Risināti lineāro sistēmu vingrinājumi

Praktizējiet savas zināšanas par lineārām sistēmām, kas ir svarīga matemātikas tēma, kas ietver vienlaicīgu vienādojumu izpēti. Ar daudziem praktiskiem pielietojumiem tos izmanto, lai atrisinātu problēmas, kas saistītas ar dažādiem mainīgajiem.

Visi jautājumi tiek atrisināti soli pa solim, kur mēs izmantosim dažādas metodes, piemēram: aizstāšana, pievienošana, izslēgšana, mērogošana un Krāmera kārtula.

1. jautājums (aizvietošanas metode)

Nosakiet sakārtoto pāri, kas atrisina šādu lineāro vienādojumu sistēmu.

atveriet iekavas tabulas atribūtu kolonnu līdzinājums pa kreisi gals atribūtu rinda ar šūnu ar 3 taisni x mīnus 2 taisne y ir vienāds ar 1 šūnas rindas beigām ar šūnu ar 6 taisni x mīnus 4 taisni y ir vienāds ar 7 tabulas šūnas beigām aizveriet

Atbilde: atvērtas iekavas 3 virs 4 komata atstarpes 5 virs 8 aizvērt iekavas

atveriet iekavas tabulas atribūtu kolonnu līdzinājums pa kreisi gals atribūtu rinda ar šūnu ar 3 taisni x mīnus 2 taisne y ir vienāds ar 1 šūnas rindas beigām ar šūnu ar 6 taisni x plus 4 taisni y ir vienāds ar 7 tabulas šūnas beigām aizveriet

X izdalīšana pirmajā vienādojumā:

3 taisni x mīnus 2 taisni y ir vienāds ar 1 3 taisni x ir vienāds ar 1 plus 2 taisni y taisni x ir vienāds ar skaitītāju 1 plus 2 taisni y virs saucēja 3 daļskaitļa beigas

Aizstājot x otrajā vienādojumā:

6 atvērtās iekavas skaitītājs 1 plus 2 taisni y virs saucēja 3 daļas beigas aizvērt iekavas plus 4 taisnas y ir vienādas ar 7 skaitītāju 6 plus 12 taisni y virs saucējs 3 daļdaļas beigas plus 4 taisne y ir vienāds ar 7 skaitītāju 6 plus 12 taisni y virs saucēja 3 daļdaļas beigas plus skaitītājs 3,4 taisne y virs 3. saucēja daļdaļas beigas, kas vienādas ar 7 skaitītāju 6 plus 12 taisni y plus 12 taisni y virs saucēja 3 daļas beigas, kas vienādas ar 7 skaitītāju 6 plus 24 taisni y virs saucēja 3 beigas no daļskaitļa ir vienāds ar 7 6 plus 24 taisni y ir vienāds ar 7,3 6 plus 24 taisni y ir vienāds ar 21 24 taisni y ir vienāds ar 21 mīnus 6 24 taisni y ir vienāds ar 15 taisni y ir vienāds ar 15 virs 24 vienāds uz 5 virs 8

y vērtības aizstāšana pirmajā vienādojumā.

3 x mīnus 2 y ir vienāds ar 1 3 x mīnus 2 5 virs 8 ir vienāds ar 1 3 x mīnus 10 virs 8 ir vienāds ar 1 3 x ir vienāds ar 1 plus 10 virs 8 3 x ir vienāds ar 8 virs 8 plus 10 virs 8 3 x ir vienāds ar 18 virs 8 x ir vienāds ar skaitītāju 18 virs saucēja 8.3 daļskaitļa beigas x ir vienāds ar 18 virs 24 ir vienāds ar 3 virs 4

Tātad sakārtotais pāris, kas atrisina sistēmu, ir:
atvērtas iekavas 3 virs 4 komata atstarpes 5 virs 8 aizvērt iekavas

2. jautājums (mērogošanas metode)

Šādas lineāro vienādojumu sistēmas risinājums ir:

atvērt iekavas tabulas atribūtu kolonnu līdzinājums atribūtu rindas kreisajā galā ar šūnu ar taisni x mīnus taisni y plus taisni z ir vienāds ar 6 šūnas rindas beigām ar šūnu ar atstarpi 2 taisne y plus 3 taisne z ir vienāds ar 8 šūnas rindas beigas ar šūnu ar atstarpi atstarpe atstarpe atstarpe atstarpe atstarpe atstarpe atstarpe atstarpe 4 taisne z ir vienāda ar 8 šūnas beigas tabulas beigas aizveriet

Atbilde: x = 5, y = 1, z = 2

Sistēma jau ir ešelona formā. Trešajam vienādojumam ir divi nulles koeficienti (y = 0 un x = 0), otrajam vienādojumam ir nulles koeficients (x = 0), bet trešajam vienādojumam nav nulles koeficientu.

Ešelonu sistēmā mēs risinām "no apakšas uz augšu", tas ir, mēs sākam ar trešo vienādojumu.

4 z ir vienāds ar 8 z ir 8 virs 4 ir 2

Pārejot uz augšējo vienādojumu, mēs aizstājam z = 2.

2 taisni y plus 3 taisni z ir vienāds ar 8 2 taisni y plus 3,2 ir vienāds ar 8 2 taisni y plus 6 ir vienāds ar 8 2 taisni y ir vienāds ar 8 mīnus 6 2 taisni y ir vienāds ar 2 taisni y ir vienāds ar 2 pār 2 ir vienāds ar 1

Visbeidzot, pirmajā vienādojumā aizstājam z = 2 un y = 1, lai iegūtu x.

taisne x mīnus taisne y plus taisne z ir vienāds ar 6 taisni x mīnus 1 plus 2 ir vienāds ar 6 taisni x plus 1 ir vienāds ar 6 taisni x ir vienāds ar 6 mīnus 1 taisni x ir vienāds ar 5

Risinājums

x = 5, y = 1, z = 2

3. jautājums (Kremera noteikums vai metode)

Atrisiniet šādu lineāro vienādojumu sistēmu:

atvērt iekavas tabulas atribūti kolonnu līdzinājums pa kreisi gals atribūtu rinda ar šūnu ar taisnu x mīnus taisni y ir vienāds ar 4 šauru atstarpi šūnu rindas beigas ar šūnu ar 2 taisniem x taisnākais y ir vienāds ar 8 tabulas šūnas beigām aizveriet

Atbilde: x = 4, y = 0.

Izmantojot Krāmera likumu.

1. darbība: nosaka determinantus D, Dx un Dy.

Koeficientu matrica ir:

atvērt iekavu tabulas rindu ar 1 šūnu mīnus 1 šūnas rindas beigas ar 2 1 tabulas beigām aizvērt iekavas

Tās noteicošais faktors:
D = 1. 1 - 2. (-1)
D = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3

Lai aprēķinātu Dx, mēs aizstājam x terminu kolonnu ar neatkarīgu terminu kolonnu.

atvērt iekavās tabulas rindu ar 4 šūnām mīnus 1 šūnas beigu rindu ar 8 1 tabulas beigām aizvērt iekavas

Dx = 4. 1 - 8. (-1)
Dx = 4 + 8 = 12

Lai aprēķinātu Dy, mēs aizstājam y nosacījumus ar neatkarīgiem terminiem.

atveriet iekavās tabulas rindu ar 1 4 rindu ar 2 8 tabulas beigām aizvērt iekavas

Dy = 1. 8 - 2. 4
Dy = 8-8
Dy = 0

2. darbība: noteikt x un y.

Lai noteiktu x, mēs rīkojamies:

taisne x ir vienāds ar Dx pār taisni D ir vienāds ar 12 virs 3 ir vienāds ar 4

Lai noteiktu y, mēs rīkojamies:

taisne y ir vienāda Dy virs taisnes D ir vienāda ar 0 virs 3 ir vienāda ar 0

4. jautājums

T-kreklu un cepuru pārdevējs sporta pasākumā pārdeva 3 t-kreklus un 2 cepures, kopā savācot R$220.00. Nākamajā dienā viņš pārdeva 2 kreklus un 3 cepures, savācot R$190.00. Kāda būtu T-krekla un cepures cena?

a) T-krekls: BRL 60,00 | Vāciņš: 40,00 BRL

b) T-krekls: BRL 40,00 | Vāciņš: 60,00 BRL

c) T-krekls: BRL 56,00 | Vāciņš: 26,00 BRL

d) T-krekls: BRL 50,00 | Vāciņš: 70,00 BRL

e) T-krekls: BRL 80,00 | Vāciņš: 30,00 BRL

Atbilde paskaidrota

Apzīmēsim T-kreklu cenu c un cepuru cenu b.

