Polinomi ir algebriskas izteiksmes, kas veidotas, pievienojot monomālus.. Abus veido zināmi skaitļi un nezināmi skaitļi. Pirms pāriet uz matemātiskajām operācijām, kurās iesaistīti polinomi, mums labāk jāsaprot daži jēdzieni. Aiziet?
→ Kas ir monomāli?
monomāli tos veido zināmu un nezināmu skaitļu reizinājums (nezināmi skaitļi, kurus parasti apzīmē ar burtiem). Nezināmas dalīšanas netiek ņemtas vērā monomāli, bet tos sauc par algebriskām frakcijām.
Piemēri:
a) 4x
b) 7xy2
Zināmo numuru sauc par koeficients, un tiek saukts pārējais monomijs burtiskā daļa. Ja to analizē polinomā, monomiju sauc arī par a jēdziens. Termins parasti tiek atzīts nevis par to, bet par to, ka to vienmēr atdala ar saskaitījumiem un atņemumiem. Kad divu vai vairāku monomālu burtiskā daļa ir vienāda, mēs sakām, ka tie ir līdzīgi monomāli.
→ Polinomu piemēri
Kā minēts iepriekš, jebkura algebriskā izteiksme, kas veidojas, pievienojot monomāli sauc par polinomu. Tādējādi šeit ir polinomu piemēri:
a) 4xy + 2x + 7yw
b) 4x4 - x2 + 60x - 7
→ Polinomu saskaitīšana un atņemšana
pārrakstīt polinomi liekot līdzīgus terminus blakus. Pievienojiet vai atņemiet šos terminus tādā pašā veidā kā mēs monomāli. Skatiet piemēru:
Atskaitīšana no polinomi ietver reizināšanas sadales īpašību un modificē visas otrā polinoma pazīmes. Tikai pēc šīs zīmju spēles spēlēšanas mēs varam turpināt atņemšanu. Skatīties:
→ Polinoma reizināšana
polinoma reizināšana ir pilnībā pamatots ar izplatīšanas īpašumu, kas labāk pazīstams kā duša. Lai to izdarītu, vienkārši reiziniet katru monomiju pirmajā polinomā ar visiem monomāli otrās, ievērojot rezultātu pazīmes. Piemēram:
→ polinoma dalījums
Priekš dalīties divi polinomi, izmantojiet atslēgu metodi, tāpat kā veseliem skaitļiem. Apskatiet piemēru:
Polinoma dalījumā P (x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 ar polinomu D (x) = x + 1, P (x) ir dividende, D (x) ir dalītājs un rezultāts Q (x) ir koeficients, un to iegūst šādi:
Vispirms meklējiet monomāls tam, reizinot ar augstākās pakāpes D (x) pakāpi, ir P (x) augstākās pakāpes rezultāts. Šis monomijs ir x2.
Atrodot to, reiziniet ar D (x) un ievietojiet rezultātu zem P (x), tāpat kā jūs darāt ar veselu skaitļu dalīšanu. Skatīties:
Atcerieties, ka šis rezultāts ir jāatņem no P (x), tāpēc ir jāsamaina iepriekšējās reizināšanas rezultāta pazīmes.
Kad tas ir izdarīts, veiciet atņemšanu un "uz leju" visus terminus, kas nav atņemti:
Atkārtojiet procedūru, līdz pārējās pakāpes ir mazākas par D (x).
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm
