Bhaskara formula ir viena no pazīstamākajām metodēm saknes gada a vienādojumsgadaotraisgrāds. Šajā formulā vienkārši aizstājiet šī koeficienta vērtības vienādojums un veic veidotos aprēķinus.
Atcerieties: vienādojuma atrisināšana ir tādu x vērtību atrašana, kas padara šo vienādojumu par patiesu. Uz vienādojumigadaotraisgrāds, ir sinonīmi risināšanai: satikties plkst saknes vai atrodiet nulles vienādojuma.
Lai vieglāk saprastu lietojumu formulaiekšāBhaskara, ir vērts atcerēties, kas a vienādojumsgadaotraisgrāds un kādi ir tā koeficienti.
Otrās pakāpes vienādojums
Vienādojums otraisgrāds ir viss, ko var rakstīt šādā veidā:
cirvis2 + bx + c = 0
Ar a, b un c kā reālie skaitļi un ar ≠ 0.
Ja x nav zināma vērtība vienādojumsgadaotrais grādu virs tam The, B un ç ir jūsu koeficienti. Nezināmais ir nezināmais skaitlis vienādojumā, un koeficienti vairumā gadījumu ir zināmie skaitļi.
Ņemiet vērā, ka koeficients “a” ir reālais skaitlis, kas reizina x2. Lietošanai formulaiekšāBhaskara, tā vienmēr būs taisnība.
Arī koeficients "b" ir reālais skaitlis, kas reizina x, un koeficients "c" ir fiksētā daļa, kas parādās vienādojums, tas ir, tas nepavairo nezināmo.
Zinot to, mēs varam teikt, ka koeficienti dod vienādojums:
4x2 - 4x - 24 = 0
Viņi ir:
a = 4, b = - 4 un c = - 24
Prāta karte: Bhaskaras formula
*Lai lejupielādētu domu karti PDF formātā, Noklikšķiniet šeit!
diskriminējoši
Pirmais solis, kas jāveic, lai atrisinātu a vienādojumsgadaotraisgrāds ir aprēķināt jūsu diskriminējoši. Lai to izdarītu, izmantojiet formulu:
? = b2 - 4 · a · c
Šajā formulā,? tas ir diskriminējoši un The, B un ç ir koeficienti vienādojumsgadaotraisgrāds.
Iepriekš minētā piemēra atšķirība 4x2 - 4x - 24 = 0, tas būs:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Tāpēc mēs varam teikt, ka diskriminējoši no 4x vienādojuma2 - 4x - 24 = 0 ir ? = 400.
Bhaskara formula
ņemot rokā koeficienti tas ir diskriminējoši gada a vienādojumsgadaotraisgrāds, izmantojiet zemāk esošo formulu, lai atrastu savus rezultātus.
x = - b ± √?
2
Ņemiet vērā, ka pirms saknes ir ± zīme. Tas nozīmē, ka tam būs divi rezultāti vienādojums: viens par - √? un vēl par + √ ?.
Joprojām izmantojot iepriekšējo piemēru, mēs to zinām vienādojums 4x2 - 4x - 24 = 0, koeficienti viņi ir:
a = 4, b = - 4 un c = - 24
Un vērtība delta é:
? = 400
Šo vērtību aizstāšana formulaiekšāBhaskara, mums būs divi meklētie rezultāti:
x = - b ± √?
2
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Pirmo vērtību sauc par x ’, un mēs izmantosim pozitīvo √400 rezultātu:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
Otro vērtību sauc par x ’’, un mēs izmantosim negatīvo rezultātu √400:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
Tātad rezultāti - arī saukti saknes vai nulles - no tā vienādojums viņi ir:
S = {3, - 2}
2. piemērs: Kādi ir taisnstūra sānu izmēri, kura pamatne ir divreiz platāka un platība vienāda ar 50 cm2.
Risinājums: Ja pamatnes izmērs ir divreiz augstāks, var teikt, ka, ja augstums ir x, tad pamatne būs 2x. Tā kā taisnstūra laukums ir tā pamatnes un augstuma reizinājums, mums būs:
A = 2x · x
Nomainot vērtības un atrisinot reizinājumu, mums būs:
50 = 2x2
vai
2x2 – 50 = 0
Ņemiet vērā, ka tas vienādojumsgadaotraisgrāds ir koeficienti: a = 2, b = 0 un c = - 50. Šo vērtību aizstāšana formulas diskriminējoši:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Koeficientu un diskriminanta aizstāšana formulaiekšāBhaskara, mums būs:
x = - b ± √?
2
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
Attiecībā uz x ’mums būs:
x ’= 20
4
x ’= 5
Attiecībā uz x ’’ mums būs:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
Tas ir risinājums vienādojumsgadaotraisgrāds. Tā kā vienai daudzstūra malai nav negatīva garuma, problēmas risinājums ir x = 5 cm īsajai pusei un 2x = 10 cm garajai malai.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm