Daļu saskaitīšana un atņemšana

Komplekts racionāli skaitļi ir tā, kuras elementus var attēlot frakcijas, kas, savukārt, ir dalījumi starp veseliem skaitļiem. Tādā veidā divu frakciju pievienošana ir tāda pati kā divu dalījumu rezultātu pievienošana. Tāpēc daļiņu saskaitīšana vai atņemšana ir visgrūtāk veikt matemātikas pamatoperāciju.

Frakciju saskaitīšanu un atņemšanu var iedalīt divos gadījumos: pirmais frakcijām, kurām ir vienādi saucēji un otrais tiem, kam ir dažādi saucēji. Šis pēdējais, sarežģītākais posms ir sadalīts četros posmos, lai palīdzētu studentiem sakārtot domāšanu.

Pirmais gadījums: frakcijas ar vienādiem saucējiem

Lai saskaitītu vai atņemtu frakcijas, kurām ir vienādi saucēji, rīkojieties šādi: saskaitiet (vai atņemiet) skaitītājus un saglabājiet saucēju frakcijas kā rezultāta saucējs. Ievērojiet zemāk redzamo piemēru:

4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2

Otrais gadījums: frakcijas ar dažādiem saucējiem

Lai saskaitītu (vai atņemtu) frakcijas ar dažādi saucēji, nepieciešams tos aizstāt ar citiem, kuriem ir vienādi saucēji, bet kas ir līdzvērtīgi pirmajiem. Lai tos atrastu

līdzvērtīgas frakcijas, izpildiet tālāk sniegtos norādījumus. Lai labāk izprastu lasītāju, mēs izmantosim tālāk sniegto piemēru, lai ilustrētu frakciju saskaitīšanu / atņemšanu, izmantojot soli pa solim.

2 + 10 2
4 12 50 

Pirmais solis: kopsaucēja atrašana

Lai atrastu kopsaucēju, veiciet vismazāk izplatīts vairākkārtējs visu skaitliskajā izteiksmē iesaistīto frakciju saucēju skaits. No šīs MMC ir iespējams atrast visas līdzvērtīgās frakcijas, kas nepieciešamas attiecīgās operācijas veikšanai.

Piemērs: Kā ir frakcijas dažādi saucēji, tos nav iespējams tieši pievienot vai atņemt. MMC starp tā saucējiem būs:

4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300

Skaitlis 300 būs ekvivalentu frakciju saucējs, tāpēc mēs varam rakstīt:

2 10  2 =+–
4 12 50 300 300 300

Otrais solis: pirmā skaitītāja atrašana

Lai atrastu pirmo skaitītāju, izmantojiet sākotnējās summas pirmo daļu. Atrasto MMC dala ar pirmās daļas saucēju un rezultātu reizina ar tā skaitītāju. Iegūtais skaitlis būs pirmās ekvivalentās daļas skaitītājs.

Piemērs: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Tāpēc vienkārši ielieciet pirmās daļas skaitītāju savā vietā. Skatīties:

2 + 10 –  2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300

Trešais solis: atrodiet pārējos skaitītājus

Atkārtojiet iepriekš minēto procedūru katrai frakcijai, kas atrodas operācijā. Beigās jūs atradīsit visas līdzvērtīgās frakcijas.

Piemērs: Veicot to pašu procedūru pēdējām divām frakcijām, mēs atradīsim rezultātus (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 un (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.

2 + 10 2 = 150+250 12
4 12 50 300 300 300

Ceturtais solis: pirmais gadījums

Pēc visu ekvivalentu frakciju atrašanas viņiem būs vienādi saucēji un to saskaitīšanu vai atņemšanu var veikt tieši tāpat kā pirmajā gadījumā - daļām, kurām ir vienādi saucēji. Izmantotajā piemērā pirmās frakciju summas rezultāts ir līdzvērtīgs otrās daļas rezultātam, tāpēc:

2 + 10 –  2 = 150+250 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
 4 12 50 300 300 300 300 300 300

Tādā veidā mēs varam uzrakstīt sekojošo:

2 + 10 –  2 = 388
4 12 50 300

Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm

Rafaels Tobiass de Aguiars, brigadieris Tobiass

Brazīlijas politiķis, dzimis Sorokabā, viens no Liberālās revolūcijas (1842) līderiem Sanpaulu un...

read more

Bavārijas karalis Luijs II

Bavārijas vai Bavārijas karalis (1864–1886), kurš dzimis Nymphenburgā, Vācijā un kuru maz interes...

read more

Hjalmārs Agne Karls Hammarskelds, Dags

Zviedrijas politiķis un diplomāts, kurš dzimis Jenšēpingā, Apvienoto Nāciju Organizācijas, ANO ģe...

read more