THE bruģakmens tas ir ģeometriska cietviela kam ir trīs izmēri: augstums, platums un garums. Šīs prizmas visas virsmas ir a formā paralelograms, ko veido 6 skaldnes, 8 virsotnes un 12 malas. Tā ir mūsu ikdienā ļoti izplatīta ģeometriskā forma, kas redzama, piemēram, apavu kastēs, dažu peldbaseinu formā utt. Paralēlskaldņa tilpumu aprēķina pēc tā trīs izmēru garuma reizinājuma. Viņu kopējā platība ir vienāda ar viņu seju laukumu summu.
Izlasi arī: Ģeometrisku cietvielu saplacināšana - to virsmu attēlojums divdimensiju formā
Kopsavilkums par bruģakmeni
Paralēlskaldnis ir ģeometriska cieta viela, ko veido paralelogramu formas sejas.
Tas sastāv no 6 skaldnēm, 8 virsotnēm un 12 malām.
Tas var būt slīps vai taisns.
Lai aprēķinātu paralēlskaldņa tilpumu, mēs aprēķinām augstuma, platuma un reizinājumu garums no bruģakmens.
Paralēlskaldņa kopējo laukumu aprēķina pēc AT = 2ab + 2ac + 2bc.
Video nodarbība par bruģakmeni
Bruģakmens īpašības
Paralēlskaldnis ir ģeometriska cieta viela, kas ir skaldnes, ko veido paralelogrami
. Šis formāts ir diezgan izplatīts mūsu ikdienas dzīvē, jo īpaši prizmas, jo prizmas ir ģeometriskas cietvielas, kas irdivas kongruentas bāzes. Raksturojami kā paralēlskaldņi, tāpēc pamatus veido paralelogrami. Tādējādi paralēlskaldnim ir 6 skaldnes, ko veido paralelogrami, 8 virsotnes un 12 malas. Skatīt zemāk:
Bruģakmens klasifikācija
Ir divas iespējamās bruģakmens klasifikācijas:
taisns bruģakmens: kad sānu virsmu malas ir perpendikulāras pamatnei.
Slīps paralēlskaldnis: kad sānu malas ir slīpas pret pamatni.
bruģakmens formulas
Ir īpašas formulas taisna paralēlskaldņa tilpuma, kopējās platības un diagonāles garuma aprēķināšanai. Slīpajam paralēlskaldnim nav īpašu formulu šiem aprēķiniem, jo tas galvenokārt ir atkarīgs no:
tā pamatnes forma;
no tā slīpuma.
Papildus tiem tas ir atkarīgs no vairākiem citiem faktoriem, kas tiek pētīti tālāk augstākajā izglītībā. Mūsu ikdienas dzīvē visbiežāk sastopams taisnstūra paralēlskaldnis, kas pazīstams arī kā taisnstūra paralēlskaldnis. Skatiet tālāk, kā aprēķināt tā tilpumu, laukumu un diagonāli.
bruģakmens apjoms
Lai aprēķinātu paralēlskaldņa tilpumu, pietiek ar to reizināšana garums, platums un augstums šīs ģeometriskās cietās vielas.
Lai aprēķinātu paralēlskaldņa tilpumu, mēs izmantojam šādu formulu:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
→ Paralēlskaldņa tilpuma aprēķināšanas piemērs
Kaste ir veidota kā taisns paralēlskaldnis, 10 cm augsta, 6 cm plata un 8 cm plata. Kāds ir šīs kastes tilpums?
Izšķirtspēja:
Lai aprēķinātu tilpumu, mēs reizinām trīs norādītās dimensijas, tas ir:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
\(V=10\cdot6\cdot8\)
\(V=60\cdot8\)
\(V=480\ cm^3\)
Tāpēc šīs kastes tilpums ir 480 cm³.
Uzziniet vairāk: Tilpuma mērījumi — kas tie ir?
bruģakmens zona
Ģeometriskas cietvielas laukums unsumma jūsu sejas zonām. Paralēlskaldnim ir 6 sejas. Turklāt, analizējot šo cieto vielu, ir iespējams redzēt, ka pretējās sejas ir kongruentas. Taisnā paralēlskaldī sejas veido taisnstūri. Tādējādi, lai aprēķinātu katras sejas laukumu, vienkārši reiziniet divus sejas izmērus.
Lai aprēķinātu paralēlskaldņa kopējo laukumu, mēs izmantojam šādu formulu:
\(A_T=2ab+2ac+2bc\)
→ Paralēlskaldņa laukuma aprēķināšanas piemērs
Aprēķiniet šāda paralēlskaldņa kopējo laukumu:
Izšķirtspēja:
Aprēķinot kopējo platību, mēs iegūstam:
\(A_T=2\cdot4\cdot1,5+2\cdot4\cdot3+2\cdot3\cdot1,5\)
\(A_T=12+24+9\)
\(A_T=45m^2\)
Tātad šī bruģakmens kopējā platība ir 45 m².
Paralēles diagonāle
Kad zīmējam paralēlskaldņa diagonāli, ir iespējams arī aprēķināt tā garumu. Priekš šī, ir jāzina šīs ģeometriskās cietās vielas mērs.
Lai aprēķinātu paralēlskaldņa diagonāles garumu, mēs izmantojam šādu formulu:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
→ Paralēles diagonāles aprēķināšanas piemērs
Kāds ir paralēlskaldņa diagonāles garums, kas ir 6 cm augsts, 6 cm plats un 7 cm garš?
Izšķirtspēja:
Aprēķinot diagonāles garumu, mums ir:
\(d=\sqrt{6^2+6^2+7^2}\)
\(d=\sqrt{36+36+49}\)
\(d=\sqrt{121}\)
\(d=11 cm\)
Zināt arī: Daudzstūra diagonāles — kā aprēķināt to daudzumu?
Atrisināja vingrinājumus uz bruģakmens
jautājums 1
(Integrētais tehniķis – IFG) Paralēles formas rezervuāra iekšējie izmēri ir 2,5 m garš, 1,8 m plats un 1,2 m dziļums (augstums). Ja noteiktā diennakts laikā šī rezervuāra ietilpība ir tikai 70% no tilpuma, tā piepildīšanai nepieciešamais litru daudzums ir vienāds ar:
A) 1620
B) 1630
C) 1640
D) 1650
E) 1660
Izšķirtspēja:
Alternatīva A
Lai aprēķinātu tilpumu, mēs reizinām izmērus:
\(V=\mathrm{2,5}⋅1{,8}\cdot\mathrm{1,2}\)
\(V=\mathrm{5,4}m\)
Lai pārveidotu jaudu no 5,4 m³ uz litriem, ir nepieciešams konvertēt mērvienību jaudas mērs, reizinot ar 1000, tas ir:
V = 5,4 · 1000 = 5400 litri
Mēs zinām, ka 70% no rezervuāra ir pilna, atstājot 30% no šīs ietilpības, lai to pabeigtu. Tātad trūkstošā summa ir:
30% no 5400 = 0,3 · 5400 = 1620 litri
2. jautājums
Taisnstūra bloka diagonāle ir 12,5 cm, augstums 7,5 cm un platums 8 cm. Šī bloka garums ir:
A) 5 cm
B) 6 cm
C) 7 cm
D) 9 cm
E) 10 cm
Izšķirtspēja:
Alternatīva B
Izmantojot diagonālo formulu, mums ir:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
\(\mathrm{12,5}=\sqrt{{\mathrm{7,5}}^2+8^2+c^2}\)
\({\mathrm{12,5}}^2=\sqrt{{\mathrm{56,25}+64+c^2}^2}\)
\(\mathrm{156.25}=\mathrm{56.25}+64+c^2\)
\(\mathrm{156.25}-\mathrm{56.25}-64=c^2\)
\(100-64=c^2\)
\(36=c^2\)
\(c=\sqrt{36}\)
\(c=6 cm\)
