THE plaknes figūras laukums ir šī attēla virsmas mērījums. Laukuma aprēķinam ir liela nozīme, lai atrisinātu noteiktas situācijas, kas saistītas ar plaknes figūrām. katrs no plakanas figūras ir īpaša formula platības aprēķināšanai. THE apgabals tiek pētīts plaknes ģeometrijā, jo mēs aprēķinām divdimensiju figūru laukumu.
Izlasi arī: Atšķirība starp apkārtmēru, apli un sfēru
Formulas un kā aprēķināt galvenās plaknes figūru laukumu
trīsstūra laukums
THE trīsstūris ir vienkāršākais daudzstūris plaknes ģeometrijā, kā tas ir veidojis 3 sāniem un 3 leņķi, kas ir daudzstūris ar mazākām pusēm. Tā kā mūsu mērķis ir aprēķināt trīsstūra laukumu, ir svarīgi zināt, kā atpazīt tā pamatni un augstumu.
THE trīsstūra laukums ir vienāds ar pamatnes un augstuma reizinājums, dalīts ar 2.
b → pamatnes garums
h → augstums garums
Piemērs:
Kāds ir trīsstūra laukums, kura pamatne ir 10 cm un augstums ir 9 cm?
Izšķirtspēja:
kvadrātveida platība
THE kvadrāts tas ir daudzstūris, kuram ir 4 malas. To uzskata par regulāru daudzstūri, jo tam ir visas malas un
leņķi sakrīt viens ar otru, tas ir, malām ir vienāds mērs, kā arī leņķi. Laukuma svarīgākais elements laukuma aprēķināšanai ir tā mala.
Jebkurā laukumā, lai aprēķinātu tā laukumu, ir jāzina vienas tās malas mērs:
A = l2
l → sānu garums
Piemērs:
Kāda ir kvadrāta laukums, kura malas ir 6 cm garas?
Izšķirtspēja:
A = l2
A = 62
H = 36 cm2
taisnstūra laukums
THE taisnstūris Tas iegūst savu nosaukumu, jo tam ir taisni leņķi. Un Man ir četrpusīgs daudzstūrisi visi sakrītošie leņķi un mērot 90°. Lai aprēķinātu taisnstūra laukumu, vispirms ir jāzina tā pamatne un augstums.
Lai atrastu taisnstūra laukumu, vienkārši aprēķiniet reizinājumu starp figūras pamatni un augstumu.
A = b · h
b → bāze
h → augstums
Piemērs:
Taisnstūra malas ir 12 cm un 6 cm, tad kāds ir tā laukums?
Izšķirtspēja:
Mēs zinām, ka b = 12 un c = 6. Aizvietojot formulu, mums ir:
A = b · h
A = 12 · 6
H = 72 cm2
dimanta laukums
THE dimants arī ir 4 malas, bet visi ir vienādi. Lai aprēķinātu rombu laukums, ir jāzina tā diagonāles, galvenās diagonāles un mazās diagonāles garums.
Romba laukums ir vienāds ar lielo un mazo diagonāļu garumu reizinājumu dalīts ar 2.
D → garākās diagonāles garums
d → mazākās diagonāles garums
Piemērs:
Romba mazākā diagonāle ir 6 cm un lielāka diagonāle ir 11 cm, tāpēc tā laukums ir vienāds ar:
trapeces laukums
Pēdējais četrstūris ir trapecveida forma, tai ir divas paralēlas malas, kas pazīstamas kā galvenā pamatne un mazā pamatne, un divas malas, kas nav paralēlas. Lai aprēķinātu trapecveida laukums, ir jāzina katras pamatnes garums un tā augstuma garums.
B → lielāka bāze
b → minora bāze
h → augstums
Piemērs:
Kāds ir trapeces laukums, kura pamatne ir lielāka par 8 cm, mazāka pamatne ir 4 cm un augstums ir 3 cm?
Izšķirtspēja:
apļa laukums
Apli veido apgabals, kas atrodas a apkārtmērs, kas ir punktu kopa, kas atrodas vienādā attālumā no centra. THE Apļa galvenais elements laukuma aprēķināšanai ir tā perimetrs.
A = πr2
r → rādiuss
π ir konstante, ko izmanto aprēķinos, kuros iesaistīti apļi. kā tas ir a neracionāls skaitlis, ja mēs vēlamies apļa laukumu, mēs varam izmantot tā tuvinājumu vai vienkārši izmantot simbolu π.
Piemērs:
Atrodiet apļa laukumu ar rādiusu r = 5 cm (izmantojiet π = 3,14).
Izšķirtspēja:
Aizvietojot formulu, mums ir:
A = πr2
A = 3,14 · 52
A = 3,14 · 25
H = 78,5 cm2
Video nodarbība par plaknes figūru laukumiem
Izlasi arī: Ģeometrisko figūru sakritība — kādi ir kritēriji?
Risināja vingrinājumus plaknes figūru apgabalos
jautājums 1
(Enem) Mobilo telefonu kompānijai ir divas antenas, kuras nomainīs pret jaunu, jaudīgāku. Nomaināmo antenu pārklājuma zonas ir rādiusa apļi
2 km, kuru apkārtmēri pieskaras viens otram punktā O, kā parādīts attēlā.
Punkts O norāda jaunās antenas pozīciju, un tā pārklājuma apgabals būs aplis, kura apkārtmērs ārēji pieskaras mazāko pārklājuma zonu apkārtmēriem.
Uzstādot jauno antenu, pārklājuma laukuma mērījums kvadrātkilometros tika palielināts par
a) 8π.
B) 12π.
C) 16π.
D) 32π.
E) 64π.
Izšķirtspēja:
Alternatīva A
Attēlā iespējams identificēt 3 apļus; 2 mazākie ir 2 km rādiusā, tāpēc mēs zinām, ka:
THE1 = πr2
THE1 = π ⸳ 22
THE1 = 4 π
Tā kā ir 2 mazāki apļi, tad laukums, ko tie aizņem kopā, ir 8 π.
Tagad mēs aprēķināsim lielākā apļa laukumu, kura rādiuss ir 4 km:
THE2 = πr2
THE2 = π⸳ 42
THE2 = 16 π
Aprēķinot starpību starp laukumiem, mums ir 16π– 8π = 8 π.
2. jautājums
Rombam ir mazāka diagonāle (d), kuras izmērs ir 6 cm, un lielāka diagonāle (D), kas ir divreiz lielāka par lielāko diagonāli mīnus 1, tāpēc šī romba laukums ir vienāds ar:
A) 33 cm2
B) 35 cm2
C) 38 cm2
D) 40 cm2
E) 42 cm2
Izšķirtspēja:
Alternatīva A
Zinot, ka d = 6, tad mums ir, ka D = 2 · 6 – 1 = 12 – 1 = 11 cm. Aprēķinot platību, mums ir:
