Nepilnīgs vidusskolas vienādojums. Nepilnīgs vidusskolas vienādojums

2. pakāpes vienādojuma vispārīgā forma ir ax² + bx + c = 0, kur a, b un c ir reālie skaitļi un a ≠ 0. Tādējādi koeficienti b un c var pieņemt vērtību, kas vienāda ar nulli, padarot 2. pakāpes vienādojumu par nepilnīgu.
Skatiet dažus pilnīgu un nepilnīgu vienādojumu piemērus:

y² + y + 1 = 0 (pilns vienādojums)
2x² - x = 0 (nepilnīgs vienādojums, c = 0)
2t² + 5 = 0 (nepilnīgs vienādojums, b = 0)
5x² = 0 (nepilnīgs vienādojums b = 0 un c = 0)

Katru otrās pakāpes vienādojumu, neatkarīgi no tā, vai tas ir nepilnīgs vai pilnīgs, var atrisināt, izmantojot Bhaskaras vienādojumu:

Prāta karte - nepilnīgi vidusskolas vienādojumi

Lai lejupielādētu domu karti PDF formātā, Noklikšķiniet šeit!

Nepilnīgus 2. pakāpes vienādojumus var atrisināt citā veidā. Skaties:
Koeficients b = 0
Jebkuru nepilnīgu 2. pakāpes vienādojumu, kura termins b ir vienāds ar nulli, var atrisināt, izolējot neatkarīgo terminu. Ievērojiet šādu izšķirtspēju:
4g² – 100 = 0
4g² = 100
y² = 100: 4
y² = 25
yy² = √25
y ’= 5
y "= - 5
Koeficients c = 0
Ja vienādojumam termins c ir vienāds ar nulli, pierādījumos izmantojam kopējā termina faktorizācijas tehniku.

3x² - x = 0 → x ir līdzīgs termins vienādojumā, tāpēc mēs varam to ievietot pierādījumos.
x (3x - 1) = 0 → ieliekot pierādījumos terminu, šo terminu dalām ar vienādojuma noteikumiem.
Tagad mums ir divu faktoru x un (3x - 1) reizinājums (reizinājums). Šo faktoru reizinājums ir vienāds ar nulli. Lai šī vienlīdzība būtu patiesa, vienam no faktoriem jābūt vienādiem ar nulli. Tā kā mēs nezinām, vai tas ir x vai (3x - 1), mēs esam vienādi ar diviem ar nulli, veidojot divus 1. pakāpes vienādojumus, skatiet:
x ’= 0 → mēs varam teikt, ka nulle ir viena no vienādojuma saknēm.
un
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → ir vienādojuma otra sakne.
Koeficients b = 0 un c = 0
Gadījumos, kad vienādojumam ir koeficienti b = 0 un c = 0, nepilnīgā 2. pakāpes vienādojuma saknes ir vienādas ar nulli. Ievērojiet šādu izšķirtspēju:
4x² = 0 → izolējot x, mums būs:
x² = 0: 4
√x² = √0
x = ± √0
x ’= x" = 0

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku

* Luisa Paulo Silvas garīgā karte
Beidzis matemātiku

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm