A pastāvēšanas nosacījums trīsstūris ir attiecību kopums starp pasākumi no jūsu sāniem kas ļauj izlemt, vai ar ierosinātajiem pasākumiem to ir iespējams izveidot. Tas stāvoklī var uzskatīt par īpašums un ir pazīstams kā nevienlīdzībatrīsstūrveida.
Trīsstūra esamības nosacījums
Dice trīs taisni segmenti atšķirīgs, ja divu no tiem mērījumu summa vienmēr ir lielāka nekā trešā, tad tie var veidot trīsstūri.. Piemēram, ņemot vērā segmentus AB = 16 cm, CD = 20 cm un EF = 30 cm, tos var izmantot trīsstūra izveidošanai, jo zemāk norādītās summas ir patiesas:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Ievērojiet trīsstūris kas tika izveidots ar šiem trim segmentiem šādā attēlā:
Ja summa starp abām pusēm ir vienāda ar trešo, šis trīsstūris nevar pastāvēt. Arī trīs iepriekš minētās nevienlīdzības ir pazīstamas kā nevienlīdzībatrīsstūrveida.
Nav jāpārbauda trīs summas, lai pārbaudītu a iespējamību trīsstūris pastāvēt. Vienkārši padariet summu starp abām pusēm mazāku. Ja summa starp tām ir lielāka par trešo pusi, tad summai starp jebkuru no tām un trešo pusi (kas ir vislielākā) būs tāds pats rezultāts.
Piemērs: Kungs vēlas ielenkt sev piederošu trīsstūrveida zemes gabalu un veikalā apspriež, ka zemes gabala izmēri ir: 20 m x 15 m x 5 m. Vai šis kungs pareizi izmērīja savu reljefu?
Atbilde ir nē. cik reljefs ir trīsstūrveida, ja mērījumi būtu pareizi, būtu iespējams izveidot trīsstūri. Tomēr šie pasākumi neatbilst nevienlīdzībatrīsstūrveida:
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
Esības nosacījuma pamati
Pieņemsim, ka persona vēlas norobežot zemes gabalu un tam ir tikai trīs nūjas. Pēc tam viņa nolemj, ka marķējumam būs formāts trīsstūrveida un ka šī trijstūra malas būs vienādas ar stieņiem. Zinot, ka tie mēra 2 metrus, 3 metrus un 4 metrus, to būs iespējams uzbūvēt trīsstūris?
Lai atrisinātu šo problēmu, tika uzņemts šāds attēls, kas atspoguļo 4 metru stieņa kā trijstūra pamatnes fiksāciju. Pārējo stieņu galus piestiprināja pie pamatnes galiem trīsstūris un pēc tam pagrieza abus stieņus tā, lai tie satiktos, kā parādīts šajā diagrammā:
Lai redzētu, vai brīvie stieņu gali saskaras tā, lai trīsstūris ir izveidojies, apskatiet attēlu zemāk, kurā ir šo galu trajektorija.
Stieņu gali saskaras A punktā.
Iedomājieties arī tādu pašu situāciju kā iepriekš, tikai ar stieņiem, kuru izmērs ir 5 metri, 1 metrs un 2 metri. Stieņu trajektorija ir tāda pati kā šādam attēlam:
Iepriekš redzamajā attēlā ievērojiet, ka nav iespējas aizvērt trīsstūris ar stieņiem, kuriem ir šie pasākumi. Ņemot vērā šīs iespējas, jēdziens nevienlīdzībatrīsstūrveida.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm
