O laukuma perimetrs un šīs ģeometriskās figūras kontūras mērīšana. Atcerieties, ka kvadrāts ir daudzstūris ar četrām vienāda garuma malām. Tas nozīmē, ka tā perimetrs būs četru kongruentu malu summa.
apsvērt The kvadrāta malas garums. Tātad šī laukuma perimetrs būs \(a+a+a+a = 4a\).
Izlasi arī: Kas ir četrstūri?
Šī raksta tēmas
- 1 - kvadrātveida perimetra kopsavilkums
- 2 - Kā aprēķināt laukuma perimetru?
- 3 - laukuma perimetrs ar nezināmām malām
- 4 - Kā aprēķināt aplī ierakstītā kvadrāta perimetru?
- 5 - Kā aprēķināt kvadrāta laukumu?
- 6 - Atrisināti vingrinājumi uz kvadrāta perimetra
Kopsavilkums par kvadrāta perimetru
Kvadrāts ir daudzstūris ar četrām vienādām malām un četriem taisniem leņķiem.
Kvadrāta perimetrs ir četru malu summa.
Ja kvadrāta mala mēra The, perimetru norāda
\(P_{kvadrāts} =a+a+a+a=4a\)
Kvadrāta diagonāle vienā pusē The dod
\(d_{kvadrāts} =a\sqrt2\)
Kvadrāta laukums vienā pusē The dod
\(A_{kvadrāts} =a⋅a=a^2\)
Kā aprēķināt laukuma perimetru?
Lai aprēķinātu laukuma perimetru, vienkārši zināt savas puses izmēru The un aizstājiet malu summā no figūras.
Piemērs:
Kāds ir kvadrāta perimetrs, kura mala ir 3 cm?
\(P_{kvadrāts} = 3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)
Nepārtrauciet tagad... Pēc publicitātes ir vēl kas ;)
Kvadrāta perimetrs ar nezināmām malām
Bet ko darīt, ja laukuma mala nav zināma, tas ir, ja vērtība The nav izteikts? Tādā gadījumā, lai vispirms noteiktu malas garumu, jāizmanto cita informācija par kvadrātu un tad aprēķiniet perimetru.
Apskatīsim piemēru, kā no diagonāles mērījuma aprēķināt kvadrāta perimetru. Atcerieties, ka kvadrāta diagonāle ir segments ar gala punktiem virsotnēs, kas nav secīgas.
Piemērs:
Atrodiet kvadrāta perimetru, kura diagonāle ir 52 cm.
Kvadrāta diagonāle vienā pusē The tiek iegūts ar izteiksmi
\(d_{kvadrāts} =a\sqrt2\)
Tāpēc
\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)
\(a = 5\ cm\)
Tātad šī laukuma perimetrs ir
\(P_{kvadrāts} = 4⋅5 = 20\ cm\)
Skatīt arī: Daudzstūri, kas ierakstīti apļos
Kā atrast aplī ierakstīta kvadrāta perimetru?
Ja aplī ir ierakstīts kvadrāts, tad četras kvadrāta virsotnes pieder aplim. Apskatiet attēlu zemāk, kur ir sānu kvadrāts The ir ierakstīts aplī ar rādiusu R.
pieraksti to apļa rādiuss R ir puse no kvadrāta diagonāles. T.i.,
\(R=\frac{d}2\)
Kā \(d_{kvadrāts} =a\sqrt2\), Mums vajag
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
Tādējādi, ņemot vērā kvadrātu, kas ierakstīts aplī ar rādiusu R, mēs varam izmantot šo izteiksmi, lai noteiktu malu The. No tā mēs varam aprēķināt kvadrāta perimetru.
Piemērs:
Kāds ir kvadrāta perimetrs, kas ierakstīts rādiusa aplī \(R=4\sqrt2\ cm\)?
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)
\(8\sqrt2=a\sqrt2\)
\(a=8\ cm\)
Tāpēc
\(P_{kvadrāts} = 4⋅8 = 32\ cm\)
Kā aprēķināt laukuma laukumu?
Kvadrāta laukums ir apgabals, ko šis daudzstūris aizņem plaknē. Lai aprēķinātu šo mērījumu, pietiekamireiziniet blakus esošo malu garumus:
\(A_{kvadrāts} =a⋅a=a^2\)
Piemērs:
Kāds ir kvadrāta laukums, kura mala ir 7 cm?
\(A_{kvadrāts} =a^2\)
\(A_{kvadrāts} =7^2=49\ cm^2\)
Uzziniet vairāk: Formulas plaknes figūru laukuma aprēķināšanai
Atrisināja vingrinājumus kvadrāta perimetrā
jautājums 1
Ja kvadrāta laukums ir 81 cm², perimetrs ir vienāds ar
a) 9 cm
b) 18 cm
c) 27 cm
d) 36 cm
e) 45 cm
Izšķirtspēja
\(A_{kvadrāts} =a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)
Tāpēc
\(P_{kvadrāts} = 4⋅9 = 36\ cm\)
Alternatīva D.
2. jautājums
Apsveriet kvadrātu, kas ierakstīts aplī, kura diametrs ir \(10\sqrt2\). Kvadrāta perimetrs cm ir vienāds ar
a) 10
b) 12
c) 22
d) 30
e) 40
Izšķirtspēja
Apļa diametrs ir divreiz lielāks par rādiusu. Tādējādi diametrs atbilst ierakstītā kvadrāta diagonāles izmēram:
\(d_{kvadrāts} =10\sqrt2\)
\(a\sqrt2=10\sqrt2\)
\(a=10\ cm\)
Drīzumā
\(P_{kvadrāts} = 4⋅10 = 40\ cm\)
E alternatīva.
Avoti
LIMA, E. L. Analītiskā ģeometrija un lineārā algebra. Riodežaneiro: IMPA, 2014.
REZENDE, E.Q.F.; KEIROZS, M. L. B. iekšā. Plaknes Eiklīda ģeometrija: un ģeometriskās konstrukcijas. 2. izd. Campinas: Unicamp, 2008.
Autore: Maria Luiza Alves Rizzo
Matemātikas skolotājs
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu kādā skolā vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RIZZO, Marija Luiza Alvesa. "Kvadrātveida perimetrs"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. Skatīts 2023. gada 15. jūlijā.
Iemācieties klasificēt daudzstūri pēc malu skaita. Atšķiriet arī izliektu daudzstūri no neizliekta un regulāru no neregulāra.
Noklikšķiniet un uzziniet, kas ir ierakstīti regulāri daudzstūri, un uzziniet dažas šo figūru veidošanas metodes.
Noklikšķiniet, lai uzzinātu, kādi ir daudzstūra elementi un kādas īpašības tie piešķir šīm plakanajām ģeometriskām figūrām.
Uzziniet paralelograma definīciju un tā īpašības, kā arī uzziniet par galvenajiem paralelogramiem un to formulām laukumam un perimetram.
Noklikšķiniet šeit, izprotiet, kas ir perimetrs, uzziniet, kā to aprēķināt, un uzziniet atšķirību starp plakanas figūras laukumu un perimetru.
Uzziniet, kas ir daudzstūri un kādi ir to elementi. Zināt daudzstūru nosaukšanas metodi un iekšējo un ārējo leņķu pievienošanu.
Noklikšķiniet, lai uzzinātu, kas ir četrstūri, un uzzinātu par to īpašībām. Skatiet dažādu četrstūru veidu, to elementu un formulu piemērus.
Zināt taisnstūra īpašības. Aprēķiniet taisnstūra laukumu, perimetru un diagonāles garumu. Izprotiet šī daudzstūra galvenās īpašības.
Iemācieties aprēķināt plaknes figūras laukumu. Ziniet galveno plakano figūru, piemēram, kvadrāta, taisnstūra, trīsstūra, apļa, romba un trapeces, laukuma formulas.
Iemācieties aprēķināt kvadrāta laukumu. Zināt arī kvadrāta perimetra un diagonāles aprēķināšanas formulu. Skatiet atrisinātās problēmas par kvadrāta laukumu.
Cringe
No angļu valodas pielāgotais slengs tiek izmantots, lai apzīmētu kādu, kas tiek uzskatīts par lipīgu, apkaunojošu, novecojušu un izgājušu no modes.
Neiro daudzveidība
Džūdijas Singeres izdomāts termins tiek lietots, lai aprakstītu dažādus cilvēka prāta uzvedības veidus.
Viltus ziņu PL
Pazīstams arī kā PL2660, tas ir likumprojekts, kas nosaka mehānismus sociālo tīklu regulēšanai Brazīlijā.
Šodien, 13. jūlijā, reģistrētā Igvasu ūdenskrituma plūsma ir 9 miljoni litru ūdens uz...
