Funkcijas, neatkarīgi no to pakāpes, raksturo pēc saiknes starp kopu elementiem, kur tiek veidota attiecība.
Funkcija A → B var būt: surjektors, inžektors un bijektors. Lai identificētu šīs funkcijas funkcijas, mums ir jāzina par funkcijas definīciju, par to, kas ir domēns, attēls un pretdomēns.
Apskatiet zemāk redzamo diagrammu, kas attēlo funkciju f: A → B, un noskaidrojiet, kurš ir tās domēns, attēls un pretdomēns.
Domēns būs visi kopas A elementi: D (f) = {-3.1,2,3} attēls būs kopas B elements kas saņem bultiņu: Im (f) = {1,4,9} un pretdomēns būs visi kopas B elementi: CD (f) = {1,4,5,9}.
Tagad uzziniet, kā identificēt šīs funkcijas īpašības:
Overjet funkcija
Funkcija būs surjektīva, ja attēlu kopa ir vienāda ar pretdomēna kopu, tas ir, attēlu kopa būs visi ierašanās kopas elementi. Matemātiski mēs varam teikt, ka: f: A → B, kuru definē jebkura formula, būs surjektīvs, ja Im (f) = B.
Inžektora funkcija
Funkcija būs injicējama, ja domēna kopas elementi būs saistīti ar atšķirīgiem attēliem. Matemātiski mēs varam teikt, ka: f: A → B, ko definē jebkura formula, būs injektīva, ja visi A elementi ir atšķirīgi (atšķirīgi), un šo elementu attēli ir atšķirīgi arī.
Bijero funkcija
Lai funkcija pieņemtu bijektora funkcijas raksturojumu, tai ir jābūt gan surjektīvai, gan injicējošai. Attēlu kopai jābūt tādai pašai kā pretdomēna kopai, un visiem domēna elementiem jābūt saistītiem ar dažādiem attēliem.
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Lomas - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm