Ģeometriskās formas: kādi tie ir, piemēri, vingrinājumi

Pētījums ģeometriskas formas izstrādāja vairākus svarīgus jēdzienus, piemēram, daudzstūra izpēte, plakanas figūras, kas norobežotas ar daudzstūriem, un arī polihedra, telpiski ģeometriski cietie materiāli, kuru sejas veido daudzstūri.

Papildus šīm ģeometriskajām formām plaknes ģeometrijā ir arī tādas, kas nav daudzstūri, piemēram, apkārtmērs, un telpiskajā ģeometrijā ir nepoliedras, piemēram, apaļie ķermeņi, starp citām cietām vielām. Papildus šīm ģeometriskajām formām ir arī fraktāļi, ģeometriskas figūras, kas izveidotas ar modeli: palielinot mērogs, figūras daļas vienmēr būs vienādas ar pašu figūru, tās sastāvā ir bezgalīgi matemātiski modeļi.

Lasiet arī: Kāda ir atšķirība starp plakanām figūrām un telpiskām figūrām?

Ģeometrija pēta šīs formas, lai izskaidrotu dabas formas un vidi, kurā mēs dzīvojam.

Kas ir plakanas formas?

Liela daļa ģeometrijas, kas pazīstama kā plaknes ģeometrija, ir izstrādāts divdimensiju Visumā. Mums ir plakanas formas jebkuras figūras, kurām ir divas dimensijas, kā kvadrāts, aplis vai pat divdimensiju zvaigznes attēlojums, kā mēs esam pieraduši redzēt. Plakanās formās ir klasifikācija starp daudzstūriem un nepoligoniem.

• Daudzstūri

Lai plakanu formu varētu uzskatīt par a daudzstūris, viņai jāatbilst dažiem kritērijiem. Daudzstūra definīcija ir tāda, ka tas ir a plakana figūra, kas noslēgta ar taisniem segmentiem. Daudzstūrī šīs taisnās līnijas nevar šķērsot.

Daži daudzstūri tiek plaši pētīti, izstrādājot formulas laukuma un perimetra aprēķināšanai, kā arī to īpašību izpētei. Galvenie daudzstūri ir:

• trīsstūris
• četrstūris
• Pentagons
• sešstūris

• nevis daudzstūri

Ne visas plakanas figūras var klasificēt kā daudzstūrus, tāpēc mēs tās pazīstam kā nepoligonus. Lai nebūtu daudzstūris, pietiek ar vienu no tā definīcijas raksturlielumiem, piemēram: ja plakanajai figūrai ir līknes vai ja segmenti krustojas vai ja figūra nav aizvērta, tas nebūs daudzstūris. Çíaprindās un apļveida sektori ir nepoligonu piemēri, kas ir ļoti aktuāli mūsu realitātē.

Tādi skaitļi kā apkārtmērs un apļveida sektors tiek pētīti tāpat kā daudzstūri, pētot to elementus un īpašības. No otras puses, plaknes ģeometrijas pētījumos ir mazāk slēgtu skaitļu vai kuru segmenti krustojas.

Skatīt arī: Kā plānot ģeometriskās cietās vielas?

Kas ir neplānotas formas?

Kad mēs strādājam ar trešo dimensiju, šie skaitļi vairs nav plakani un kļūst par ģeometriskām cietām daļām, jo ​​viņiem ir trīs dimensijas. Cietie materiāli, kas atrodas ikdienas dzīvē, ir sadalīti divās lielās grupās - polihedras un nepoledras. Šī ģeometrija ir pazīstama kā telpiskā ģeometrija, darbam ar trīsdimensiju telpu.

• Polihedra

Lai ģeometrisko cietvielu varētu uzskatīt par daudzskaldni, tai jābūt sejas, kuras veido daudzstūra formas. Arī šo cieto vielu izpēte notiek diezgan bieži. Galvenās daudzskaldnes ir piramīdas un prizmas, un ir arī Platona cietās vielas, piemēram.

Polihedras ir ģeometriskas cietas vielas, kuru sejas ir daudzstūri.

Katra gadījuma īpašības un formulas daudzskaldnis tie arī tiek plaši pētīti, un parasti tiek aprēķināts tilpums un kopējā platība.

• Nav daudzskaldņu

Nepoledri ir cietvielas, kas neatbilst daudzskaldņu definīcijai, tas ir, nav visu seju, ko veido daudzstūri, tā ir revolūcijas cietās daļas vai apaļie ķermeņi. Sporta praksē ir diezgan izplatīts, ka bumbai ir sfēriska forma, šajā gadījumā mums ir darīšana ar polihedronu. Bez tam bumba, mēs zinām cilindri tas ir konuss.

Apaļie ķermeņi ir polihedru piemēri.

fraktāļi

Fraktāļi ir ģeometriskas figūras ar a ļoti sarežģīta, kas šodien ir vairāku matemātiķu izpētes objekti. Fraktāļu ģeometrijā ir aizraujoši tas katra daļa ir līdzīga tās veselumam. Attēlā ir modelis, kas tiek atkārtots katrā tā daļā, un to var redzēt, izmantojot mazākas skalas. Šis modelis ir diezgan izplatīts dabā, piemēram, sniegpārslās un dārzeņos.

Fraktāļi ir diezgan izplatīti dabā.

Fraktāļu izpēte ir sarežģītāka, nekā mēs domājam, un daudzi matemātiķi ir veltīti šai ģeometrijai, kas pazīstama kā fraktāļu ģeometrija. Ar skaitļošanas palīdzību šī matemātikas joma meklē vienādojumus, kas modelē fraktāla uzvedību.

Piekļūstiet arī: Kā atrast apļa centru?

Vingrinājumi atrisināti

Jautājums 1 - Par daudzstūriem klasificējiet šādus apgalvojumus kā patiesus vai nepatiesus:

I - katra plaknē slēgta figūra ir daudzstūris.

II - Daudzstūriem ir divas dimensijas.

III - tādi skaitļi kā aplis veido poliponu grupu.

Mēs varam teikt, ka:

A) Tikai es esmu nepatiess.

B) Nepatiess ir tikai II.

C) Tikai III ir nepatiesa.

D) Visi ir nepatiesi.

E) Visi ir patiesi.

Izšķirtspēja

A alternatīva

I - False → lai būtu daudzstūris, skaitlis nav pietiekams, lai to aizvērtu, tas ir jāaizver ar daudzstūriem, tas ir, ar taisnām līnijām. Tādi skaitļi kā aplis ir slēgti, tomēr tie nav daudzstūri.

II → Patiesie → daudzstūri ir plaknes ģeometrijas objekti, kuriem ir divas dimensijas.

III → True → aplis ir nepoligons.

2. jautājums - Amerikāņu futbols ir sporta veids, kuru tradicionāli spēlē ASV. Jūsu bumbai ir cita forma nekā parastajai futbola bumbai, kas ir sfēriska. Par Amerikas futbola formu mēs varam teikt:

A) Tas ir plaknes ģeometrijas skaitlis, kas klasificēts kā daudzstūris.

B) Tas ir plaknes ģeometrijas skaitlis, kas klasificēts kā nepoligons.

C) Viņa ir telpiskās ģeometrijas figūra, kas klasificēta kā daudzskaldnis.

D) Viņa ir telpiskās ģeometrijas skaitlis, kas klasificēts kā daudzpoliedrs

Izšķirtspēja

D alternatīva Amerikas futbola bumbai ir trīs dimensijas, tāpēc tā ir telpiskās ģeometrijas izpētes objekts, turklāt tai ir noapaļota forma, lai arī tā nav sfēriska. Tomēr ir iespējams redzēt, ka tam nav seju, ko veido daudzstūri, kas padara to par daudzskaldni.

Autors Rauls Rodrigess de Oliveira
Matemātikas skolotājs

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formas-geometricas.htm