Vingrinājumi proporcionālajiem segmentiem

Ja divu līniju segmentu attiecība ir vienāda ar divu citu segmentu attiecību, tos sauc proporcionāli segmenti.

A iemesls starp diviem segmentiem iegūst, dalot viena garumu ar otru.

redzēt vairāk

Studenti no Riodežaneiro cīnīsies par medaļām olimpiskajās spēlēs…

Matemātikas institūts ir atvērts reģistrācijai olimpiādei…

Tādējādi doti četri proporcionāli līniju segmenti ar garumiem The, B, w Tas ir d, šādā secībā mums ir a proporcija:

$\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}$

Un, ņemot vērā proporciju pamatīpašību, mums tas ir $\dpi{120} \mathbf{ ad cb}$ .

Lai uzzinātu vairāk, skatiet a vingrinājumu saraksts proporcionālajiem segmentiem, ar visiem jautājumiem atrisināti!

Vingrinājumi proporcionālajiem segmentiem

Jautājums 1. Segmenti $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ šajā secībā ir proporcionāli segmenti. Nosakiet mēru $\dpi{120} \overline{CD}$ zinot to $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ Tas ir $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ .

2. jautājums. noteikt $\dpi{120} \overline{BC}$ zinot to $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$ vai tas ir:

3. jautājums. noteikt $\dpi{120} \overline{AB}$ zinot to $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$ vai tas ir:

4. jautājums. Nosakiet trijstūra malu garumus, kura perimetrs ir 52 vienības un kura malas ir proporcionālas cita trijstūra malām, kuru garums ir 2, 6 un 5.

1. jautājuma atrisinājums

instagram story viewer

Ja segmenti $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ šajā secībā ir proporcionāli segmenti, tad:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}$

aizstājot $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ Tas ir $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ , Mums vajag:

$\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}$

Proporciju pamatīpašības piemērošana:

$\dpi{120} \Rightarrow 7.5 \cdot \overline{CD} 69$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2$

2. jautājuma atrisinājums

Mums ir:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

aizstājot $\dpi{120} \overline{AB} 11$ , Mums vajag:

$\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

Proporciju pamatīpašības piemērošana:

$\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 44$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \apmēram 6,28$

3. jautājuma atrisinājums

Mums ir:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

Kā $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21$ , tad, $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}$ . Aizstājot iepriekš minēto izteiksmi, mums ir:

$\dpi{120} \frac{21-\overline{BC}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

Proporciju pamatīpašības piemērošana:

$\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 5(21- \overline{BC})$

$\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 105- 5\overline{BC}$

$\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 105$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{105}{7}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} 15$

Drīzumā $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC} 21 - 15 6$ .

4. jautājuma atrisinājums

Izgatavojot reprezentatīvu zīmējumu, mēs to varam redzēt $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{AC} 52$ .

Tā kā trīsstūru malas ir proporcionālas, mums ir:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{6} \frac{\overline{AC}}{5} r$

Būt $\dpi{120} r$ proporcionalitātes attiecība.

Turklāt, ja malas ir proporcionālas, to summa, tas ir, perimetrs, ir arī:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB} + \overline{BC} +\overline{AC} }{2 + 6 + 5} r$

$\dpi{120} \Labā bultiņa \frac{52 }{13} r$

$\dpi{120} \Labā bultiņa r 4$

No proporcionalitātes un zināmo malu attiecības iegūstam otra trīsstūra malu mērus:

$\dpi{120} \overline{AB} r\cdot \overline{A'B'} 4\cdot 2 8$

$\dpi{120} \overline{BC} r\cdot \overline{B'C'} 4\cdot 6 24$

$\dpi{120} \overline{AC} r\cdot \overline{A'C'} 4\cdot 5 20$

Lai lejupielādētu šo vingrinājumu sarakstu par proporcionālajiem segmentiem PDF formātā, noklikšķiniet šeit!

Jūs varētu arī interesēt:

trīsstūru līdzība
Tāla teorēma
Vingrinājumu saraksts par trīsstūru līdzību
Vingrinājumu saraksts par attiecību un proporciju
Tāla teorēmas vingrinājumu saraksts

Vingrinājumi proporcionālajiem segmentiem

Vingrinājumi proporcionālajiem segmentiem

1. jautājuma atrisinājums

2. jautājuma atrisinājums

3. jautājuma atrisinājums

4. jautājuma atrisinājums

Puzles izaicinājums: vai varat atrast kļūdu?

NEKAD nedariet šīs 8 lietas pēc ēdienreizēm

Izprotiet 3 lielākās kļūdas, izvēloties aizkaru