Skalas trīsstūris ir Ģeometriskā forma plakne, kurai ir trīs malas ar dažādiem izmēriem, tāpēc tās trīs leņķiem arī ir dažādi izmēri.
Izlasi arī: Kāds ir trijstūra pastāvēšanas nosacījums?
Kopsavilkums par skalēna trīsstūri
Skalēna trīsstūris ir veids trīsstūris kam ir trīs malas ar dažādiem izmēriem.
Trīs skalēnas trīsstūra leņķiem ir arī dažādi mērījumi.
Skalēna trijstūra garākā mala atrodas pretī leņķim ar lielāko mērījumu.
Skalēna trijstūra īsākā mala atrodas pretī leņķim ar mazāko mērījumu.
Attālums starp pamatni un pretējo virsotni ir skalēnas trīsstūra augstums.
Skalēna trijstūra malu mērījumu summa ir tā perimetrs.
Skalēna trīsstūra laukums ir puse no pamatnes un augstuma reizinājuma.
Vienādsānu trīsstūris un vienādmalu trīsstūris ir citas trīsstūra klasifikācijas attiecībā pret malām.
Attiecībā uz leņķi trijstūri var klasificēt kā neasu leņķi, akūtu leņķi un taisnleņķi.
Kādas ir skalēnas trīsstūra īpašības un īpašības?
Vārdam scalene ir grieķu izcelsme: skalenes nozīmē nevienmērīgu, neregulāru. Tādējādi skalēna trīsstūra galvenā īpašība ir tāda
visas jūsu puses ir atšķirīgas. Sekojoši, visi tā leņķu mērījumi arī ir atšķirīgi.
Svarīga skalēna trijstūra īpašība ir tā puse ar lielāko mērījumu vienmēr ir pretī lielākajam leņķim. Tāpat vēl viens svarīgs īpašums ir tas puse ar mazāko mērījumu atrodas pretī mazākajam leņķim.
Cik garš ir skalēnas trīsstūris?
Skalēna trijstūra augstums ir attālums starp pamatni un pretējo virsotni. Šāda veida trijstūra īpašību dēļ nav viena veida, kā noteikt augstuma mērījumu: mums ir jāizmanto rīks, kas vislabāk atbilst katram gadījumam.
Iespējamā stratēģija augstuma noteikšanai ir aplūkot šo segmentu kā a augstumu taisnleņķa trīsstūris un izmantojiet Pitagora teorēma. Šķiet grūti? Apskatīsim piemēru!
Piemērs:
Zemāk esošajā skalēnas trīsstūrī ABC nosakiet augstumu h.
Izšķirtspēja:
Ņemiet vērā, ka segments AD sadala trīsstūri ABC divos taisnleņķa trīsstūros: ABD un ACD. Tā kā BC = 2, ņemiet vērā to BD = x Tas ir \(DC = 2-x\). Tāpēc trijstūrī ABD un ACD varam izmantot Pitagora teorēmu.
Trīsstūrī ABD:
\(h^2+x^2=1,5^2\)
\(h^2=2,25-x^2\)
ACD trīsstūrī:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
Ņemiet vērā, ka mēs iegūstam divas izteiksmes \(h^2\). Tas nozīmē ka
\(2,25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1,3125\)
Izteiksmē atrastās vērtības x aizstāšana \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1,3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 — 0,47265625\)
\(h=\sqrt{0,52734375} ≅ 0,72\)
Trijstūra ABC augstums h ir aptuveni 0,72 cm.
Kāds ir skalēnas trīsstūra perimetrs?
O perimetrs no skalēnas trīsstūra ir tā trīs malu mērījumu summa.
Piemērs:
Trijstūrim ABC ir malas ar izmēriem AB = 20 cm, BC = 32 cm un CA = 28 cm. Kāds ir ABC perimetrs?
Izšķirtspēja:
Ņemiet vērā, ka ABC ir skalēns, jo visām pusēm ir atšķirīgi izmēri. ABC perimetrs ir:
20cm + 32cm + 28cm = 80cm
Skatīt arī: Vienādmalu trijstūra perimetrs
Kāds ir skalēnas trīsstūra laukums?
A trijstūra laukums skalēns ir tā virsmas mērījums. Jebkurā trīsstūrī, ieskaitot skalu, platību piešķir \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), uz ko B ir pamatnes mērīšana un H ir trijstūra augstuma mērs.
Piemērs:
Kāds ir aptuvenais zemāk esošā trijstūra laukums, zinot, ka h ir aptuveni 1 cm?
Izšķirtspēja:
Ņemiet vērā, ka trīsstūris ir skalēns, jo visām pusēm ir atšķirīgi izmēri.
Segments ar izmēru h ir trijstūra augstums, tas ir, attālums no pamatnes 1,5 cm līdz pretējai virsotnei. Tā kā informācija par h ir aptuvena, iegūtais laukums arī būs aptuvens:
\(\frac{1,5×5}2=\frac{1,5×1}2=0,75\ cm^2\)
Trīsstūru klasifikācijas
Trijstūri tiek klasificēti pēc malām un leņķiem. Pēc malām trijstūri iedala:
Skalēnas trīsstūris: Tas ir trīsstūris, kuram ir trīs malas ar dažādiem izmēriem.
Vienādmalu trīsstūris: Tas ir trīsstūris, kuram ir trīs vienāda garuma malas.
Vienādsānu trīsstūris: ir trīsstūris, kuram ir divas malas ar vienādiem izmēriem.
Pēc leņķiem trijstūri iedala:
Strups trīsstūris: ir trīsstūris, kam ir strups leņķis (starp 90º un 180º).
Akūts trīsstūris: ir trīsstūris, kuram ir visi asie leņķi (zem 90º).
Taisns trīsstūris: ir trīsstūris ar taisnu leņķi (90º).
Šajā attēlā ir apkopota šī informācija:
Risināti vingrinājumi uz skalēnas trīsstūra
jautājums 1
Novērtējiet zemāk esošos apgalvojumus kā T (patiess) vai F (nepatiess).
es Skalēna trīsstūrim ir trīs vienāda izmēra malas.
II. Skalēna trīsstūrim ir trīs leņķi ar dažādiem mērījumiem.
Izšķirtspēja:
es F
II. V
Skalēna trīsstūris ir trīsstūris, kuram ir trīs malas ar dažādiem izmēriem.
2. jautājums
Sabrina zeme ir veidota kā skalēna trīsstūris, kura malas ir 30 metri, 24 metri un 12 metri. Cik metru žoga Sabrinai jāpērk, lai pilnībā aizsargātu apkārtējo zemi?
A) 12
B) 24
C) 30
D) 54
E) 66
Izšķirtspēja:
Alternatīva E.
Sabrinai jāpērk vismaz tik daudz, lai nosegtu zemes perimetru. Tātad viņai vajag:
30 + 24 + 12 = 66 metri
