Matemātika ir sastopama daudzās ikdienas situācijās, bet dažreiz cilvēki to nevar saistīt mācību grāmatas piedāvātos pamatus ar skolotāja starpniecību ar tādiem situācijās. MMC (vismazāk kopējais daudzkārtējs) un MDC (maksimālais kopējais dalītājs) ir daudz ikdienas lietojumprogrammu. Atcerēsimies, kā aprēķināt MMC un MDC starp skaitļiem, ņemiet vērā:
Minimālais kopējais daudzkārtnis starp 12 un 28
Skaitļi tiek ieskaitīti vienlaikus, tas ir, dalīti ar to pašu skaitli. Dalītā koeficients tiek ievietots zem dividendes. Šim procesam jānotiek līdz pilnīgai dividenžu vienkāršošanai.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Vismazāk izplatītais skaitlis 12 un 28 ir 84.
Maksimālais kopējais dalītājs starp 75 un 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Ņemiet vērā, ka sakritīgo galveno faktoru reizināšana abās faktorizācijās veido lielāko kopīgo dalītāju, tāpēc:
MDC starp (75, 125) = 5 * 5 = 25
Iepazīstināsim ar dažām ikdienas lietojumprogrammām, kas saistītas ar MMC un MDC.
1. piemērs
Audumu rūpniecība ražo tāda paša garuma plāksterus. Pēc nepieciešamo griezumu izdarīšanas tika konstatēts, ka diviem atlikušajiem gabaliem bija šādi izmēri: 156 centimetri un 234 centimetri. Kad ražošanas vadītājs tika informēts par mērījumiem, viņš lika darbiniekam sagriezt audumu vienādās daļās un pēc iespējas ilgāk. Kā viņš var atrisināt šo situāciju?
Mums vajadzētu atrast MDC starp 156 un 234, šī vērtība atbildīs vēlamajam garuma mērījumam.
Galvenā faktora sadalīšanās
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Tāpēc atloki var būt 78 cm gari.
2. piemērs
Loģistikas uzņēmumu veido trīs jomas: administratīvie, operatīvie un pārdevēji. Administratīvo zonu veido 30 darbinieki, darbības zonā ir 48, bet tirdzniecības zonā - 36 cilvēki. Gada beigās uzņēmums integrē trīs jomas, lai visi darbinieki aktīvi piedalītos. Komandās jābūt vienādam darbinieku skaitam ar pēc iespējas vairāk. Nosakiet, cik darbiniekiem jābūt katrā komandā un pēc iespējas vairāk komandu.
Atrodiet MDC starp skaitļiem 48, 36 un 30.
Galvenā faktora sadalīšanās
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Komandu kopējā skaita noteikšana:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 komandas
Komandu skaits būs vienāds ar 19, katrā būs 6 dalībnieki.
3. piemērs
(PUC – SP) Uz ražošanas līnijas noteikta veida apkope tiek veikta mašīnai A ik pēc 3 dienām, mašīnai B ik pēc 4 dienām un mašīnai C ik pēc 6 dienām. Ja 2. decembrī trīs mašīnām tika veikta apkope, pēc cik dienām mašīnas tajā pašā dienā saņems apkopi.
Mums jānosaka MMC starp skaitļiem 3, 4 un 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Mēs secinām, ka pēc 12 dienām apkope tiks veikta visām trim mašīnām. Tātad, 14. decembris.
4. piemērs
Ārsts, izrakstot recepti, nosaka, ka trīs zāles pacients lieto atbilstoši šāds grafiks: līdzeklis A ik pēc 2 stundām, B līdzeklis ik pēc 3 stundām un C līdzeklis ik pēc 6 stundām stundas. Ja pacients trīs zāles lieto pulksten 8 no rīta, kāda būs nākamā reize, kad tās lietos?
Aprēķiniet 2., 3. un 6. skaitļa MMC.
MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Vismazākais skaitļu 2, 3, 6 daudzkārtnis ir vienāds ar 6.
Ik pēc 6 stundām trīs zāles tiks lietotas kopā. Tāpēc nākamā reize būs pulksten 14.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Skaitliskais komplekts- Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm