā pārvietojas pa telpām, tiem ir leņķa ātrums un paātrinājums.
Apskatīsim roveru pa apļveida ceļu ar rādiusu R un centru C pretēji pulksteņrādītāja virzienam, ņemot vērā O atstarpju izcelsmi un P rovera stāvokli noteiktā laikā. Skatīt ilustrāciju:

Noteiksim mobilā tālruņa leņķisko telpu (φ) un vidējo leņķisko ātrumu (ωm).
Leņķa telpa (φ)

To dod C virsotnes atvere, kas atbilst OP ceļa loka. Šajā gadījumā OP ir telpa s, un leņķis φ tiek izteikts radiānos (rad).

Vidējais leņķiskais ātrums (ωm)

Tā ir sakarība starp leņķiskās telpas variāciju (∆φ = φ 2 - φ1) un laika izmaiņām, kas vajadzīgas, lai ceļotu pa kosmosu (∆t = t2 - t1).

1. piemērs

Punkts šķērso apļveida apgabalu un 5 sekundēs apraksta centrālo leņķi 2 rad. Nosakiet vidējo leņķisko ātrumu šajā laika intervālā.
Dati:
centrālais leņķis: φ = 2 rad


laiks: ∆t = 5 sekundes
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
2. piemērs
Nosakiet laika intervālu, kas roverim jāveic, lai šķērsotu attēlā norādīto apkārtmēra AB loku ar nemainīgu skalārā ātrumu, kas vienāds ar 24m / s.


1. solis: nosakiet atstarpi starp A un B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. solis: nosakiet pavadīto laiku

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Trigonometrija - Matemātika - Brazīlijas skola

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm

Dzīvnieku sugas, kas iepriekš tika pasludinātas par izmirušām, atkal parādās dabā

Dzīvnieku sugas, kas iepriekš tika pasludinātas par izmirušām, atkal parādās dabā

Ir tūkstošiem apdraudētas dzīvnieku sugas, galvenokārt cilvēku darbības rezultātā to dabiskajās d...

read more
Atšķirības starp Z paaudzes un Millennials iecienītākajiem uzņēmumiem

Atšķirības starp Z paaudzes un Millennials iecienītākajiem uzņēmumiem

Millennials ir nosaukums, kas dots to cilvēku paaudzei, kas dzimuši no 1981. līdz 1995. gadam. ja...

read more

Identificējiet sevi: vai jūs esat daļa no Baby Boomers, Generation X, Millennials vai Generation Z?

Kas nosaka un atšķir vecākus cilvēkus no jaunākiem? Vai tie ir tikai dažādi dzīvesveidi, dažādi i...

read more