Periodiska funkcija atkārtojas gar x asi. Zemāk esošajā grafikā ir attēlota veida funkcija . Produkts A.
é:
Amplitūda ir mērījuma lielums starp līdzsvara līniju (y = 0) un virsotni (augstākais punkts) vai ieleju (zemākais punkts).
Tādējādi A = 2.
Periods ir pilna viļņa garums x, kas grafikā ir .
Koeficientu x var iegūt no attiecības:
Produkts starp A un é:
Reālā funkcija, ko nosaka ir 3. periods
un attēls [-5,5]. Funkciju likums ir
Trigonometriskajā funkcijā sin x vai cos x parametri A un w maina to raksturlielumus.
A noteikšana
A ir amplitūda un maina funkcijas attēlu, tas ir, maksimālo un minimālo punktu, ko funkcija sasniegs.
Sinx un cos x funkcijās diapazons ir [-1, 1]. Parametrs A ir attēla pastiprinātājs vai kompresors, jo mēs ar to reizinām funkcijas rezultātu.
Tā kā attēls ir [-5, 5], A ir jābūt 5, jo: -1. 5 = -5 un 1. 5 = 5.
Noteikšana
reizina x, tāpēc tas maina funkciju uz x ass. Tas saspiež vai izstiepj funkciju apgriezti proporcionāli. Tas nozīmē, ka tas maina periodu.
Ja tas ir lielāks par 1, tas saspiež, ja ir mazāks par 1, tas stiepjas.
Reizinot ar 1, periods vienmēr ir 2, reizinot ar
, periods kļuva par 3
. Proporcijas rakstīšana un trīs noteikuma atrisināšana:
Funkcija ir:
f (x) = 5.sin (2/3.x)
Komēta ar eliptisku orbītu iet tuvu Zemei ar regulāriem intervāliem, ko raksturo funkcija kur t apzīmē intervālu starp to parādīšanos desmitiem gadu. Pieņemsim, ka pēdējā komētas parādīšanās tika reģistrēta 1982. gadā. Šī komēta atkal brauks garām Zemei
Mums ir jānosaka periods, laiks pilnam ciklam. Šis ir laiks pēc desmitiem gadu, kad komēta pabeidz savu orbītu un atgriežas uz Zemes.
Periodu var noteikt pēc attiecības:
Paskaidrojot T:
Vērtība ir t koeficients, tas ir, skaitlis, kas reizina t, kas uzdevuma dotajā funkcijā ir
.
Ņemot vērā un aizstājot vērtības formulā, mums ir:
9,3 desmiti ir vienādi ar 93 gadiem.
Tā kā pēdējā parādīšanās notika 1982. gadā, mums ir:
1982 + 93 = 2075
Secinājums
Komēta atkal paies garām 2075. gadā.
(Enem 2021) Atspere tiek atbrīvota no izstieptā stāvokļa, kā parādīts attēlā. Attēls labajā pusē attēlo masas m pozīcijas P (cm) grafiku kā laika t funkciju (sekundēs) Dekarta koordinātu sistēmā. Šo periodisko kustību raksturo izteiksme P(t) = ± A cos (ωt) vai P(t) = ± A sin (ωt), kur A ＞0 ir maksimālā pārvietojuma amplitūda un ω ir frekvence, kas ir saistīta ar periodu T pēc formulas ω = 2π/T.
Apsveriet, vai nav nekādu izkliedējošu spēku.
Algebriskā izteiksme, kas attēlo m masas pozīcijas P(t) laika gaitā grafikā, ir
Analizējot sākotnējo momentu t = 0, redzam, ka pozīcija ir -3. Mēs pārbaudīsim šo sakārtoto pāri (0, -3) abās paziņojumā sniegtajās funkciju opcijās.
Priekš
Mums ir tāds, ka sinuss no 0 ir 0. Šo informāciju iegūst no trigonometriskā apļa.
Tādējādi mums būtu:
Šī informācija ir nepatiesa, jo 0 brīdī pozīcija ir -3. Tas ir, P(0) = -3. Tādējādi mēs atmetam opcijas ar sinusa funkciju.
Kosinusa funkcijas pārbaude:
Vēlreiz mēs no trigu apļa zinām, ka 0 kosinuss ir 1.
No grafika mēs redzējām, ka pozīcija brīdī 0 ir -3, tāpēc A = -3.
Apvienojot šo informāciju, mēs iegūstam:
Periods T tiek noņemts no grafika, tas ir garums starp divām virsotnēm vai divām ielejām, kur T = .
Biežuma izteiksmi nodrošina paziņojums, kas ir:
Galīgā atbilde ir:
(Enem 2018) 2014. gadā Lasvegasā tika atklāts pasaulē lielākais panorāmas rats High Roller. Attēlā ir attēlota šī panorāmas rata skice, kurā punkts A attēlo vienu no tā krēsliem:
No norādītās pozīcijas, kur OA segments ir paralēls zemes plaknei, High Roller tiek pagriezts pretēji pulksteņrādītāja virzienam ap punktu O. Apzīmēsim t leņķi, ko nosaka segments OA attiecībā pret tā sākotnējo stāvokli, un f ir funkcija, kas apraksta punkta A augstumu attiecībā pret zemi kā t funkciju.
Ja t = 0, pozīcija ir 88.
cos(0) = 1
grēks(0) = 0
Aizvietojot šīs vērtības, opcijā a mums ir:
Maksimālā vērtība rodas, ja saucēja vērtība ir mazākā iespējamā.
Vārdam 2 + cos (x) jābūt pēc iespējas mazākam. Tādējādi mums ir jādomā par mazāko iespējamo vērtību, ko cos (x) var pieņemt.
Funkcija cos (x) svārstās no -1 līdz 1. Mazākās vērtības aizstāšana vienādojumā:
(UECE 2021) Plaknē ar parasto Dekarta koordinātu sistēmu grafu krustpunkts reālā mainīgā f (x)=sin (x) un g (x)=cos (x) reālās funkcijas katram veselam skaitlim k ir punkti P(xk, yk). Tad yk iespējamās vērtības ir
Mēs vēlamies noteikt sinusa un kosinusa funkciju krustošanās vērtības, kuras, jo tās ir periodiskas, atkārtosies.
Sinusa un kosinusa vērtības ir vienādas 45° un 315° leņķiem. Izmantojot ievērojamo leņķu tabulu 45°, tiek noteiktas 45° sinusa un kosinusa vērtības .
315° šīs vērtības ir simetriskas, tas ir, .
Pareizā opcija ir burts a: Tas ir
.
ASTH, Rafaels. Trigonometrisko funkciju vingrinājumi ar atbildēm.Visa Matter, [n.d.]. Pieejams: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas/. Piekļuve:
