No mūsu pirmajiem kontaktiem ar ģeometriju mēs uzzinājām, kā aprēķināt trijstūra laukumu, izmantojot tā vispārējo formulu (pamatne x augstums un rezultāts dalīts ar diviem). Tomēr, virzoties uz priekšu matemātisko jēdzienu izpētē, mēs uzzinām dažādas izteiksmes un attiecības, kuras var izveidot šajā gigantiskajā matemātikas pasaulē. Šodien mēs redzēsim, ka ir iespējams aprēķināt trijstūra laukumu, nezinot tā augstuma vērtību, pieprasot tikai divu malu un šo malu leņķa mērījumus.
Šim nolūkam uzzīmēsim jebkuru trīsstūri (? ABC), kura malas ir vērtas (B un ç), un leņķis starp tiem ir vienāds ar Â.
Mēs zinām, ka šī trijstūra laukums jāaprēķina ar izteicienu:
Mēs varam atzīmēt, ka trijstūris, ko veido ACH virsotnes, ir taisnleņķa trīsstūris, ar to mēs varam izmantot taisnstūra trīsstūra trigonometriskos jēdzienus.
Tā kā mums ir šī izteiksmes izteiksme attiecībā uz augstumu attiecībā pret hipotenūzi un leņķa sinusu, mēs to varam aizstāt ar mūsu pirmo lauka formulu.
Līdz ar to mums būs
Kā redzat, tad laukums tiek norādīts kā mums zināmo sānu mēra un leņķa sinusa starp šīm pusēm funkcija. Atcerieties, ka koeficienti (
Šo izteicienu sauc par laukuma teorēmu: “Trijstūra laukums ir vienāds ar divu sānu mērījumu pusproduktu ar leņķa sinusu, ko veido šīs puses”.
Ar to jūs jau zināt: ja ir grūti atrast augstuma vērtību, lai aprēķinātu laukumu, un jums ir pietiekami daudz informācijas, lai izmantotu šo šodien apgūto formulu, netērējiet laiku, jo tas atvieglos aprēķins.
Autors Gabriels Alesandro de Oliveira
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
plaknes ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm