Lineārās sistēmas veido m nezināmo lineāro vienādojumu kopums. Visām sistēmām ir matricas attēlojums, tas ir, tās veido matricas, kas ietver skaitliskos koeficientus un burtisko daļu. Ievērojiet šādas sistēmas matricas attēlojumu: 
.
Nepilnīga matrica (skaitliskie koeficienti)
pilna matrica
Matricas attēlojums
Attiecība starp lineāru sistēmu un matricu sastāv no sistēmu risināšanas, izmantojot Cramer metodi.
Piemērosim Cramer likumu, risinot šādu sistēmu: 
.
Mēs pielietojam Krāmera likumu, izmantojot lineārās sistēmas nepilnīgu matricu. Šajā noteikumā mēs izmantojam Sarrus, lai aprēķinātu izveidoto matricu determinantu. Ievērojiet sistēmu matricas noteicošo faktoru:
Sarrusa likums: galvenās diagonāles reizinājumu summa, kas atņemta no mazās diagonāles reizinājumu summas.
Sistēmas matricas 1. kolonnu aizstāj ar kolonnu, ko veido sistēmas neatkarīgi termini.
Sistēmas matricas 2. kolonnu aizstāj ar kolonnu, ko veido sistēmas neatkarīgi termini.
Sistēmas matricas 3. kolonnu aizstāj ar kolonnu, ko veido sistēmas neatkarīgi termini.
Saskaņā ar Cramer likumu mums ir:
Tāpēc vienādojumu sistēmas risinājumu kopa ir: x = 1, y = 2 un z = 3.
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Matrica un determinants - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm