daudzstūra klasifikācija tiek izmantots, lai tos nosauktu. Piemēram, kad daudzstūris tam ir tieši trīs leņķi, to sauc par trīsstūri; kad tam ir četri leņķi, to sauc par četrstūri. Virs četrām pusēm daudzstūri tiek nosaukti kā piecstūri, sešstūri utt.
Daudzstūrus var klasificēt arī pēc mēra no sāniem un arī no leņķiem. Attiecībā uz malām daudzstūris var būt regulārs, ja tam ir malas un leņķi saskanīgs vai neregulārs. Attiecībā uz leņķiem to var klasificēt kā izliektu, ja visi tā leņķi ir mazāki par 180 °, vai ieliektus (neizliektus), ja vismaz vienam leņķim ir lielāks par 180 °.
Lasiet arī: Trijstūra klasifikācija - kritēriji un nomenklatūra
daudzstūra klasifikācija
Daudzstūris var būt klasificē pēc tā īpašībām. Viens ir malu vai leņķu skaits. Papildus šai klasifikācijai daudzstūri var uzskatīt par regulāru vai neregulāru, ņemot vērā tā leņķu un sānu kongruenci vai nē. Trešajā daudzstūru klasifikācijā tiek ņemts vērā to iekšējo leņķu lielums. Ja viens no tiem ir leņķis, kas ir lielāks par 180 °, šo daudzstūri sauc par neizliektu vai ieliektu.
Attiecībā uz sānu vai leņķu skaitu
Lai atpazītu un nosauktu daudzstūri, mēs ņemam vērā to malu vai leņķu skaitu, kas tam ir pat vienādi. Daudzstūri ar mazākām malām ir trīsstūris (trīs leņķi) un četrstūris (četras puses). No piecpusēja daudzstūra šo daudzstūru nosaukumu konstrukcijā ir paraugs: lielumus uzrādām ar Grieķu valodas prefikss, kas atbilst sānu skaitam plus sufikss -gono.
Lielumu lietošana grieķu valodā ir diezgan izplatīta matemātikā un ķīmijā. Visizplatītākie prefiksi ir:
Penta → pieci
Heksa → seši
Hepta → septiņi
Octa → astoņi
Enea → deviņi
Deka → desmit
Hendeka vai undeka → vienpadsmit
Dodeka → divpadsmit
Icosa → divdesmit
Tādējādi, pievienojot sānu skaitu grieķu valodā ar galu -gono (kas nozīmē leņķi), mēs atradīsim:
Pentagons → 5-pusīgs daudzstūris
Sešstūris → 6-pusīgs daudzstūris
Septiņstūris → 7-sānu daudzstūris
Astoņstūris → 8-pusīgs daudzstūris
Eneagons → 9-pusīgs daudzstūris
Decagon → 10-pusīgs daudzstūris
Undecagon vai hendecagon → 11-sided daudzstūris
Dodecagon → 12-pusīgs daudzstūris
Icosagon → 20-sānu daudzstūris
Divdimensiju Visumu bieži jauc ar trīsdimensiju, kurā neizmanto gono galotni (kurā minēts leņķis), bet gan -hedrona izbeigšana (kas piemin sejas), kas notiek ar Ģeometriskas cietas vielas, piemēram, ikosaedrs, dodekaedrs, kas ir trīsdimensiju un pazīstami kā polihedra.
Skatīt arī: Plakano un telpisko figūru atšķirības
Regulārs un neregulārs daudzstūris
Daudzstūri var klasificēt kā regulāri kad viņam ir visas saskanīgi leņķi un sāni. Būt saskaņotam nozīmē to pašu mēru. Vienādmalu trīsstūris un kvadrāts ir piemēri. Kad vismaz viena puse ir atšķirīga, daudzstūris ir neregulāra.
Termins vienādmalu tiek izmantots, atsaucoties uz vienādām pusēm. Tas pats pamatojums attiecas uz leņķiem ar šo terminu vienstūrveida.
Izliekti un neizliekti daudzstūri
Ir vairāki veidi, kā izskaidrot, ko a izliekts daudzstūris un neizliekts daudzstūris. Ģeometriski mēs varam teikt, ka daudzstūris ir izliekta kad, izvēloties jebkurus divus punktus A un B, jataisns segments kas vieno šos divus punktus, ir ietverts daudzstūrī. Pretējā gadījumā tas ir, ja daudzstūrī ir vismaz divi punkti, kuru līnijas segments tos savieno nav ietverts daudzstūrī, viņš ir pazīstams kā nav izliekta vai ieliekta.
Ļoti vienkāršs identificēšanas veids ir aplūkot daudzstūra iekšējos leņķus. Ja tā leņķis ir lielāks par 180 °, tas būs neizliekts daudzstūris.
Piekļūstiet arī: Paralelogrammas - daudzstūri, kuriem ir paralēlas pretējās puses
Vingrinājumi atrisināti
Jautājums 1 - Analizējot zemāk esošo daudzstūri, mēs to varam klasificēt kā:
A) sešstūris, izliekts un regulārs.
B) sešstūris, neizliekts un neregulārs.
C) piecstūris, izliekts un regulārs.
D) piecstūris, ieliekts un neregulārs.
E) četrstūris, izliekts un regulārs.
Izšķirtspēja
D alternatīva Analizējot skaitli, mēs varam teikt, ka tam ir piecas puses, tāpēc tas ir piecstūris. Tā leņķis AÊD ir lielāks par 180º, kas padara to arī ieliektu, tas ir, ne izliektu. Visbeidzot, leņķi nav vienādi, kas padara to neregulāru, tāpēc tas ir neregulārs ieliekts piecstūris.
2. jautājums - Par daudzstūra klasifikācijām vērtējiet šādus apgalvojumus:
I - katrs trijstūris ir izliekts.
II - mēs definējam regulāru daudzstūri kā tādu, kuram ir visi kongruenti leņķi.
III - katrs izliektais daudzstūris ir regulārs.
Mēs varam teikt, ka:
A) Tikai es esmu patiess.
B) taisnība ir tikai II.
C) taisnība ir tikai III.
D) taisnība ir tikai I un II.
E) taisnība ir tikai II un II.
Izšķirtspēja
A alternatīva
→ 1. solis: spriest par paziņojumiem.
Es - Katrs trīsstūris ir izliekts.
Tiesa, tā kā trijstūra iekšējie leņķi vienmēr ir mazāki par 180 °, jo trīs leņķu summa ir vienāda ar 180 °.
II - Mēs definējam regulāru daudzstūri, kuram ir visi kongruenti leņķi.
Nepatiesa, jo jābūt vienādiem ne tikai leņķiem, bet arī sāniem. Taisnstūris ir neregulāra daudzstūra piemērs, kuram ir vienādi leņķi.
III - Katrs izliekts daudzstūris ir regulārs.
Nepatiesa. Lai tas būtu izliekts, tam vienkārši jābūt leņķiem, kas ir mazāki par 180º, un tas nenozīmē, ka tam jābūt saskaņotiem sāniem un leņķiem.
→ 2. solis: analizēt alternatīvas.
Tikai es esmu patiess.
Autors Rauls Rodrigess de Oliveira
Matemātikas skolotājs
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm
