2. pakāpes vienādojuma vispārīgā forma ir ax² + bx + c = 0, kur a, b un c ir reālie skaitļi un a ≠ 0. Tādējādi koeficienti b un c var pieņemt vērtību, kas vienāda ar nulli, padarot 2. pakāpes vienādojumu par nepilnīgu.
Skatiet dažus pilnīgu un nepilnīgu vienādojumu piemērus:
y2 + y + 1 = 0 (pilns vienādojums)
2x2 - x = 0 (nepilnīgs vienādojums, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (nepilnīgs vienādojums, b = 0)
5x2 = 0 (nepilnīgs vienādojums b = 0 un c = 0)
Katru otrās pakāpes vienādojumu, neatkarīgi no tā, vai tas ir nepilnīgs vai pilnīgs, var atrisināt, izmantojot Bhaskaras vienādojumu:
Prāta karte - nepilnīgi vidusskolas vienādojumi
Lai lejupielādētu domu karti PDF formātā, Noklikšķiniet šeit!
Nepilnīgus 2. pakāpes vienādojumus var atrisināt citā veidā. Skaties:
Koeficients b = 0
Jebkuru nepilnīgu 2. pakāpes vienādojumu, kura termins b ir vienāds ar nulli, var atrisināt, izolējot neatkarīgo terminu. Ievērojiet šādu izšķirtspēju:
4g2 – 100 = 0
4g2 = 100
y2 = 100: 4
y2 = 25
yy2 = √25
y ’= 5
y "= - 5
Koeficients c = 0
Ja vienādojumam termins c ir vienāds ar nulli, pierādījumos izmantojam kopējā termina faktorizācijas tehniku.
3x2 - x = 0 → x ir līdzīgs termins vienādojumā, tāpēc mēs varam to ievietot pierādījumos.
x (3x - 1) = 0 → ieliekot pierādījumos terminu, šo terminu dalām ar vienādojuma noteikumiem.
Tagad mums ir divu faktoru x un (3x - 1) reizinājums (reizinājums). Šo faktoru reizinājums ir vienāds ar nulli. Lai šī vienlīdzība būtu patiesa, vienam no faktoriem jābūt vienādiem ar nulli. Tā kā mēs nezinām, vai tas ir x vai (3x - 1), mēs esam vienādi ar diviem ar nulli, veidojot divus 1. pakāpes vienādojumus, skatiet:
x ’= 0 → mēs varam teikt, ka nulle ir viena no vienādojuma saknēm.
un
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → ir vienādojuma otra sakne.
Koeficients b = 0 un c = 0
Gadījumos, kad vienādojumam ir koeficienti b = 0 un c = 0, nepilnīgā 2. pakāpes vienādojuma saknes ir vienādas ar nulli. Ievērojiet šādu izšķirtspēju:
4x2 = 0 → izolējot x, mums būs:
x2 = 0: 4
√x2 = √0
x = ± √0
x ’= x" = 0
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
* Luisa Paulo Silvas garīgā karte
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm