Mācieties par kinētisko un potenciālo enerģiju, izmantojot šo atrisināto vingrinājumu sarakstu, ko jums ir sagatavojis Toda Matter. Atbrīvojieties no šaubām, soli pa solim izdarot lēmumus un sagatavojieties ENEM un iestājeksāmenu jautājumiem.
jautājums 1
Kādā tirgū divi strādnieki krauj kravas automašīnu, kas piegādās dārzeņus. Darbība notiek šādi: strādnieks 1 izņem dārzeņus no stenda un glabā tos koka kastē. Pēc tam viņš met kasti, liekot tai slīdēt pa zemi, pretī strādniekam 2, kurš atrodas blakus kravas automašīnai un ir atbildīgs par tās uzglabāšanu uz ķermeņa.
Darbinieks 1 met kasti ar sākotnējo ātrumu 2 m/s, un berzes spēks veic moduļa darbu, kas vienāds ar -12 J. Koka kastes plus dārzeņu komplekts sver 8 kg.
Šādos apstākļos ir pareizi norādīt, ka ātrums, ar kādu kaste sasniedz 2. strādnieku, ir
a) 0,5 m/s.
b) 1 m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/s.
Pareizā atbilde: b) 1 m/s
Spēku darbs, kas iedarbojas uz ķermeni, ir vienāds ar šī ķermeņa enerģijas izmaiņām. Šajā gadījumā kinētiskā enerģija.
Kinētiskās enerģijas izmaiņas ir galīgā kinētiskā enerģija mīnus sākotnējā kinētiskā enerģija.
No paziņojuma izriet, ka darbs ir - 16 J.
Ātrums, ar kādu kaste sasniedz 2. strādnieku, ir gala ātrums.
Risināšana par Vf
Tāpēc ātrums, ar kādu kaste sasniedz strādnieku 2, ir 1 m/s.
2. jautājums
Iepakoto graudu noliktavā lielajā plauktā ar četriem plauktiem 1,5 m augstumā glabājas preces, kuras tiks nosūtītas. Joprojām uz zemes uz koka paletes novietoti seši graudu maisi, kas katrs sver 20 kg, ko savāc ar autoiekrāvēju. Katrai paletes masai ir 5 kg.
Ņemot vērā gravitācijas paātrinājumu, kas vienāds ar 10 m/s², komplekta maisi plus palete kā korpuss un neņemot vērā tā izmērus, enerģija gravitācijas potenciāls, ko iegūst palešu komplekts plus graudu maisi, kad tie atstāj zemi un tiek glabāti plaukta ceturtajā stāvā, apzīmē
a) 5400 J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200 J.
e) 7500 J.
Pareizā atbilde: c) 5 625 J
Ķermeņa gravitācijas potenciālā enerģija ir šī ķermeņa masas, gravitācijas paātrinājuma lieluma un tā augstuma attiecībā pret zemi reizinājums.
Masas aprēķins
Tā kā katra graudu maisa masa ir 20 kg un paletes svars ir 5 kg, komplektā ir:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
Augstums
Grāmatu skapim ir 4 stāvi pa 1,5 m un komplekts tiks glabāts ceturtajā. Tā augstums būs 4,5 m no zemes, kā parādīts zīmējumā. Ņemiet vērā, ka komplekts atrodas nevis ceturtajā, bet ceturtajā stāvā.
Tādējādi:
Komplekta iegūtā enerģija būs 5 625 J.
3. jautājums
Atspere, kuras garums ir 8 cm miera stāvoklī, saņem spiedes slodzi. Virs atsperes tiek uzlikts 80 g masas korpuss, kura garums tiek samazināts līdz 5 cm. Ņemot vērā gravitācijas paātrinājumu 10 m/s², nosakiet:
a) Spēks, kas iedarbojas uz atsperi.
b) atsperes elastības konstante.
c) Atsperes uzkrātā potenciālā enerģija.
a) Spēks, kas iedarbojas uz atsperi, atbilst svara spēkam, ko iedarbojas 80 g masa.
Spēka svaru iegūst, reizinot masu un gravitācijas izraisīto paātrinājumu. Ir nepieciešams, lai masa būtu rakstīta kilogramos.
80 g = 0,080 kg.
Spēks, kas iedarbojas uz atsperi, ir 0,80 N.
b) Vertikālā virzienā darbojas tikai svara spēks un elastības spēks, pretējos virzienos. Kad tas ir statisks, elastības spēks tiek atcelts ar svara spēku, kam ir tāds pats modulis.
Deformācija x bija 8 cm - 5 cm = 3 cm.
Attiecības, kas nodrošina stiepes spēku, ir
kur k ir atsperes elastīgā konstante.
c) Atsperē uzkrāto potenciālo enerģiju uzrāda elastīgā spēka darba vienādojums.
Aizstājot vērtības formulā un aprēķinot, mums ir:
zinātniskajā apzīmējumā
4. jautājums
Ķermenis, kura masa ir vienāda ar 3 kg, brīvi krīt no 60 m augstuma. Noteikt mehānisko, kinētisko un potenciālo enerģiju brīžos t = 0 un t = 1s. Apsveriet g = 10 m/s².
Mehāniskā enerģija ir kinētiskās un potenciālās enerģijas summa katrā mirklī.
Aprēķināsim enerģijas t = 0s.
Kinētiskā enerģija pie t = 0s.
Pie t=0s arī ķermeņa ātrums ir nulle, jo ķermenis tiek pamests, atstājot mieru, tāpēc kinētiskā enerģija ir vienāda ar 0 džouliem.
Potenciālā enerģija pie t = 0s.
Mehāniskā enerģija pie t = 0s.
Aprēķināsim enerģijas t = 1s.
Kinētiskā enerģija pie t = 1s.
Pirmkārt, ir jāzina ātrums pie t=1s.
Šim nolūkam mēs izmantosim stundas ātruma funkciju MUV (vienmērīgi daudzveidīga kustība).
kur,ir sākotnējais ātrums,
The ir paātrinājums, kas šajā gadījumā būs gravitācijas paātrinājums, g,
t ir laiks sekundēs.
Sākotnējais kustības ātrums ir 0, kā mēs jau redzējām. Vienādojums izskatās šādi:
Izmantojot g = 10 un t = 1,
Tas nozīmē, ka kritiena 1 sekundēs ātrums ir 10 m/s un tagad varam aprēķināt kinētisko enerģiju.
Potenciālā enerģija t=1s.
Lai uzzinātu potenciālo enerģiju pie t = 1s, mums vispirms ir jāzina, cik augsta tā ir šajā brīdī. Citiem vārdiem sakot, cik tālu tas ir novirzījies. Šim nolūkam mēs izmantosim pozīciju stundu funkciju t=1s.
kur, ir kustības sākuma pozīcija, ko uzskatīsim par 0.
Līdz ar to pie t=1s ķermenis būs nobraucis 5 m un tā augstums attiecībā pret zemi būs:
60 m - 5 m = 55 m
Tagad mēs varam aprēķināt potenciālo enerģiju t=1s.
Mehāniskās enerģijas aprēķināšana t=1s.
Redziet, ka mehāniskā enerģija ir vienāda, es mēģinu t = 0s kā t = 1s. Samazinoties potenciālajai enerģijai, pieauga kinētika, kompensējot zaudējumus, jo tā ir konservatīva sistēma.
5. jautājums
Bērns parkā ar tēvu spēlējas šūpolēs. Noteiktā brīdī tēvs velk šūpoles, paceļot tās 1,5 m augstumā attiecībā pret vietu, kur tās atrodas. Šūpoles komplekts plus bērns sver 35 kg. Nosakiet šūpošanās horizontālo ātrumu, kad tās iet cauri trajektorijas zemākajai daļai.
Apsveriet konservatīvu sistēmu, kurā nav enerģijas zudumu un gravitācijas paātrinājums ir vienāds ar 10 m/s².
Visa potenciālā enerģija pārvērtīsies kinētiskā enerģijā. Pirmajā brīdī potenciālā enerģija ir
Otrajā mirklī kinētiskā enerģija būs vienāda ar 525 J, jo visa potenciālā enerģija kļūst kinētiska.
