Produkta vienādojums ir formas izpausme: a * b = 0, kur The un B tie ir algebriski termini. Izšķirtspējai jābūt balstītai uz šādu reālo skaitļu īpašību:
Ja a = 0 vai b = 0, mums tas jādara a * b = 0.
ja a * b, tad a = 0 un b = 0
Izmantojot praktiskus piemērus, mēs parādīsim veidus, kā atrisināt produkta vienādojumu, pamatojoties uz iepriekš aprakstīto īpašību.
vienādojums (x + 2) * (2x + 6) = 0 var uzskatīt par produkta vienādojumu, jo:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Ja x + 2 = 0, mums ir x = –2 un par 2x + 6 = 0 mums ir x = –3.
Ņemiet citu piemēru:
(4x - 5) * (6x - 2) = 0
4x - 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x - 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
Par 4x - 5 = 0 mums ir x = 5/4 un 6x - 2 = 0, mums ir x = 1/3
Produkta vienādojumus var atrisināt citādi, tas būs atkarīgs no tā, kā tie tiek uzrādīti. Daudzos gadījumos izšķiršana ir iespējama tikai, izmantojot faktorizāciju.
1. piemērs
4x² - 100 = 0
Parādīto vienādojumu sauc par starpību starp diviem kvadrātiem, un to var uzrakstīt kā summas un starpības reizinājumu: (2x - 10) * (2x + 10) = 0. Izsekojiet izšķirtspēju pēc faktoringa:
(2x - 10) * (2x + 10) = 0
2x - 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x ’’ = - 5
Cits risinājuma veids būtu:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x ’= 5
x ’’ = - 5
2. piemērs
x² + 6x + 9 = 0
Faktorizējot vienādojuma 1. locekli, mums ir (x + 3) ². Tad:
(x + 3) ² = 0
x + 3 = 0
x = - 3
3. piemērs
18x² + 12x = 0
Pierādījumos izmantosim kopējo faktoru faktoringu.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x ’= 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x ’’ = –2/3
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Vienādojums - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Produktu vienādojumu risināšana"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.
