Kuba tilpums: formula, kā aprēķināt, vingrinājumi

protection click fraud

O kuba tilpums ir telpa, kas šī ģeometriska cietviela aizņem. Kubs, kas pazīstams arī kā heksaedrs, ir ģeometriska cieta viela, kas sastāv no 6 kvadrātveida skaldnēm. Tāpēc kuba tilpums ir atkarīgs tikai no tā malas izmēra. Kuba tilpums ir vienāds ar malas garumu pakāpē 3, tas ir, V = The³.

Skatīt arī: Cilindra tilpums — kā aprēķināt?

Tēmas šajā rakstā

  • 1 - Kāda ir kuba tilpuma formula?
  • 2 - Kā aprēķināt kuba tilpumu?
  • 3 - tilpuma mērvienības
  • 4 - Atrisināti vingrinājumi par kuba tilpumu

Kāda ir kuba tilpuma formula?

Lai saprastu tilpuma formulu kubs, mēs atcerēsimies tās galvenās iezīmes. Kubs ir īpašs gadījums daudzskaldnis. Tas sastāv no 6 kvadrātveida skaldnēm, 12 malām un 8 virsotnēm. Kubā visas malas ir kongruentas. Papildus tam, ka kubs ir daudzskaldnis, tas tiek uzskatīts par a bruģakmens, jo visas tās sejas veido kvadrāti. Skatīt attēlu zemāk.

Kuba ilustrācija ar norādi par malām, kas atbilst garumam, augstumam un platumam, kas ir vienādas.

Kuba tilpums ir reizināšana garums pēc augstuma un platuma. Tā kā visas tā malas ir kongruentas, mēra The, kuba tilpums nav nekas cits kā malas kubs, tas ir:

instagram story viewer

\(V=a^3\)

Nepārtrauciet tagad... Pēc sludinājuma ir vēl kas ;)

Kā aprēķināt kuba tilpumu?

Lai aprēķinātu kuba tilpumu, zinot tā malas garumu, vienkārši aprēķiniet malas kubu.

  • Piemērs:

Tvertne ir kuba formā ar 12 centimetru malu, tāpēc kuba tilpums ir:

Izšķirtspēja:

V = The³

V = 12³

V = 1728 cm³

Šī konteinera tilpums ir 1728 cm³.

  • 2. piemērs

Daudzskaldnim ir 6 skaldnes, visas kvadrātveida, ar malām 4 metrus, tāpēc šī daudzskaldņa tilpums ir:

Izšķirtspēja:

Mēs redzam, ka šis daudzskaldnis ir kubs, tāpēc vienkārši aprēķiniet kuba tilpumu:

V = a³

V = 4³

V = 64 m³

Izlasi arī: Konusa tilpums — kā aprēķināt?

Tilpuma mērvienības

Tilpums ir telpa, ko aizņem konkrētais ķermenis un kura pamatvienība ir kubikmetri (m³). Papildus kubikmetriem ir šīs mērvienības apakšreizes un daudzkārtnes.

Apakšreizēji ir:

  • kubikmilimetrs: mm³

  • kubikcentimetrs: cm³

  • kubikdecimetrs: dm³

Vairāki ir:

  • kubikdekametrs: dam³

  • kubikhektometrs: hm³

  • kubikkilometrs: km³

Mēs varam arī saistīt tilpuma mēru ar tilpuma mēru, ko mēra litros. Kopumā mums ir:

1 m³ = 1000 l

1 dm³ = 1 l

1 cm³ = 1 ml

Kuba tilpuma atrisinātie vingrinājumi

jautājums 1

(Enem 2010) Koka zīmuļu turētājs tika uzbūvēts kubiskā formātā pēc zemāk ilustrētā parauga. Kubs iekšpusē ir tukšs. Lielāka kuba malas izmēri ir 12 cm, bet mazākā kuba, kas ir iekšējais, malas izmēri ir 8 cm.

 Ilustrācija ar kubu cita kuba iekšpusē.

Šī objekta ražošanā izmantotās koksnes apjoms bija

A) 12 cm³

B) 64 cm³

C) 96 cm³

D) 1216 cm³

E) 1728 cm³

Izšķirtspēja:

Alternatīva D

Lai aprēķinātu koksnes tilpumu, mēs aprēķināsim starpību starp lielākā kuba tilpumu un mazākā kuba tilpumu.

Mazākajam kubam ir 8 cm gara mala:

\(V_1=8^3\)

\(V_1=512\)

Lielākā kuba mala ir 12 cm:

\(V_2={12}^3\)

\(V_2=1728\)

Aprēķinot starpību starp tām, tiek secināts, ka izmantotais koksnes apjoms bija:

\(V=V_2-V_1\)

\(V=1728-512\)

\(V=1216\ cm^3\)

2. jautājums

(Vunesp 2011) Uzņēmuma produkcija ir iepakota kubikkastēs, ar malu 20 cm. Transportēšanai šie iepakojumi ir sagrupēti kopā, veidojot taisnstūra bloku, kā parādīts attēlā. Zināms, ka 60 no šiem blokiem pilnībā aizpilda to pārvadāšanai izmantotā transportlīdzekļa kravas nodalījumu.

12 kastīšu grupēšana kubiskā formātā.

Tādējādi var secināt, ka maksimālais kubikmetros, ko pārvadā šis transportlīdzeklis, ir:

A) 4.96.

B) 5.76.

C) 7.25.

D) 8,76.

E) 9.60.

Izšķirtspēja:

B alternatīva

Pirmkārt, mēs aprēķināsim kuba tilpumu. Zinot, ka tā mala ir 20 cm, un pārveidojot šo vērtību metros, mums ir 0,2 m malas.

\(V_{cube}={0,2}^3\)

\(V_{cube}=0,008\ m^3\)

No attēla var redzēt, ka katrā taisnstūra blokā ir 12 kubi, tātad bloka tilpums būs:

\(V_{block}=12\cdot0.008\)

\(V_{bloks}=0,096\ m^3\)

Visbeidzot, mēs zinām, ka transporta līdzeklī var ievietot 60 blokus, tāpēc maksimālais kravas apjoms ir:

\(V_{maksimums}=0,096⋅60=5,76 m^3\)

Rauls Rodrigess de Oliveira
Matemātikas skolotājs

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu kādā skolā vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

OLIVEIRA, Rauls Rodrigess de. "Kuba tilpums"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-do-cubo.htm. Skatīts 2022. gada 24. jūlijā.

Teachs.ru
Pasaules tirdzniecības centrs: vēsture, uzbrukumi, šobrīd

Pasaules tirdzniecības centrs: vēsture, uzbrukumi, šobrīd

O pasaules tirdzniecības centrs ir komerciāls un finanšu komplekss, kas atrodas Ņujorkā, Amerikas...

read more
Černobiļas avārijas 37 gadi: saprotiet, kas notika

Černobiļas avārijas 37 gadi: saprotiet, kas notika

Černobiļas avārijai šodien, 26. aprīlī, aprit 37 gadi. Epizode, kas tiek uzskatīta par lielāko ko...

read more
Neoreālisms: iezīmes, mākslinieki, darbi

Neoreālisms: iezīmes, mākslinieki, darbi

neoreālisms ir mākslinieciska kustība, kas radās 20. gadsimtā. Šis “jaunais reālisms” piedāvā dar...

read more
instagram viewer