Tāpēc ķermeņa horizontālais ātrums ir , jeb aptuveni 5,47 m/s.
6. jautājums
(Enem 2019) Zinātnes izstādē skolēns izmantos Maxwell disku (jo-jo), lai demonstrētu enerģijas taupīšanas principu. Prezentācija sastāvēs no diviem posmiem:
1. solis - paskaidrojums, ka diskam nolaižoties, daļa no tā gravitācijas potenciālās enerģijas tiek pārveidota translācijas kinētiskajā enerģijā un rotācijas kinētiskajā enerģijā;
2. solis - diska griešanās kinētiskās enerģijas aprēķins tā trajektorijas zemākajā punktā, pieņemot konservatīvu sistēmu.
Sagatavojot otro soli, viņš uzskata, ka gravitācijas paātrinājums ir vienāds ar 10 m/s² un diska masas centra lineārais ātrums ir niecīgs salīdzinājumā ar leņķisko ātrumu. Pēc tam tas mēra diska augšdaļas augstumu attiecībā pret zemi tās trajektorijas zemākajā punktā, ņemot 1/3 no rotaļlietas kāta augstuma.
Rotaļlietas izmēra specifikācijas, tas ir, garums (L), platums (L) un augstums (H), kā arī kā no tā metāla diska masas, atrada students ilustrētās rokasgrāmatas izgriezumā uz sekot.
Sastāvs: metāla pamatne, metāla stieņi, augšējais stienis, metāla disks.
Izmērs (G × P × A): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Metāla diska masa: 30 g
2. darbības aprēķina rezultāts džoulos ir:
Pareizā atbilde: b)
Mēs vēlamies noteikt rotācijas kinētisko enerģiju brīdī 2, kad disks atrodas zemākajā pozīcijā.
Tā kā translācijas enerģija ir atstāta novārtā un nav enerģijas zudumu, visa gravitācijas potenciālā enerģija tiek pārveidota par rotācijas kinētisko enerģiju.
Rotācijas kinētiskā enerģija trajektorijas zemākajā punktā = Potenciālā gravitācijas enerģija trajektorijas augstākajā punktā.
Kopējais komplekta augstums ir 410 mm jeb 0,41 m. Trajektorijas augstums ir tas ir tas pats, kas:
Masa ir 30 g, kilogramos, 0,03 kg.
Potenciālās enerģijas aprēķināšana.
Zinātniskā apzīmējumā mums ir
7. jautājums
(CBM-SC 2018) Kinētiskā enerģija ir enerģija, ko rada kustība. Visam, kas kustas, ir kinētiskā enerģija. Tāpēc kustīgiem ķermeņiem ir enerģija un tāpēc tie var izraisīt deformācijas. Ķermeņa kinētiskā enerģija ir atkarīga no tā masas un ātruma. Tāpēc mēs varam teikt, ka kinētiskā enerģija ir ķermeņa masas un ātruma funkcija, kur kinētiskā enerģija ir vienāda ar pusi tā masas, kas reizināta ar ātrumu kvadrātā. Ja mēs veiksim dažus aprēķinus, mēs atklāsim, ka ātrums nosaka daudz lielāku kinētiskās enerģijas pieaugumu nekā masa, tāpēc mēs varam secināt ka ātrgaitas avārijā iesaistītā transportlīdzekļa pasažieri gūs daudz lielākas traumas nekā zema ātruma avārijā ātrumu.
Zināms, ka vienā barjerā ietriecas divas automašīnas, kuras abas sver 1500 kg. Automašīnas A ātrums ir 20 m/s, bet transportlīdzekļa B ātrums ir 35 m/s. Kurš transportlīdzeklis būs vairāk pakļauts vardarbīgākai sadursmei un kāpēc?
a) Transportlīdzeklis A, jo tam ir lielāks ātrums nekā transportlīdzeklim B.
b) Transportlīdzeklis B, jo tā nemainīgais ātrums ir lielāks nekā transportlīdzeklim A.
c) Transportlīdzeklis A, jo tam ir tāda pati masa kā transportlīdzeklim B, taču tā nemainīgais ātrums ir lielāks nekā transportlīdzeklim B.
d) Abi transportlīdzekļi tiks ietekmēti ar vienādu intensitāti.
