Matemātiskie pielietojumi ģeoloģijā: Rihtera skala

Rihtera skalu izstrādāja Čārlzs Rihters un Beno Gūtenbergs, lai izmērītu zemestrīces intensitāti, ko izraisīja tektonisko plākšņu kustība.
Viļņi, ko rada enerģijas atbrīvošana no kustīgām plāksnēm, var izraisīt lielas katastrofas.
Čārlza un Beno pētījumu rezultātā tika izveidota logaritmiskā skala ar nosaukumu Rihters, kuras rādītāji ir no 0 līdz 9 grādiem.
Lielums (grādi) ir to viļņu amplitūdu mērīšanas logaritms (ko mēra ar ierīcēm, kuras sauc par seismogrāfiem), kas rodas, atbrīvojot enerģiju no zemestrīces. Izmantotā formula ir šāda:
M = log A - log A₀, kur M: lielums, A: maksimālā amplitūda, A₀: atsauces diapazons.
Mēs varam izmantot formulu, lai salīdzinātu divu zemestrīču intensitāti. Mēs salīdzināsim 6 grādu zemestrīci ar 8 grādu zemestrīci pēc Rihtera skalas.
M₁ - M₂ = (log A₁ - žurnāls A₀) - (žurnāls A₂ - žurnāls A₀)
6 - 8 = log A₁ - žurnāls A₂
- 2 = baļķis (A₁ / A₂)
10 -2 = A₁ / A₂
(1/10)₂ = A₁ / A₂
(1/100) = A₁ / A_2
2 = 100A₁
Mēs varam atzīmēt, ka zemestrīces viļņi A₂ amplitūdas ir 100 reizes intensīvākas nekā A zemestrīcē

₁.
Lai aprēķinātu zemestrīces izdalīto enerģiju, mēs izmantojam šādu formulu:
I = (2/3) log10 (E / E0), kur I: svārstās no 0 līdz 9, E: izdalītā enerģija kW / h
un ir₀: 7 x 10^-3 kW / h.
Kāda ir enerģija, ko izdala zemestrīce ar 6 ballēm pēc Rihtera skalas?
I = 6
6 = (2/3) log10 (E / 7 x 10^-3)
9 = log10 (E / 7 x 10^-3)
10⁹ = E / 7 x 10^-3
E = 7 x 10^-3 x 10⁹
E = 7 x 10⁶ kW / h
Enerģija, ko atbrīvo 6 grādu zemestrīce pēc Rihtera skalas, ir 7 x 10⁶ kW / h.

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Logaritms - Matemātika - Brazīlijas skola

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Matemātiskie pielietojumi ģeoloģijā: Rihtera skala"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.