Pirmo dienu mums ir:

3c + 2b = 220

Jau otro dienu mums ir:

2c + 3b = 190

Mēs veidojam divus vienādojumus ar diviem nezināmajiem c un b. Tātad mums ir 2x2 lineāro vienādojumu sistēma.

atveriet figūriekavās tabulas atribūtu kolonnu līdzinājums kreisā gala atribūtu rinda ar šūnu ar 3 taisniem c plus 2 taisne b vienāds ar 220 šūnu rindas beigām ar šūnu ar 2 taisni c plus 3 taisni b vienāds ar 190 šūnas beigas tabulas beigās aizveriet

Izšķirtspēja

Izmantojot Krāmera likumu:

1. solis: koeficientu matricas determinants.

taisna D atstarpe atvērtās iekavas tabulas rinda ar 3 2 rinda ar 2 3 tabulas beigas aizvērt iekavas ir vienāds ar 3,3 mīnus 2,2 ir vienāds ar 9 mīnus 4 ir vienāds ar 5

2. solis: determinants Dc.

C kolonnu aizstājam ar neatkarīgu terminu matricu.

Līdzstrāvas atstarpe atver iekavas tabulas rinda ar 220 2 rinda ar 190 3 tabulas beigas aizvērt iekavas ir vienāda ar 220,3 mīnus 2190 ir vienāda ar 660 mīnus 380 ir vienāda ar 280

3. solis: determinants Db.

Db atvērto iekavu tabulas rinda ar 3 220 rindu ar 2 190 tabulas beigām aizveriet iekavas, kas vienādas ar 3 atstarpi. telpa 190 vieta mīnus telpa 2 vieta. atstarpe 220 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 570 mīnus 440 ir vienāda ar 130

4. solis: nosakiet c un b vērtību.

taisne c ir vienāds ar Dc virs taisnes D ir vienāds ar 280 virs 5 ir vienāds ar 56 taisne b ir vienāds ar Db pār taisni D ir vienāds ar 130 virs 5 ir vienāds ar 26

Atbilde:

T-krekla cena ir 56,00 R$, bet vāciņa – 26,00 R$.

5. jautājums

Kinoteātris maksā R$10.00 par biļeti pieaugušajiem un R$6.00 par biļeti bērniem. Vienas dienas laikā tika pārdotas 80 biļetes, un kopējā kolekcija bija R$ 700.00. Cik katra veida biļešu tika pārdotas?

a) Pieaugušie: 75 | Bērni: 25

b) Pieaugušie: 40 | Bērni: 40

c) Pieaugušie: 65 | Bērni: 25

d) Pieaugušie: 30 | Bērni: 50

e) Pieaugušie: 25 | Bērni: 75

Atbilde paskaidrota

Mēs to nosauksim kā The biļetes cena pieaugušajiem un w bērniem.

Attiecībā uz kopējo biļešu skaitu, kas mums ir:

a + c = 80

Attiecībā uz iegūto vērtību mums ir:

10a + 6c = 700

Mēs veidojam lineāro vienādojumu sistēmu ar diviem vienādojumiem un diviem nezināmiem, tas ir, 2x2 sistēmu.

atveriet figūriekavās tabulas atribūtu kolonnu līdzinājums pa kreisi gals atribūtu rinda ar šūnu ar taisnāko uz taisnāko c ir vienāds ar 80 šūnas rindas beigām ar šūnu ar 10 taisnēm plus 6 taisnēm c ir vienāds ar 700 tabulas šūnas beigas aizveriet

Izšķirtspēja

Mēs izmantosim aizstāšanas metodi.

A izdalīšana pirmajā vienādojumā:

a = 80 - c

Aizstājot a otrajā vienādojumā:

10. (80 - c) + 6c = 700

800 -10c + 6c = 700

800–700 = 10 c–6 c

100 = 4c

c = 100/4

c = 25

Aizstājot c otrajā vienādojumā:

6a + 10c = 700

6a+10. 25 = 700

6 g + 250 = 700

6a = 700–250

6a = 450

a = 450/6

a = 75

6. jautājums

Veikals pārdod T-kreklus, šortus un apavus. Pirmajā dienā tika pārdoti 2 T-krekli, 3 šorti un 4 apavu pāri, par kopējo summu R$ 350.00. Otrajā dienā tika pārdoti 3 T-krekli, 2 šorti un 1 apavu pāris par kopējo summu R$ 200.00. Trešajā dienā tika pārdots 1 T-krekls, 4 šorti un 2 apavu pāri, par kopējo summu R$ 320.00. Cik maksātu T-krekls, šorti un apavu pāris?

a) T-krekls: BRL 56,00 | Bermudu salas: R$ 24,00 | Apavi: 74,00 BRL

b) T-krekls: BRL 40,00 | Bermudu salas: R$ 50,00 | Apavi: 70,00 BRL

c) T-krekls: BRL 16,00 | Bermudu salas: R$ 58,00 | Apavi: 36,00 BRL

d) T-krekls: BRL 80,00 | Bermudu salas: R$ 50,00 | Apavi: 40,00 BRL

e) T-krekls: BRL 12,00 | Bermudu salas: R$ 26,00 | Apavi: 56,00 BRL

Atbilde paskaidrota
  • c ir kreklu cena;
  • b ir šortu cena;
  • s ir apavu cena.

Par pirmo dienu:

2c + 3b + 4s = 350

Par otro dienu:

3c + 2b + s = 200

Jau trešo dienu:

c + 4b + 2s = 320

Mums ir trīs vienādojumi un trīs nezināmie, kas veido 3x3 lineāru vienādojumu sistēmu.

atvērt iekavas tabulas atribūti kolonnu līdzinājums kreisā gala atribūtu rinda ar šūnu com 2 taisne c plus 3 taisne b plus 4 taisne s ir vienāds ar 350 šūnas rindas beigas ar šūna ar 3 taisni c plus 2 taisne b plus taisne s ir vienāda ar 200 šūnas rindas beigām ar šūnu ar taisni c plus 4 taisni b plus 2 taisni s ir vienāda ar 320 tabulas šūnas beigas aizveriet

Izmantojot Krāmera likumu.

Koeficientu matrica ir

atveriet iekavās tabulas rindu ar 2 3 4 rindu ar 3 2 1 rindu ar 1 4 2 tabulas galu aizvērt iekavas

Tās determinants ir D = 25.

Atbilžu kolonnu matrica ir:

atveriet iekavās tabulas rindu ar 350 rindu ar 200 rindu ar 320 tabulas beigām aizvērt iekavas

Lai aprēķinātu Dc, mēs aizstājam atbilžu kolonnas matricu ar pirmo kolonnu koeficientu matricā.

atveriet iekavās tabulas rindu ar 350 3 4 rindu ar 200 2 1 rindu ar 320 4 2 tabulas galu aizvērt iekavas

līdzstrāva = 400

Lai aprēķinātu Db:

atveriet iekavās tabulas rindu ar 2 350 4 rindu ar 3 200 1 rindu ar 1 320 2 tabulas galu aizvērt iekavas

Db = 1450

Ds aprēķināšanai:

atveriet iekavās tabulas rindu ar 2 3 350 rindu ar 3 2 200 rindu ar 1 4 320 galda galu aizvērt iekavas

Ds = 900

Lai noteiktu c, b un s, mēs sadalām determinantus Dc, Db un Ds ar galveno determinantu D.

taisne c ir vienāds ar Dc virs taisnes D ir vienāds ar 400 virs 25 ir vienāds ar 16 taisni b vienāds ar Db pār taisni D ir vienāds ar 1450 virs 25 ir vienāds ar 58 taisni s ir vienāds ar Ds pār taisni D ir vienāds ar 900 virs 25 ir vienāds ar 36

7. jautājums

Restorāns piedāvā trīs ēdienu iespējas: gaļu, salātus un picu. Pirmajā dienā tika pārdoti 40 gaļas ēdieni, 30 salātu ēdieni un 10 picas, par kopējo summu R$ 700.00. Otrajā dienā tika pārdoti 20 gaļas ēdieni, 40 salātu ēdieni un 30 picas, par kopējo summu R$ 600.00. Trešajā dienā tika pārdoti 10 gaļas ēdieni, 20 salātu ēdieni un 40 picas, par kopējo summu R$ 500.00. Cik maksātu katrs ēdiens?

a) gaļa: BRL 200,00 | salāti: R$ 15,00 | pica: 10,00 BRL

b) gaļa: R$ 150,00 | salāti: R$ 10,00 | pica: 60,00 BRL

c) gaļa: BRL 100,00 | salāti: R$ 15,00 | pica: 70,00 BRL

d) gaļa: BRL 200,00 | salāti: R$ 10,00 | pica: BRL 15,00

e) gaļa: BRL 140,00 | salāti: R$ 20,00 | pica: 80,00 BRL

Atbilde paskaidrota

Izmantojot:

  • c gaļai;
  • s salātiem;
  • p picai.