Pareizā atbilde: b) Transportlīdzeklis B, jo tam ir lielāks nemainīgs ātrums nekā transportlīdzeklim A.
Kā teikts paziņojumā, kinētiskā enerģija palielinās līdz ar ātruma kvadrātu, tāpēc lielāks ātrums rada lielāku kinētisko enerģiju.
Salīdzinājumam, pat ja nav nepieciešams atbildēt uz problēmu, aprēķināsim divu automašīnu enerģijas un salīdzināsim tās.
automašīna A
automašīna B
Tādējādi mēs redzam, ka, palielinoties automašīnas B ātrumam, kinētiskā enerģija ir vairāk nekā trīs reizes lielāka nekā automašīnai A.
8. jautājums
(Enem 2005) Ievērojiet situāciju, kas aprakstīta zemāk esošajā joslā.
Tiklīdz zēns izšauj bultu, notiek transformācija no viena enerģijas veida uz citu. Šajā gadījumā transformācija notiek no enerģijas
a) gravitācijas enerģijas elastīgais potenciāls.
b) gravitācija potenciālajā enerģijā.
c) elastības potenciāls kinētiskajā enerģijā.
d) elastības potenciālās enerģijas kinētika.
e) gravitācijas pāreja kinētiskajā enerģijā
Pareizā atbilde: c) elastības potenciāls kinētiskajā enerģijā.
1 - Loka šāvējs uzglabā enerģiju elastīgā potenciāla formā, deformējot loku, kas darbosies kā atspere.
2 - Atlaižot bultu, potenciālā enerģija tiek pārveidota kinētiskā enerģijā, kad tā nonāk kustībā.
9. jautājums
(Enem 2012) Mašīna vienmērīgā kustībā iet pa līdzenu ceļu, kad sāk braukt lejā slīpums, pa kuru vadītājs liek automašīnai vienmēr sekot līdzi kāpšanas ātrumam nemainīgs.
Kas notiek nolaišanās laikā ar automašīnas potenciālo, kinētisko un mehānisko enerģiju?
a) Mehāniskā enerģija paliek nemainīga, jo skalārais ātrums nemainās un līdz ar to kinētiskā enerģija ir nemainīga.
b) Kinētiskā enerģija palielinās, samazinoties gravitācijas potenciālajai enerģijai un, kad viena samazinās, palielinās otra.
c) Gravitācijas potenciālā enerģija paliek nemainīga, jo uz automašīnu iedarbojas tikai konservatīvi spēki.
d) Mehāniskā enerģija samazinās, jo kinētiskā enerģija paliek nemainīga, bet gravitācijas potenciālā enerģija samazinās.
e) Kinētiskā enerģija paliek nemainīga, jo ar automašīnu netiek veikts neviens darbs.
Pareizā atbilde: d) Mehāniskā enerģija samazinās, jo kinētiskā enerģija paliek nemainīga, bet gravitācijas potenciālā enerģija samazinās.
Kinētiskā enerģija ir atkarīga no masas un ātruma, jo tie nemainās, kinētiskā enerģija paliek nemainīga.
Potenciālā enerģija samazinās atkarībā no augstuma.
Mehāniskā enerģija samazinās, jo tā ir potenciālās enerģijas un kinētiskās enerģijas summa.
10. jautājums
(FUVEST 2016) Helēna, kuras svars ir 50 kg, nodarbojas ar ekstrēmo sportu gumijlēkšana. Treniņos tas atbrīvojas no viadukta malas ar nulles sākotnējo ātrumu, piestiprināts pie dabiska garuma elastīgās lentes. un elastības konstante k = 250 N/m. Kad vāls tiek izstiepts par 10 m pāri tā dabiskajam garumam, Helēnas ātruma modulis ir
Ievērojiet un pieņemiet: gravitācijas paātrinājums: 10 m/s². Lente ir ideāli elastīga; tā masa un izkliedējošā ietekme ir jāignorē.
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
Pareizā atbilde: a) 0 m/s.
Enerģijas taupīšanas rezultātā mehāniskā enerģija lēciena sākumā ir vienāda lēciena beigās.
kustības sākumā
Kinētiskā enerģija ir 0, jo sākotnējais ātrums ir 0.
Elastīgā potenciālā enerģija ir 0, jo elastīgā josla nav nospriegota.
kustības beigās
Gravitācijas potenciālā enerģija ir 0, attiecībā pret garumu, kas aprēķināts sākumā.
Enerģiju līdzsvars tagad izskatās šādi:
Tā kā mēs vēlamies ātrumu, izolēsim kinētisko enerģiju no vienas vienlīdzības puses.
veicot aprēķinus
gravitācijas potenciālā enerģija
h = 15 m no joslas dabiskā garuma + 10 m stiepes = 25 m.
elastīgā potenciālā enerģija
Aizstājot vērtības enerģijas bilancē, mums ir:
Tā kā kinētiskā enerģija ir atkarīga tikai no masas, kas nav mainījusies, un no ātruma, mums ir ātrums, kas vienāds ar 0.
Identifikācija ar aprēķinu.
Pielīdzinot kinētisko enerģiju 0, mēs iegūstam:
Tāpēc, kad josla ir izstiepta par 10 m pāri tās dabiskajam garumam, Helēnas ātruma modulis ir 0 m/s.
11. jautājums
(USP 2018) Divi vienādas masas ķermeņi vienlaikus tiek atbrīvoti no miera stāvokļa, no augstuma h1 un pārvietojas pa dažādiem ceļiem (A) un (B), kas parādīti attēlā, kur x1 > x2 un h1 > h2 .
Apsveriet šādus apgalvojumus:
es (A) un (B) ķermeņu galīgās kinētiskās enerģijas ir atšķirīgas.
II. Ķermeņu mehāniskās enerģijas, tieši pirms tie sāk kāpt pa rampu, ir vienādas.
III. Kursa pabeigšanas laiks nav atkarīgs no trajektorijas.
IV. Ķermenis (B) pirmais sasniedz trajektorijas beigas.
V. Atsvara spēka veiktais darbs abos gadījumos ir vienāds.
Pareizi ir tikai tas, kas norādīts
Piezīme un pieņemt: neņemiet vērā izkliedes spēkus.
a) I un III.
b) II un V.
c) IV un V.
d) II un III.
e) es un V.
Pareizā atbilde: b) II un V.
I - NEPAREIZI: Tā kā sākotnējās enerģijas ir vienādas un izkliedējošie spēki netiek ņemti vērā, un ķermeņi A un B iet uz leju h1 un iet uz augšu h2, abiem vienādi mainās tikai potenciālā enerģija.
II — CERTA: tā kā izkliedējošie spēki, piemēram, berze, ejot pa ceļiem līdz kāpšanas sākumam, netiek ņemti vērā, mehāniskās enerģijas ir vienādas.
III - NEPAREIZI: Kā x1 > x2, ķermenis A pārvietojas pa "ielejas" trajektoriju, lejas daļu, ar lielāku ātrumu ilgāku laiku. Kad B sāk kāpt pirmais, tas jau zaudē kinētisko enerģiju, samazinot ātrumu. Tomēr pēc kāpšanas abiem ir vienāds ātrums, bet ķermenim B ir jānobrauc lielāks attālums, kas prasa ilgāku laiku, lai pabeigtu kursu.
IV — NEPAREIZI: kā mēs redzējām III, virsbūve B pienāk pēc A, jo maršruta pabeigšana prasa ilgāku laiku.
V - LABĀJĀ: Tā kā svara spēks ir atkarīgs tikai no masas, gravitācijas paātrinājuma un augstuma starpības brauciena laikā, un tie abiem ir vienādi, tad svara spēka veiktais darbs abiem ir vienāds.
tu turpini trenēties ar kinētiskās enerģijas vingrinājumi.
jūs varētu interesēt
- Potenciālā enerģija
- Gravitācijas potenciālā enerģija
- Elastīgā potenciālā enerģija
