Kompleksie skaitļi to algebriskajā formā tiek ierakstīti šādi: a + bi, mēs zinām, ka a un b ir skaitļi reals un ka a vērtība ir kompleksa skaitļa reālā daļa un ka bi vērtība ir iedomātā skaitļa daļa. komplekss.
Tad mēs varam teikt, ka kompleksais skaitlis z būs vienāds ar a + bi (z = a + bi).
Ar šiem skaitļiem mēs varam veikt saskaitīšanas, atņemšanas un reizināšanas darbības, pakļaujoties reālās daļas un iedomātās daļas kārtībai un īpašībām.
Papildinājums
Ņemot vērā jebkurus divus kompleksos skaitļus z1 = a + bi un z2 = c + di, saskaitot kopā, mums būs:
z1 + z2
(a + bi) + (c + di)
a + bi + c + di
a + c + bi + di
a + c + (b + d) i
(a + c) + (b + d) i
Tāpēc z1 + z2 = (a + c) + (b + d) i.
Piemērs:
Ņemot vērā divus kompleksus skaitļus z1 = 6 + 5i un z2 = 2 - i, aprēķiniet to summu:
(6 + 5i) + (2 - i)
6 + 5i + 2 - i
6 + 2 + 5i - i
8 + (5 - 1) i
8 + 4i
Tāpēc z1 + z2 = 8 + 4i.
Atņemšana
Ņemot vērā jebkurus divus kompleksos skaitļus z1 = a + bi un z2 = c + di, atņemot, mums būs:
z1 - z2
(a + bi) - (c + di)
a + bi - c - di
a - c + bi - di
(a - c) + (b - d) i
Tāpēc z1 - z2 = (a - c) + (b - d) i.
Piemērs:
Ņemot vērā divus kompleksus skaitļus z1 = 4 + 5i un z2 = -1 + 3i, aprēķiniet to atņemšanu:
(4 + 5i) - (-1 + 3i)
4 + 5i + 1 - 3i
4 + 1 + 5i - 3i
5 + (5 - 3) i
5 + 2i
Tāpēc z1 - z2 = 5 + 2i.
Reizināšana
Ņemot vērā jebkurus divus kompleksos skaitļus z1 = a + bi un z2 = c + di, reizinot, mums būs:
z1. z2
(a + bi). (c + di)
ac + adi + bci + bdi2
ac + adi + bci + bd (-1)
ac + adi + bci - bd
ac - bd + adi + bci
(ac - bd) + (ad + bc) i
Tāpēc z1. z2 = (ac - bd) + (ad + bc) i.
Piemērs:
Ņemot vērā divus kompleksus skaitļus z1 = 5 + i un z2 = 2 - i, aprēķiniet to reizinājumu:
(5 + i). (2 - i)
5. 2 - 5i + 2i - i2
10 - 5i + 2i + 1
10 + 1 - 5i + 2i
11 - 3i
Tāpēc z1. z2 = 11 - 3i.
Nepārtrauciet tagad... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Sarežģītu skaitļu saskaitīšana, atņemšana un reizināšana"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-multiplicacao-numero-complexo.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.
