Lai noteiktu, vai viens skaitlis ir līdzīgs citam, var analizēt vairākus aspektus. Piemēram, trijstūros ir vismaz četri kongruences gadījumi. Bet kopumā ir iespējams teikt, ka divi vai vairāki skaitļi ir līdzīgi, ja tiem ir vienādi leņķi, vienāds sānu skaits un zināma proporcija starp sānu mērījumiem. Alternatīva, kas tiek piedāvāta līdzīgu skaitļu veidošanai, ir viendabīgums.
Homotētika ir ģeometriskas transformācijas veids, kas ieņēma aizmuguri, kad priekšmets bija skaitļu līdzība. Tomēr tas ir spēcīgs sabiedrotais ģeometrisko figūru palielināšanai vai samazināšanai. Parasti, piemērojot zīmējumam dilatāciju, tiek saglabātas galvenās iezīmes, piemēram, forma un leņķi; bet figūras lielums mainās. Šīs attiecības izskaidrojamas ar vārda homothetia grieķu atvasinājumu, kurā homos nozīmē vienāds, un thetos, ievietots, tas ir, homotētiskās figūras ir novietotas attālumā, kas vienāds ar “kaut ko”. Kopētāji, kas veic palielinājumus vai samazinājumus, parasti savā darbībā izmanto homotitāti. Apskatīsim nedaudz vairāk par homotētiskām figūrām zemāk:
Paplašināšanās saistība starp segmentiem AB, AB ' un AB »
Iepriekš redzamajā attēlā ir segments AB no kuras vēlaties izveidot segmentu, sākot no A, kuram ir divreiz lielāks segments. Lai to izdarītu, izveidojiet segmentu AB ', kas attēlā iepriekš izcelts ar sarkanu krāsu. Tādējādi var teikt, ka:
AB ' = 2. AB vai tomēr
AB = 1
AB ' 2
Šajā gadījumā pastāv homotēze, kas vērsta uz A. Tiek saukts punkts B ' Attēls (vai homotētisks) no B punkta.
Ja jūs vēlaties izsekot jaunu segmentu, kuram sākotnējais segments ir trīskāršojies, tas būtu segments AB », kas attēlā iezīmēts zaļā krāsā, kas atbilst trīskāršam AB. Tāpēc starp šiem segmentiem būtu šāds iemesls:
AB » = 3. AB vai tomēr
AB = 1
AB » 3
Šajā gadījumā dilatācija ir centrēta uz A, un punkts B '' ir punkta B attēls vai punkta B homotētika.
Vai ir iespējams nodibināt attiecības starp AB ' un AB »? ja AB ' = 2. AB un AB » = 3. AB, drīz:
AB ' = 2. AB → AB = 1 . AB '
2
AB » = 3. AB → AB = 1 . AB »
3
Tādēļ:
1 . AB ' = 1 . AB »
2 3
AB ' = 2 . AB »
3
Attiecība starp segmentiem AB ' un AB » tas ir no ⅔.
Tagad apskatiet dilatācijas koeficientu, lai palielinātu sešstūri. Sākot no centra A, ir attiecība 3 dilatācija, jo segmenta garums AB ' ir trīskāršs segments AB. Ir iespējams redzēt, ka iemesls tiek saglabāts attiecībā pret visām pārējām sešstūra virsotnēm. Lai gan sešstūris nemainīja sākotnējo formu, tā sānu izmērs palielinājās trīs reizes, bet tā iekšējie leņķi nemainījās.
Izmantojot dilatācijas attiecības, mēs varam garantēt, ka sešstūri ir līdzīgi, bet lielākais ir trīs reizes lielāks par mazāko
Autore Amanda Gonsalvesa
Beidzis matemātiku