Pirmajā dienā:

40 taisni c plus 30 taisni s plus 10 taisni p ir vienādi ar 7000

Otrajā dienā:

20 taisni c plus 40 taisni s plus 30 taisni p ir vienādi ar 6000

Trešajā dienā:

10 taisni c plus 20 taisni s plus 40 taisni p ir vienādi ar 5000

Katra ēdiena cenu var iegūt, atrisinot sistēmu:

atvērt iekavas tabulas atribūtu kolonnu līdzinājums atribūtu rindas kreisajā galā ar šūnu ar 40 taisni c atstarpi plus atstarpe 30 taisni s atstarpi plus atstarpe 10 taisna p ir vienāds ar 7000 šūnas līnijas beigas ar šūnu ar 20 taisni c atstarpi plus atstarpe 40 taisni s atstarpe plus atstarpe 30 taisne p ir vienāds 6000 šūnu rindas beigas ar šūnu ar 10 taisni c atstarpi plus atstarpe 20 taisni s atstarpe plus atstarpe 40 taisna p ir vienāda ar 5000 šūnas beigas tabulas beigas aizveriet

Izšķirtspēja

Izmantojot likvidēšanas metodi.

Reiziniet 20c + 40s + 30p = 6000 ar 2.

atvērtās kvadrātiekavās tabulas rinda ar šūnu ar 40 taisnēm c plus 30 taisnēm s plus 10 taisnēm p ir vienāda ar 7000 šūnu rindas beigām ar šūnu ar 40 taisnēm c plus 80 taisnēm s plus 60 taisni p ir vienāds ar 12000 šūnas rindas beigas ar šūnu ar 10 taisnām c plus 20 taisnām s plus 40 taisnām p ir vienādas ar 5000 šūnas beigas tabulas beigas kvadrātiekavās

Atņemiet otro iegūto matricas vienādojumu no pirmā.

50 taisni s plus 50 taisni p ir vienāds ar 5000

Iepriekš esošajā matricā mēs aizstājam šo vienādojumu ar otro.

atvērtas kvadrātiekavās tabulas rinda ar šūnu ar 40 taisnēm c plus 30 taisnēm s plus 10 taisnēm p ir vienāda ar 7000 šūnu rindas beigām ar šūnu ar 50 taisnēm s plus 50 taisns p ir vienāds ar 5000 šūnas rindas beigām ar šūnu ar 10 taisni c plus 20 taisni s plus 40 taisni p ir vienāds ar 5000 šūnas beigas tabulas beigas aizveras kvadrātiekavās

Mēs reizinām trešo vienādojumu ar 4.

atvērtas kvadrātiekavās tabulas rinda ar šūnu ar 40 taisnēm c plus 30 taisnēm s plus 10 taisnēm p ir vienāda ar 7000 šūnu rindas beigām ar šūnu ar 50 taisnēm s plus 50 taisne p ir vienāds ar 5000 šūnas rindas beigām ar šūnu ar 40 taisni c plus 80 taisni s plus 160 taisni p ir vienāds ar 20 000 šūnas beigas tabulas beigas aizveras kvadrātiekavās

Atņemot trešo no pirmā vienādojuma, mēs iegūstam:

50 taisni s plus 150 taisni p ir vienāds ar 13000

Iegūtā vienādojuma aizstāšana ar trešo.

atvērtas kvadrātiekavās tabulas rinda ar šūnu ar 40 taisnēm c plus 30 taisnēm s plus 10 taisnēm p ir vienāda ar 7000 šūnu rindas beigām ar šūnu ar 50 taisnēm plus 50 taisni p ir vienāds ar 5000 šūnas līnijas beigas ar šūnu ar 50 taisnām sekundēm plus 150 taisnas p ir vienādas ar 13 000 šūnas beigas tabulas beigas aizveras kvadrātiekavās

Atņemot otro un trešo vienādojumu, mēs iegūstam:

atvērtās kvadrātiekavās tabulas rinda ar šūnu ar 40 c plus 30 s plus 10 p ir vienāda ar 7000 šūnu rindas beigas ar šūnu ar 50 s plus 50p ir vienāds ar 5000 šūnas rindas beigas ar šūnu ar 100p ir vienāds ar 8000 šūnas beigas tabulas beigas aizveras kvadrātiekavās

No trešā vienādojuma iegūstam p = 80.

Aizvietojot p otrajā vienādojumā:

50 s + 50,80 = 5000

50 s + 4000 = 5000

50 s = 1000

s = 1000/50 = 20

Aizvietojot s un p vērtības pirmajā vienādojumā:

40c + 30,20 + 10,80 = 7000

40c + 600 + 800 = 7000

40c = 7000–600–800

40c = 5600

c = 5600/40 = 140

Risinājums

p=80, s=20 un c=140

8. jautājums

(UEMG) Plānā sistēma atvērt iekavas tabulas atribūtu kolonnu līdzinājums pa kreisi gals atribūtu rinda ar šūnu ar 2 taisni x plus 3 taisni y ir vienāds ar mīnus 2 šūnas rindas beigām ar šūnu ar 4 taisni x mīnus 6 taisni y ir vienāds ar 12 šūnas beigām tabulas beigās aizveriet apzīmē līniju pāri

a) sakritība.

b) atšķirīga un paralēla.

c) vienlaicīgas līnijas punktā ( 1, -4/3 )

d) vienlaicīgas līnijas punktā ( 5/3, -16/9 )

Atbilde paskaidrota

Reizinot pirmo vienādojumu ar diviem un saskaitot divus vienādojumus:

atvērt iekavas tabulas atribūtu atribūtu līdzinājums pa kreisi gals atribūtu rinda ar šūnu ar taisni A kols 4 taisni x plus 6 taisni y ir vienāds ar mīnus 4 šūnas rindas beigas ar šūnu ar taisni B divi punkti 4 taisne x mīnus 6 taisne y ir vienāds ar 12 šūnas beigas tabulas beigas aizvērt starpliku A atstarpe plus taisna atstarpe B ir vienāda ar 8 taisni x ir vienāda ar 8 taisni x ir vienāda ar 8 virs 8 vienāds 1

Aizvietojot x vienādojumā A:

4.1 atstarpe plus atstarpe 6 y atstarpe ir vienāda ar atstarpi mīnus 4 atstarpe 6 y telpa ir vienāda ar atstarpe mīnus 4 atstarpe mīnus atstarpe 46 y ir vienāds mīnus 8y ir vienāds ar skaitītāju mīnus 8 virs saucēja 6 daļdaļas beigas ir vienādas ar mīnus 4 apmēram 3

9. jautājums

(PUC-MINAS) Noteikta laboratorija nosūtīja 108 pasūtījumus aptiekām A, B un C. Zināms, ka aptiekai B nosūtīto pasūtījumu skaits divreiz pārsniedza abām pārējām aptiekām nosūtīto kopējo pasūtījumu skaitu. Turklāt uz aptieku C tika nosūtīti trīs pasūtījumi, kas pārsniedz pusi no aptiekai A nosūtītās summas.

Pamatojoties uz šo informāciju, ir PAREIZI apgalvot, ka kopējais aptiekām B un C nosūtīto pasūtījumu skaits bija

a) 36

b) 54

c) 86

d) 94

Atbilde paskaidrota

Saskaņā ar paziņojumu mums ir:

A + B + C = 108.

Turklāt B daudzums bija divreiz lielāks nekā A + C daudzums.

B = 2 (A + C)

Trīs pasūtījumi tika nosūtīti uz aptieku C, vairāk nekā puse no daudzuma nosūtīta uz aptieku A.

C = A/2 + 3

Mums ir vienādojumi un trīs nezināmie.

atvērt iekavas tabulas atribūtu kolonnu līdzinājums atribūtu rindas kreisajā galā ar šūnu ar taisnu A taisnākais B taisnākais C ir vienāds ar 108 šūnas rindas beigām ar šūnu ar taisne B ir vienāda ar 2 kreiso iekava taisni A plus taisni C labās iekavas šūnas rindas beigas ar šūnu ar taisni C ir vienāda ar taisnu A virs 2 plus 3 tabulas šūnas beigas aizveriet

Izmantojot aizstāšanas metodi.

1. solis: aizstājiet trešo ar otro.

taisne B ir vienāda ar 2 taisnēm A atstarpe plus atstarpe 2 taisne Creto B ir vienāda ar 2 taisni A atstarpe plus atstarpe 2 atver kvadrātiekavas A virs 2 plus 3 aizvērt iekava B ir vienāds ar 2 taisnēm A atstarpe plus atstarpe A atstarpe plus atstarpe 6 kvadrāts B ir vienāda ar 3 kvadrātiem A atstarpe plus atstarpe 6

2. solis: pirmajā aizstājiet iegūto rezultātu un trešo vienādojumu.

taisne A plus taisne B plus taisne C ir vienāda ar 108 taisni A plus atstarpe 3 taisne A plus 6 atstarpe plus taisna atstarpe A virs 2 plus 3 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 1084 taisne A atstarpe plus taisna atstarpe A virs 2 ir vienāda ar 108 atstarpe mīnus atstarpe 9 skaitītājs 9 taisne A virs saucēja 2 daļskaitļa beigas ir vienāds ar 999 taisni Atstarpe ir vienāda ar atstarpi 99 telpa. atstarpe 29 taisne Atstarpe ir vienāda ar atstarpi 198 taisni Atstarpe ir vienāda ar atstarpi 198 virs 9 taisni Atstarpe ir vienāda ar atstarpi 22

3. darbība: aizstājiet A vērtību, lai noteiktu B un C vērtības.

B = 3A + 6 = 3,22 + 6 = 72

C:

rinda C ir vienāda ar 22 virs 2 plus 3 rinda C ir vienāda ar 11 plus 3 ir vienāda ar 14

4. darbība: pievienojiet B un C vērtības.

72 + 14 = 86

10. jautājums

(UFRGS 2019) Lai lineāro vienādojumu sistēma atveriet figūriekavās tabulas atribūtu kolonnu līdzinājums kreisā gala atribūtu rinda ar šūnu ar taisnu x plus taisne y ir vienāds ar 7 šūnas rindas beigām ar šūnu ar cirvi plus 2 taisni y ir vienāds ar 9 tabulas šūnas beigām aizveriet iespējams un noteikts, tas ir nepieciešams un pietiekams

a) a ∈ R.

b) a = 2.

c) a = 1.

d) a ≠ 1.

c) a ≠ 2.

Atbilde paskaidrota

Viens no veidiem, kā sistēmu klasificēt kā iespējamu un determinējošu, ir Kramera metode.

Nosacījums tam ir tāds, ka noteicošie faktori atšķiras no nulles.

Padarot galvenās matricas determinantu D vienādu ar nulli:

atveriet iekavās tabulas rindu ar 1 1 rindu ar 2 tabulas galu aizvērt iekavas, kas nav vienādas ar atstarpi 01. atstarpe 2 atstarpe mīnus atstarpe pa atstarpi. atstarpe 1 nav vienāda 02 atstarpe mazāka nekā nav vienāda 02 nav vienāda ar

Lai uzzinātu vairāk par lineārajām sistēmām:

  • Lineārās sistēmas: kas tās ir, veidi un kā tās atrisināt
  • Vienādojumu sistēmas
  • Lineāro sistēmu mērogošana
  • Krāmera likums

Lai iegūtu vairāk vingrinājumu:

  • 1. pakāpes vienādojumu sistēmas

ASTH, Rafaels. Vingrinājumi uz atrisinātām lineārām sistēmām.Visa Matter, [n.d.]. Pieejams: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-sistemas-lineares-resolvidos/. Piekļuve:

Skaties arī

  • Lineārās sistēmas
  • Lineāro sistēmu mērogošana
  • Vienādojumu sistēmas
  • 11 vingrinājumi matricas reizināšanai
  • Otrās pakāpes vienādojums
  • Nevienlīdzības vingrinājumi
  • 27 Matemātikas pamatuzdevumi
  • Krāmera likums

Sintaktiskās analīzes vingrinājumi (ar komentētu veidni)

Norādiet vienīgo teikumu, kurā subjekts ir nenoteikts.paskaidroja atsauksmesDarbības vārds ir dau...

read more

Vingrinājumi ekskrēcijas sistēmai (ar anotētu atgriezenisko saiti)

Pārbaudi savas zināšanas ar 10 jautājumi tad uz ekskrēcijas sistēmu.Izmantojiet komentārus pēc at...

read more

Vingrinājumi par vielām un maisījumiem (ar komentētu veidni)

Pārbaudi savas zināšanas ar 10 jautājumi tālāk par vielām un maisījumiem. Atbrīvojieties no šaubā...

read more